1、基于马尔科夫链的快消品市场占有率预测【摘 要】以快消品的市场占有率为研究对象，利用马尔科夫链对某些随机变量的当前情况及变化趋势进行分析，并预测变量在未来可能发生的变动，进而为企业的决策提供依据。 【关键词】快消品市场占有率；马尔科夫链预测方法；转移概率矩阵 市场占有率集中反映了一个企业的经营成果，是衡量一个企业经营状况和市场竞争力的重要指标之一。由于市场动态瞬息万变，使得用一般的方法来预测很难得到相对准确的结果。如市场调查预测法，该方法为定性预测法，虽然其预测结果较为客观，但由于需要全面掌握顾客购买意向等市场信息，再在此基础上加以分析和推断，整个过程繁杂，容易产生较大误差，在实际应用中对一些变
2、量较多，信息量庞大的系统预测较为困难。而像长期趋势预测法等定量预测的方法，主要根据历史数据的发展趋势来进行预测，不适用于市场预测这种随机性较大的预测。 基于马尔科夫链的对市场占有率的预测方法的好处在于，它适用于对无确定变化规律的随机变量的预测，同时其分析预测建立在通过市场调查所获得资料的基础上，并且马尔科夫链预测方法是由系统变量目前的状态出发分析并预测其未来的状态，而不考虑系统变量以前的状态，从而避开了分析时根据历史数据产生的主观因素，使得其结果较为客观准确。 马尔科夫链预测方法适用于经济预测、管理决策、灾害预警、天文等广泛领域。本文在简要介绍马尔科夫链的基础上，尝试用马尔科夫链预测方法对快消
3、品的市场占有率进行分析预测，进而为企业的决策提供依据。 一、马尔科夫链的基本原理 1.马尔科夫链 假设一个随机过程，记表示该过程在 t 时刻的状态为。当过程的状态为时，下一时刻 j 的概率均为不变，即当时，总有。这样的随机过程称为马尔科夫过程，而在连续一段时间内若干马尔科夫过程的集合成为马尔科夫链。 由定义可以看出，马尔科夫链具有后无效性（也称马尔科夫性） ，即事物将来的状态与取值仅与其现在的状态与取值有关，而与过去的状态与取值没有关系。 2.状态转移概率矩阵 设一个随机变量 X 从 t 时刻的 i 状态转移到 t+1 时刻的 j 状态的概率为，则该随机变量在所有状态之间一步转移的概率构成了一
4、步转移概率矩阵 P： 其中，矩阵的行代表随机变量在 t 时刻可能的状态，对应的列表示在 t+1 时刻随机变量的状态，则任一表示随机变量在 t 时刻状态为 i，转移到 t+1 时刻状态为 j 的概率。 以此类推，随机变量的状态 i 在 n 次变化后状态为 j 的概率可以用n 步转移概率矩阵表示，即： 二、马尔科夫链在快消品市场占有率预测中的应用 1.马尔科夫预测法对快消品市场占有率预测的可行性分析 首先，对于快消品来说，区别于使用周期较长的家电类产品，消费者在相对较短的周期内会重复购买。 其次，快消品一般是由中间商作为产品生产企业和消费者之间的流通桥梁，企业可以通过这些中间商建立稳定的信息交流渠
5、道，通过中间商进行市场调查，然后及时将信息反馈给企业。 最后，科技手段的进步，使得运用马尔科夫链进行预测变的便捷、准确。由于以往在市场调研中，企业需要对自身及竞争对手作全面的了解，往往产生资料繁多，矩阵计算阶数较高，计算繁琐，极易产生运算错误等问题，导致预测的偏差。这些问题随着运算工具软件的的开发与进步（如 MATLAB 软件）已经迎刃而解，从而使马尔科夫链在经济领域得以广泛运用。 2.马尔科夫链预测法的应用 以啤酒市场为例。A 县的啤酒市场主要有雪花、燕京、青岛、百威四种品牌。经调查，2009 年该县啤酒销售量达 700 吨，其中雪花销售量为214 吨，燕京 182 吨，青岛 167 吨，百
