1、1非一致激励下大跨度矮塔斜拉桥地震响应分析摘要：对在建的某大跨度矮塔斜拉桥进行非一致激励地震响应分析，分别对结构进行非一致峰值地震激励和行波效应分析，并将结果与一致激励地震输入做对比。分析表明：非一致激励下桥梁关键部位的某些响应值比一致激励地震输入有明显增加，说明对大跨度桥梁进行非一致响应分析的必要性。 关键词：矮塔斜拉桥；多点激励；行波效应；桥梁抗震 中图分类号：K928.78 文献标识码：A 文章编号： 0 引言 本文以某矮塔斜拉桥为例，对其进行一致激励和非一致激励时程分析，其中非一致激励地震响应分析分别考虑了各支点的地震波峰值不同和地震波的相位差两种形式。并将计算结果进行对比分析，得出有
2、益结论，为同类型桥梁抗震分析提供有益参考。 计算模型的建立 某四塔五跨矮塔斜拉桥，塔、梁、墩为固结体系。主桥长 886m,桥宽38.3m，为国内同类型桥梁中桥宽最宽。主塔为独柱式钢筋混凝土结构，2截面为八边形。主梁采用预应力混凝土结构，采用变高度斜腹板单箱三室宽幅脊梁断面。主梁顶板宽 38.3m，悬臂长 8.15m，两侧设 5.15m 宽后浇带。梁底曲线按 1.8 次抛物线变化。内侧两个主墩采用单肢箱室主墩，外侧两个受纵向力较大的主墩采用双肢实心主墩。其纵向和横向截面图如图 1 所示。 （1）纵向截面图（2）横向截面图 图 1 桥梁纵向和横向布置图（单位：cm） 根据矮塔斜拉桥的整体情况以及拟
3、定的计算内容，运用有限元分析软件 MIDAS Civil 建立全桥模型。在模型中共建立 782 个单元，斜拉索是 128 个桁架单元，其余皆为梁单元共 654 个。主梁和索塔、桥墩均采用固结的刚性连接。桥梁两端采用 Uy，Uz，Rx 三个自由度约束。考虑桩-土-结构的相互作用，将下部结构桩基础入土部分用弹簧刚度来模拟土的刚度，弹簧单元刚度 K=KhBL，其中 B 为桩的计算宽度，L 为单元长度，Kh 为地 基土水平向基床系数，采用“m”法2计算。矮塔斜拉桥模型见图 2。 地震波的选择 考虑本桥梁缺少工程场地地震危险性概率分析及场地地震动参数，以及避免因随机采样造成的计算偏差，本文选取 1940
4、 年美国 EI Centro3天然地震动记录作为地震输入。 EI Centro 天然地震动记录加速度峰值为 0.3569 g，计算总时长 40s，记录信号是水平加速度，时间间隔0.02s，因其峰值较大、频谱范围较广，被工程界作为典型案例而广泛使用3。 本桥梁按地震烈度为 VIII 度，计算时须对加速度时程曲线的振幅进行调整，调整系数=0.5604。调整后 EI Centro 地震波如图 3。 图 3 调整后 EI Centro 地震波 非一致激励地震响应分析 本文在考虑多点非一致激励时采用在模型四个支点即左边墩，左主墩，右主墩，右边墩的墩底施加两种不同方法的地震波： 四个支点处的地震波峰值不同
5、，即非一致激励， 四个支点处的地震波存在相位差，及行波效应。 非一致峰值地震波输入 采用调整后 EI Centro 地震波，对模型采用三维地震输入，横向地震波大小采用水平加速度的 0.5 折减，竖向采用 0.1 折减，即：1.0 纵向+0.5 横向+0.1 竖向4。将组合的地震波同时施加在模型的四个支点处，作为一致激励地震输入。非一致峰值地震输入下，将组合地震波的纵向、横向和竖向的峰值乘以修正系数后，再施加在各支点上。修正系数见表 1. 4表 1 地震波修正系数 将非一致地震输入结果与一致激励的结果做对比，各关心截面的内力和位移对比可得出：由于主梁刚度较大，各关心截面的位移都较小。各关心截面非
