1、1多元互补型技术创新扩散仿真研究摘 要：多元互补型技术创新扩散是指在具有互补关系的多项技术创新之间的扩散。首先对扩散系统的基本假设进行界定，然后建立并分析多元互补型技术创新扩散的动态演化模型。通过 Netlogo 仿真工具对互补型技术创新扩散进行仿真研究，剖析各因素对多元互补型技术创新扩散过程的影响，并验证该模型在实践中的可行性和有效性。同时，结合仿真实验的结果，针对多元互补型技术创新扩散提出相应的建议。 关键词：技术创新扩散；演化模型；仿真实验 中图分类号：F20 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）31-0225-05 一、互补性技术创新扩散的动力学模型构建 （一）互补
2、型技术创新扩散系统的定义 多元互补型技术创新扩散是指在具有互补关系的多项技术创新之间的扩散。假定在市场中有 n 项技术创新扩散，且具有相互促进作用，即这 n 项技术创新之间具有互补型关系。它们的无量纲变量分别是：且有。这 n 项技术创新之间的互补作用强度为且，表示技术创新 Tj 对自身的互补作用强度为 1；表示技术创新 Ti 对 Tj 没有互补作用，ij 具体数值用矩阵 B 表示，则： 矩阵 B 反映了多元技术创新扩散系统内的各项技术创新之间的相互作用，不随时间变化而改变。其次，扩散系数代表对互补型技术创新的2投资强度，用矩阵表示，也不随着时间改变而变化。 （二）基本假设 对多智能体的多元互补
3、型技术创新扩散系统进行研究，需要作如下假设：（1）互补作用关系强度值固定，不随时间的改变而变化。原因是，这种互补作用系数是由技术创新之间的内在属性决定的。 （2）将技术创新扩散系数理解为投资强度的大小。扩散系数作为扩散系统的决策变量，在具体的仿真研究中用于决策分析。 二、互补型创新扩散演化模型分析 （一）二元互补性技术创新扩散演化模型 设 T1，T2 分别代表两种技术创新 1 和 2，且具有互补型关系，即技术创新 T1 的扩散对 T2 的扩散具有促进作用，反之亦然。它们组成的扩散系统满足：（1）技术创新 T1 与 T2 之间相互促进，T1 的扩散能加速T2 的扩散；（2）当 T1 扩散达到极限
4、时，技术创新 T2 也具备达到极限值的潜力；（3）技术创新 T1 对 T2 的影响，不超过 T2 自身特性对扩散大家影响。 根据罗杰斯特方程，T1，T2 的扩散系统演化模型为： 其中：f1 和 f2 分别代表技术创新 1 和 2 的扩散率；a1 和 a2 代表 T1和 T2 的扩散系数； 表示 T1 和 T2 之间的互补强度，01，=0 表示两者没有互补作用，1 表示 T1 对 T2 的促进作用不超过 T2 自身特性对扩散的影响。 1.技术创新 T1 和 T2 同时开始扩散。曲线 BN 代表技术创新 1 的扩散，曲线 BM 代表技术创新 2 的扩散。由下页图 1 可知，a1 越大，技术创新 1
5、3扩散越快，曲线 BN 越趋于水平；同样，a2 越大，技术创新 T2 扩散越快，曲线 BM 越陡；当技术创新 1 扩散到 N 点时，由于技术创新 2 的扩散已达到最大点，此时对技术创新 1 的促进作用最强，因此，在此时刻，技术创新 1 扩散曲线速度增加，曲线变陡；当技术创 2 扩散到 M 点时，由于受到技术创新 1 的影响，速度减慢。 2.T2 先扩散，T1 后扩散。由图 2 可以看出，T1 的扩散对 T2 的扩散产生阻碍，使 T2 滞留在 1- 这个水平上。而 T1 扩散起来之后，对 T2的扩散产生了促进作用，使 T2 快速扩散。 3.T1 先扩散，T2 后扩散。由图 3 可以看出，T1 的
6、扩散为 T2 的扩散提供了条件，使 T2 在扩散过程中较为平滑。由于创新技术间的互补作用，扩散系统的演化既受技术创新 T1 和 T2 间互补作用系数 的影响，也受到企业动态影响因素和静态影响因素（a1 和 a2）的大小和二者扩散先后顺序的影响。这里假定 是 T1 和 T2 之间的固定参数，而 a1 和 a2 则是扩散的可控制变量。因此，可通过对 a1 和 a2 的影响因素的调整来体现采纳策略，实现对扩散过程的控制和优化。 （二）多元互补型技术创新扩散演化模型 同样，我们可以得出多个互补型技术创新扩散系统演化模型： 在式（2）中，n 表示扩散系统内的多项技术创新之间互补作用关系及强度；表示技术创
7、新 Ti 的投资强度。在仿真实验中，将 ai 作为扩散系统的决策变量；表示在扩散系统内，第 i 项技术创新的扩散水平，它反映了技术创新扩散系统的微观变量。 在具体的仿真研究中，对技术创新扩散系统的宏观参量进行设定。4该宏观量表示为： 其中，fi 代表多元技术创新扩散系统的微观变量，f 代表在 t 时刻，技术创新的平均扩散水平。但由于 f 并不能反映出各技术创新之扩散率水平的分布和由于他们之间的相互作用而产生的宏观序。因此，在 n 项互补型技术创新组成的扩散系统中，定义变量 P 为系统有序程度的序参量，则： 三、多元互补型技术创新扩散案例研究 以智能手机数据传输技术创新为例，蓝牙技术 T1，红外
