1、考单招 上高职单招网2016 年浙江纺织服装职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡上。txjy1已知集合 ， ，全集 ，则 等于02|xA1|2|xBBAU)(CUBAA1，2 B , , C , ,1()321)3D , ,12()32若 ，则 的值为 txjyxftan()60fA B C333D3设向量 ， ， ， ，则 等于 txjy1(a)2(b)1)(baA ， B , C D)44，2(4条件甲“ ”是条件乙“ ”的 txjy1aaA既不充分也不必要条件
2、 B充要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件5如果 ， ， 为各项都不大于 0的等差数列，公差 ，则 txjy1a210a 0dA B C D65106510a6510aa6510a考单招 上高职单招网6函数 ，则 在 ， 上是12)(xf )(xfy)A单调递减函数且无最小值 B单调递减函数且有最小值C单调递增函数且无最大值 D单调递增函数且有最大值7函数 的图象关于)6(2sinxyA点 ，0)对称 B点 ，0)对称1( 6(C直线 对称 D直线 对称3x 3x8已知 是各项均为正数的等比数列，首项 ，前三项和为 21，则na 31a 54aA33 B72 C84D1899若函数 在(0
3、，2)上是增函数，函数 是偶函数，则 ， ， 的)(xf )2(xf )1(f)25f)7(f大小顺序是A B)1(25)7(fff )27(5)1(ffC D)7()(ff )()27(ff10 中，已知 ，给出以下四个论断ABCBAsin2ta 1cottan 2sin0BA ssi22BA C22ico其中正确的是考单招 上高职单招网A B CD11当 时，函数 的最小值为20x xxf2sini9co)( 2A2 B C43D 3412不等式 对任意正整数 恒成立，则实数 的取值范围是0lg)1(annaA B|a 210|aC D120|或 310|a或二、填空题：本大题共 4小题，
4、每小题 4分，共 16分。请把答案填在题中横线上。13函数 的反函数 _。1)(xf )(1xf14 中， ， ， ， ， ，则 的值是_。ABC90kAB2(AC)3k15等差数列 中， ， ，若 ，则 。na7328a05nan16已知 ，则函数 的最小值是_ _。4k )1(cossxky三、解答题：本大题共 6小题，共 74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12分）设有两个命题：（1）关于 的不等式 的解集是x12cosinmxR（2）函数 是减函数xf)37()若这两个命题都是真命题，求 的取值范围。考单招 上高职单招网18（本小题满分 12分）若 在 ，
5、 上是单调递增函数，解关于 的不等式)(xf)x)21()2(xkfxf2(19（本小题满分 12分）已知函数 xxxf 2sin1co3)cos(in2)( 2（1）求函数 的最小正周期；)(xf（2）求函数 的最大值与最小值；（3）写出函数 的单调递增区间。)(xf考单招 上高职单招网20（本小题满分 12分）已知等差数列 的前 11项和为 220na（1）数列 中是否存在某一项的值为常数，若存在，请求出该项，若不存在，请na说明理由；（2）若 中 ，设 ，求数列 前 项的积；n82nab3nb（3）若从数列 中依次取出第 3项，第 9项，第 27项，第 项，按从小到a n3大的顺序组成一
6、个新的数列 ，求数列 的前 项和 。ncncS21（本小题满分 12分）将二次函数 的图象按 ， 平移，使得平移后的2xyha()1图象与函数 的图象有两个不同的公共点 、 ，且向量 为原点)与向量2xy ABOBA(， 共线，求平移后的图象的解析式。(b)422（本小题满分 14分）已知函数 的图象过点(1，1)，函数 的图21)(mxf )(2xfy象关于直线 对称，且 时 ，若axaxaxf)(2 )()(21xfxf考单招 上高职单招网（1）求函数 的解析式；)(xf（2）求函数 在区间2，3上的最小值。fy参考答案一、1-5 D B B B B A 5-10 B C D B C C二
7、、13 14 15669 161)1(log4x23三、17由（1）真知 12m即 012)(21m由（2）真知 372所以的取值范围是 ，1()18原不等式可变为 xkx220)1(2k2)(x考单招 上高职单招网即 0)(1)2(kxx当 时，原不等式解集为 或k 1|xk2当 时，原不等式解集为1|当 时，原不等式解集为 或2k kx1|219 xxxf 2sinco3)cos(in)( 2x2sin1co3)is(i22xxiin3cosin222i)3sin(x（1） 的最小正周期为)f（2） 的最大值为 2，最小值为(xf 2（3） 的单调递增区间为 ， )f 15k)(Zk20
8、（ 1） 设 等 差 数 列 公 差 为nad201S即21da2051da206a数列 中 存 在 确 定 的 项 第 六 项 且n 6（ 2） 若 82a206341dnna2)(5考单招 上高职单招网前 项 的 积nab3nbnanT213而 72)5(21n273nT（ 3） 由 （ 1） 知 ， 1332nnna数 列 为 ， ， ，nc213nS)3(291)(2nn21 设 所 求 解 析 式 为 )(hxy由 得1)(2x 03)12(2hx设 ， ， ，1Ay2(B)y则 21hx321hx则 2121y 4)()(212xxx31hh421422 5又 ， ，21(xOBA
9、)1y(b)依 题 意 0(4)2y021)45(h8考单招 上高职单招网所 求 解 析 式 为 1)8(2xy22（1） 1)(fm21)(xf的图象关于直线 对称，且 时2xfyaaxaxf)(2|)(a又 )(21xfxf|)(af（2）由（1）知 |)(2xf当 时在2，3上，2a 232)()axxf2，33(3)( axxf 显然有 2，3时 0)f在2，3上单调递增 )(xfafxf48)2()(min当 时， 在2，3上不小于 0且32a|)(2axf)(f0)(minxf当 时，在2，3上3a32)(xaf2)(xxf若 ， 在 ， 单调递增，在 ， 单调递减93a)(f32aa32或84)2()(minfxf 79)()(minfxf令 即7984a519时，51327)3()(minafxf考单招 上高职单招网时，2951a84)2()(minafxf若 时， 在2，3上恒大于 03)(f842)(minafxfmin)(xf84270a5193
