1、基于投影寻踪与可拓学方法的黄土滑坡危险度评价摘要:铁路沿线的黄土滑坡对线路的走向具有很大的控制作用。在大量勘察原始资料的基础上,以可拓学和投影寻踪法为手段建立滑坡评价模型,将评价因子与评价标准之间的从属关系拓展到因子与标准之间的距离,从而定量化的描述出研究对象的特征。结果显示,本模型的评价结果与工程实际情况吻合,是合理、科学的评价方法。 关键词:危险度 投影寻踪 可拓学 滑坡 中图分类号:P642.22 文献标识码: A The loess landslide risk assessment by PPC and extenics Song Jianzhangchen (The Third R
2、ailway Survey and Design Institute Group Co.,Ltd,Tianjin300251,China) Abstract: Landslide controls the railway trend. In this paper, authors combine the projection pursuit cluster model(PPC)with Extenics method to establish an new risk assessment model. The relationship of factors and evaluation cri
3、teria is extended to the distances between factors and evaluation criteria, which describes the quantitative characteristics of the landslid system. The results calculated by this model fits the actual situation, the evaluation is reasonable and scientific. Keywords: danger degreePPC extenicslandsli
4、de 0 引言 黄土滑坡是我国铁路建设中最为常见的一种地质灾害。文中自行搭建程序平台,引入可拓学和投影寻踪法,最终建立新的滑坡危险度评价模型。 1 理论介绍 1.1 投影寻踪法 投影寻踪对处理多因素问题极为便利。可将高维数据转成低维数据,计算出因子权重。该方法结论完全根据原始数据所得,最大程度排除主观干扰。 步骤: (1)数据无量纲化 为将各数量级数据统一,首先要把原始数据无量纲化处理,计算公式见式(1) 式 (1) 其中,xij:因子指标值;i:研究对象数量;j:因子数量;xjmax:某因子中最大指标;xjmin:某因子最小指标值;xij:无量纲化后的指标值。 (2)确定综合特征值 将处理后
5、的数据按一定方向进行投影,使每个研究对象都只得到一个反应特征的值。假定投影方向是 a=(a1,a2an),zi 为投影后的数据向量,n 是因子数,i 是研究对象数量。则 式(2) (3)建目标函数 假定目标函数 D(a) ,类间距离 dis(a) ,类内密度 den(a) ,则 D(a)= dis(a)* den(a)式(3) 式(4) 式(5) 其中, ,当 Rrik 时,f(R-rik)=1,反之,则 f(R-rik)=0,R为密度窗宽,取值范围在 max(rik)+m/2R2m。 (4)计算贡献度 由上面所得投影值,可计算出不同因子在滑坡体系中的贡献度。 式(6) 其中 m 是类内研究对
6、象数量,zij 是第 i 个研究对象第 j 个因子投影值。 1.2 可拓学 滑坡形成的地理信息具有多样性、可变性,可拓学的物元理论恰好可以解决上述问题。 (1) 确定经典域、节域和物元 经典域: 式中:R0i 是一个物元;Ni 是第 i 个评价类别;Ci 是第 i 个评价指标;Vi 是 Ci 所规定的量值范围,即经典域,V= (i =1,2,n;j =1,2,m)。 节域: 式中:P 是评价类别的全体;VPi 是 P 关于 Ci 所取的量值范围。 物元: 式中:vi 为 p 关于 Ci 的量值,即待评事物的所有数据。 (2)确定各评价指标对于各类别等级关联度 各类别等级的关联度为: 式(7)
7、其中, (3)确定待评物元关于等级 t 的关联度 式(8) 式中:Wi 是各评价指标的权系数,在这里使用 1.1 方法确定。 (4) 确定评定等级 若,则评定 p 属于等级 t0。 为了便于进行大量滑坡统计,作者利用 matlab 进行了可拓学源代码的编译,并进行了程序封装、界面化处理。该程序界面见图 1 所示。 图 1 可拓学程序界面 2 实例分析 本文选取陕北、山西某铁路沿线黄土滑坡数据作为算例,滑体主要为新黄土。使用上述方法建立模型,计算出结果与实际比较。滑坡原始值见表 1 所示。其中包括 L1 滑坡体重度(KN/m3) ,L2 滑坡内摩擦角(),L3 粘聚力(kpa) ,L4 滑面坡度
8、() 。 表 1 原始数据的因子指标值 在原始数据的基础上,通过 1.1 的方法,可以计算出完全根据原始数据特征确定的各危险因子的权重值,见表 2 所示。 表 2 因子权重值 将权重带入 1.2 可拓学模型,可得最终结论。经典域见表 3,最终评价结果见表 4。 表 3 经典域标准 表 4 评价结果 3 结果分析 由表 4 可知,除红石沟滑坡,锦源 1 号滑坡以及中庄洗煤厂滑坡为中度危险以外,其他滑坡均为重度危险。利用现场调查情况对这一结论进行验证发现,中度危险的三个研究对象,无论从滑坡周界的清晰度方面,还是从滑动带的破碎程度方面看,都要弱于其他研究对象。从而证明,表 4 的评价结果与实际情况基
9、本吻合,证实了该方法的合理性。且本方法只在经典域构建中按区域经验划分了等级,其他环节均根据数据特征确定参数,排除了不必要的主观干扰。 4 结论 基于投影寻踪法结合可拓学理论,本文构建了新型滑坡危险度评价模型。计算结果合理,能很好的反映滑坡影响因子值从量到质变的进程,为日后黄土滑坡的危险度评价提供了一种新方法。 参考文献 1 兰恒星,伍法权,周成虎,王思敬. 基于 GIS 的云南小江流域滑坡因子敏感性分析J.岩石力学与工程学报,2002,21(10):1500-1506. 2 杨宇佶,乔建平.基于信息熵的典型滑坡危险度评价研究J.四川大学学报(工程技术版) ,2008,40(4):47-52.
10、3 谭鸿增,刘 薇,卞国忠等铁路工程不良地质勘查规范M北京:中国铁道出版社,2001 4 Ohlmacher Gregory C, Davis John C. Using multiple logistic regression and GIS technology to predict landslide hazard in Northeast Kansas, USA J. Engineering Geology, 2003, 69(03): 331-343. 5 Lee S, Ryu J, Min K, et al. Development and application of landslide susceptibility analysis techniques using geographic infor-mation system (GIS)J. International Geoscience and Remote Sensing Symposium,2001,1:319-321