8、线技术 T2，无线电频率技术 T3，无线区域网络技术 T4 和计算机技术 T5。他们在数据或应用的传输方面是互补型的。有多元互补型技术创新的演化模型（2）可以得知，需要得到三方面的数据：以及 ai。 1.在互补性扩散系统中，五种技术创新之间的互补作用系数 ij。显然，0ij1，ij=0 表示技术创新 Ti 之间没有促进作用；ij=1表示 Ti 对自身促进作用最大，即 i=j。在本仿真研究中，通过相关资料的查询得到 ij 具体数值（如表 1 所示）： 2.技术创新扩散系统中，初始状态 ft（t=0） 。技术创新扩散系统初始状态值 ft（t=0）介于 0 和 1 之间。因此，假定初始状态值（如表
9、2 所示） 。 3.技术创新扩散系统中，决策变量或控制变量 ai。在该仿真实验中，将 T 作为决策变量。它表示两方面的含义，一是企业对技术创新 i 的投入强度，企业投入越多，参数值越大，扩散系统的演化速度也越快；二是企业决策者对技术创新 i 扩散的信心，信心越大，扩散速度越快。 54.影响度变量 Q。Q 表示这 i 个互补型技术创新之间有序程度，反映的是在扩散系统内，由于各项技术创新之间的相互作用而产生的宏观序。 显然，当系统内各项技术创新之间的技术创新扩散率相同时，Q=0，这表示各项技术创新之间的扩散处于均匀无序的状态；当企业不断的对各项技术创新进行投资，它们之间不断发生作用，就会通过自组织
10、演变为宏观序。此时，之间的数值就会有较大差异，影响度变量 Q 也会随之增大。 四、仿真结果及分析 1.当各项技术创新的初始状态值、扩散系数以及相互作用系数相同时，互补型技术创新的扩散曲线与单一技术创新扩散曲线一致。 2.各项技术创新之间的初始状态值和扩散系数相同时，互补作用系数 ij 的不同使得 Tij 产生了不同的扩散轨迹（如图 4（a）所示） ；扩散系统内各项技术创新扩散率分布由原来均匀无序状态通过自组织过程演变为宏观有序的结构，平均扩散率水平的数值由初始状态的 0.05 提高到 0.17（如图 4（b）所示） ；影响变量 Q 也有初始状态的 0 提高到0.5061（如图 4（c）所示）
11、。由此可见，各项技术创新之间的互补作用系数 ij 对技术创新扩散系统内各项技术创新扩散过程、平均扩散率的分布以及影响度变量都有显著的影响。 3.扩散系数和初始状态值不变，改变投入强度，将 F=（5.0， 5.0，5.0，5.0，5.0）T 改变为 F=（8.0，8.0，8.0，8.0，8.0）T，由图 5 可知，平均扩散率 f 由 0.0892 提高到 0.1263；影响度变量 Q也由初始状态的零提高到 0.8128。然而，在技术创新扩散系统内，各项6技术创新的扩散率分布形状却没有发生根本性变化。原因是，各项技术创新之间的互补作用没有发生改变，扩散系统内技术创新扩散由组织过程演变为宏观有序结构
12、也就不会发生变化。 4.调整初始状态值，将其调整为（0.07，0.09，0.07，0.10， 0.08） ，由图 6 可知，除影响度变量发生改变之外，各项技术创新的扩散率分布形状与前几种相似。影响度变量由 0 变为 0.3448。 5.其他参数不变，查看不同 ai 值对扩散系统演化行为的影响。对每个 ai 中的一个单位增加扰动，例如，令 a1=6.0，其余，分析扩散系统演化行为；同样，对每个 ai 值都进行如此操作，即可找出 Ti 中对互补型技术创新扩散演化影响最大的那项技术，即关键创新技术。通过实验可知，ai 的单位变化对系统的有序程度影响较大，对技术创新扩散的平均扩散率 f 影响较小。各项
13、互补型技术创新对扩散系统的影响由大到小依次是：其中对影响度 Q 影响最大的是 T5。 五、结论 通过以上仿真分析可知：（1）互补作用系数 ij 对多元扩散系统内各项互补型技术创新的扩散过程、宏观序参数以及扩散系数分布有显著影响。初始状态值与扩散系统相同时，由于 ij 的不同而使各项技术创新扩散轨迹产生了明显的不同；（2）扩散系数和初始状态值不变，改变投入强度，技术创新扩散系统内技术创新扩散率分布形状没有发生根本变化；（3）初始状态值仅对影响度变量有影响，对多元技术创新扩散的形状影响不大；（4）通过对不同 ai 值的设定，可以找出对互补型技术创新扩散演化影响最大的那项技术，即关键创新技术。 7参
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