6、威 137 吨。根据马尔科夫链的原理，四种品牌 2009 年在该县的市场占有率矩阵 Y（0）为： 根据 2010 年该县的市场调查统计，与 2009 年相比，只愿意购买雪花的顾客人数为原来的 87%，其中 6%愿意转移购买燕京，4%愿意转移购买青岛，3%愿意转移购买百威。只愿意购买燕京的人数为原来的 90%，其中 5%愿意转移购买雪花，3%愿意转移购买青岛，2%愿意转移购买百威。只愿意购买青岛的人数为原来的 84%，其中 5%愿意转移购买雪花，7%愿意转移购买燕京，4%愿意转移购买百威。只愿意购买百威的人数为原来的 89%，其中 2%愿意转移购买雪花，4%愿意转移购买燕京，5%愿意转移购买青岛
7、。 那么 2011 年市场占有率 Y（1）变化为： 在此基础上，预测 2012 年市场占有率 Y（2）变化为： 由上述计算可知，未来两年内该县的啤酒市场竞争中，雪花啤酒的份额将有小幅下降，燕京略有上升，基本保持不变，青岛和百威的市场份额将会小幅上升。 根据 2010 年和 2011 年对该县的市场调查结果统计显示，雪花的市场占有率略有下降，但仍占据该县啤酒市场占有率第一的位置，燕京的市场份额保持不变，青岛和百威均小幅提高但仍和雪花和燕京有较大差距。这就表明，马尔科夫链预测方法预测的结果与实际很接近，对行业的发展趋势的估计是符合客观实际的。 三、总结 根据马尔科夫链预测模型得出的结果，在该县未来
8、的市场竞争中，四大啤酒品牌可以相应调整营销战略。对于雪花来说，其战略重点应该在于继续保持其市场占有率领先地位的同时，防微杜渐，要对营销策略进行调整，改变市场占有率下降的趋势。对于燕京来说，市场占有率基本保持不变，要改善其营销渠道并采取多种促销策略，以扩大其市场占有率。对于青岛和百威来说，市场份额虽有上升趋势，但和雪花和燕京还有较大差距，应大力拓展其营销渠道，在市场占有率有所增加的基础上缩小与雪花和燕京的差距。 通过马尔科夫链对 A 县啤酒市场占有率的预测，可以推广到其他快消品市场占有率的研究。通过对市场占有率发展趋势的研究，可以得出市场竞争中处于不同地位的企业下一步将采取何种动作，为企业下一步
9、的运作提供了决策的依据。但需要注意的是，该方法是建立在整个系统样本总量保持基本稳定的前提下，而在实际运用中系统变量会受到各种因素的影响，如外部环境和宏观政策的改变等，所以在实际中的应用结果可能会出现一定偏差，这就需要在运用中结合市场变化及时进行调整，并对模型做一定的改进，使得预测更加客观准确。 参考文献： 1刘克.实用马尔可夫决策过程M北京：清华大学出版社，2004 2李伯德.数学建模方法M.兰州：甘肃教育出版社，2006 3任永泰.经济数学方法与模型M.北京：中国农业出版社，2008 4袁荫棠.概率论与数理统计M.北京：中国人民大学出版社，1994. 5樊新海，安钢，张传清.基于马尔科夫链的一种评价方法J.装甲兵工程学院学报，2001（6）. 6查秀芳.马尔科夫链在市场预测中的作用J.江苏大学学报，2003（1）. 7姚继涛，钟超英.结构状态的马尔科夫链模型及其统计推断J.西安建筑科技大学学报，2000（9）. 作者简介： 连漪，桂林理工大学管理学院教授，研究方向：市场营销管理，品牌管理，战略管理。 胡安坤（1986） ，男，安徽淮北人，现就读于桂林理工大学管理学院 2010 级企业管理专业，研究方向：市场营销管理，品牌管理。