6、一致激励的位移响应基本上比一致激励的位移响应要大，两者差值较小。各关心截面非一致激励的内力值比一致激励的内力值除少部分数据外均有一定增大。其中主梁跨中轴力增幅最大，达到 1.52 倍，各截面的剪力变化相对较小，左、右边跨跨中非一致激励下的弯矩相对一致激励也有较大增加，分别为 1.11 倍和 1.19 倍。 行波效应 对于大跨度桥梁来说，地震波到达桥梁的每个支点的时间均不同，与各支点同时受到地震波影响相比，时间滞后对桥梁的影响不可忽视，所以对大跨度桥梁进行行波效应的影响分析是有必要的4。 本文采用调整后 EI Centro 地震波，对模型采用三维地震输入，横向地震波大小采用水平加速度的 0.5
7、折减，竖向采用 0.1 折减，即：1.0纵向+0.5 横向+0.1 竖向。假定地震波传播方向与结构纵向轴线平行，为了同时考虑波速对行波效应的影响，根据计算模型的地质条件，分别取视波速 V 为 500m/s、1200m/s、2000m/s，根据各墩塔间的距离，计算可得地震波经过各塔墩的时间差t，计算行波效应的桥梁结构响应，并与5一致激励的情况作对比分析。 将三种波速下各关心截面的位移和内力与一致激励对比，结果可得出：主梁跨中在三种波速下竖向位移增加较多，其中波速为 500m/s 时是一致激励的 5.17 倍；左边跨跨中的竖向位移增幅最大，三种波速下的竖向位移均为一致激励的 7 倍左右，中跨和边跨
8、塔顶在三个方向上的位移响应相对于一致激励都有不同程度的增大。 将三种波速下各关心截面的位移和内力与一致激励对比，可得出：主梁跨中在三种波速下竖向位移增加较多，其中波速为 500m/s 时是一致激励的 5.17 倍；左边跨跨中的竖向位移增幅最大，三种波速下的竖向位移均为一致激励的 7 倍左右，中跨和边跨塔顶在三个方向上的位移响应相对于一致激励都有不同程度的增大。相对于一致激励，三种波速下主梁跨中和右边跨跨中的轴力有显著增大，三种波速下各跨中剪力较为接近，均为一致激励下的 1.2 倍。边跨和中跨塔底轴力均大于一致激励的轴力，在波速为 500m/s 和 1200m/s 时，剪力却较小。除主梁跨中外，
9、其余各截面行波效应下的弯矩均大于一致激励的弯矩值，并随着波速的增大有增加的趋势。 结论 本文对某大跨度矮塔斜拉桥分别在非一致地震峰值输入和考虑行波效应两种情况下进行多点非一致激励地震响应分析，得出以下结论：结构在非一致激励下的位移和内力响应相对于一致激励都有较多的增大，非一致激励对桥梁各关键部位都产生较大影响。对大跨度桥梁进行非一6致激励分析是必要的。 地震动具有很强的随机性，不同地震波的选择引起的地震响应可能会有很大不同。合适的地震波选择对正确分析结构的抗震性能有着关键作用，这需要做进一步的研究。 参考文献 1 项海帆.斜拉桥在行波作用下的地震反应分析. 同济大学学报, 1983 , 11 (2) : 1 - 91 2JTJ D63-2007，公路桥涵地基与基础设计规范. 3 芮伟国. 双菱塔斜拉桥地震反应与推倒分析研究：长沙理工大学硕士学位论文.长沙：长沙理工大学，2010 4 中华人民共和国交通行业标准 . JTG/T B02-012008 公路桥梁抗震设计细则.北京：人民交通出版社，2008 5陈幼平，周宏业斜拉桥地震反应的行波效应J 土木工程学报，1996，29 ( 6) : 62 67 作者简介：王路明（1982-） ，男，浙江衢州人，工程师，从事桥梁工程的勘测与设计工作
