1、电磁场理论练习题1真空中点电荷的电场在距离为 R 处的电场强度为（ ） 。A B204qrRe（EqrR04e（EC D20R（ R（解：正确答案是 A。它就是点电荷在真空中产生电场的公式。提示：此题就是考察考生对公式 的记忆是否准确。204qrRe（E该公式表明点电荷在真空中产生的电场强度其大小与点电荷的电荷量成正比，与以点电荷为圆心、距离 R 为半径的球面面积 4R2 成反比，与真空的介电系数成反比；方向为点电荷与考察点的连线方向，公式中黑体字 eR 是该方向的单位向量。有些考生把“与球面面积 4R2 成反比 ”拆开来记忆成“与半径 R 的平方成反比”和“与 4成反比 ”，这样就把具有物理
2、意义（穿越球面的电通量与球内的电荷量成正比）的记忆退化成简单的数学记忆，于是如果记忆不够牢固就会产生“4 还是 2”、 “平方、立方还是一次方 ”的疑问。3真空中有一个半径为 a 的均匀带电球，其电荷体密度为 ，带电球内的电场为（ ） ，带电球外的电场为（ ） 。A Bre01 re2031C Dra03 ra20解：正确答案是 A、D。提示：根据高斯定理 解 3 图rr023020244rrqEr （3a做一半径为 r 的同心球面，球面上各点的电场强度大小相等，方向为径向向外（当 为正电荷时） 。球内电场：当 ra 时，4如题 4 图，真空中有一个半径为 a 的带电金属球，其电荷量为 q，带
3、电球内的电场为（ ） ，带电球外的电场为（ ） 。A0 . B rqe204C D .raqe204题 4 图解：正确答案是 A、B。提示：注意此题带电球系金属球，它一定是一个等电位体，其内部电场为零。外部电场计算与上题相同。5真空中有一个半径为 a 的金属球，其电容为（ ） 。A B040ln4RC Da012a解：正确答案是 A。提示：1）用上题方法计算出球外电场强度；2）将此电场强度沿径向从 a 积分到远可得金属球的电位；3）用此电位去除电荷量 q 即为金属球的电容量。a4UqC4drU00a20 3r 0230230202 ra4rqEr4 ，6电真空中无限长，半径为 a 的带电圆筒上
4、电荷面密度为 （ 是常数） ，则圆筒内与轴线相距 r 处的电场强度为（ ） ，而圆筒外与轴线相距 r 处的电场强度为（ ） 。A0 . B re0C D .rae04解：正确答案是 A、B。提示：如解 6 图所示：注意这是一个带电圆筒，而非带电圆柱体，不要误以圆柱体来求解。由于电荷分布均匀对称，筒内无电荷，根据高斯定理知其内部电场一定为零。筒外电场可做一同轴的圆柱面，用高斯定理求解柱面处的电场强度。. ralrlqElqldSD000022解 6 图7如题 7 图，真空中距离为 d 的两个点电荷 q1q， q23q，则电场强度为零的点应在两电荷间的连线上，与 q1 相距为（ ）的地方。题 7
5、图解：正确答案是 D。提示：如解 7 图所示：设 A 点电场强度为零（E A=0） ，该点与 q1 相距 x.由点电荷产生电场的公式可列方程如下解此方程可得122 22000 3044()()qxdxxdx2 不合题意舍去。 解 7 图8. 有如下几种说法，正确的是（ ） 。A 电场强度的大小与试验电荷的电量有关，电量愈大，场强愈大。B 静电场中移动电荷时，电场力所作的功只取决于始点和终点的位置，而与移动路径无关。C 电场中的场强为零处的电位不一定为零，电位为零处的场强不一定为零。D 静电场中电力线可以闭合，可以相交。解：正确答案是 B、C 。9判断如下几种说法，正确的有（ ） 。A 当电场是
6、由多个点电荷激发产生时，则电场强度的大小是各点电荷单独产生的电场强度的代数和。B 多个点电荷在均匀介质中某点产生的电位，是各点电荷单独在该点产生的电位的代数和。C 处于静电场中的导体，其内部电场强度为零，其表面的电场强度垂直于导体表面。D 电场中电位相等的点所构成的曲面称为等位面，等位面与电力线处处正交。解：正确答案是 B、C 、D 。提示：注意电场强度是向量，电位是标量。答案 C、D 是需要牢记的正确结论。10如题 10 图，给平行板电容器加电压 V ，其极板上所受的电场力为（ ） 。题 10 图123,0.36,1.362xdxdxd解：正确答案是 A。提示：电容器储存的电场能量为： 20
7、201VdSCWe利用虚位移法计算电场能对 d 的变化率即得极板受力 20VdSWFe式中负号表明两极板彼此相吸引，力图使距离减小。11如题 11 图，真空中有一无限大带电平板，其上电荷密度为 ，在与其相距x 的 A 点处电场强度为（ ） 。题 11 图11正确答案是 A。提示：由带电圆环的电场带电圆板的电场无限大带电平板的电场。 为面密度带电圆板的电场12如题 12 图，两无限大平行带电平板，它们带面密度为 的异号电荷，两板间填充介电系数为 的介质。这两个带电平板间的电场强度和两板间的电压U 分别为（ ） 。题 12 图解：正确答案是 B。提示：本题 A 点的电场强度可用叠加原理由 11 题的结论得出。两极板间的电压可用电场强度与板间距相乘得到（因是均匀电场） 。13两个平行带电平板，每个平板的面积为 S，相距 d，且 d b c .带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知A 粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功 （从低电位到高电位的做负功）B 粒子从 L 到 M 的 过程中，电场力做负功 （正 功）jiB62ji61
