1、1西尔马连续梁桥抗震分析摘 要: 结合西尔三跨连续梁桥为研究对象,采取有限元软件对该桥进行抗震特性分析计算。对该桥下部桥墩及上部结构建立空间有限元模型,分别对该桥进行了自振特性、 反应谱及时程分析。由计算结果可知:该桥纵向刚度及横向刚度较小, 桥梁振动形式以纵向和横向振动为主, 且第一阶模态为纵向振动;2 号墩墩底截面内力 1 号墩不利, 故可将 2 号墩墩底截面作为抗震设计的控制截面。 关键词: 抗震分析; 自振特性分析; 时程分析，反应谱分析 中图分类号：TU591 文献标识码：A 概述 非洲赞比亚西尔马大桥位于连接赞比亚西方省 Senanga 市与 Sesheke市道路的赞比西河上，距离
2、首都 800 公里, 本桥结构设计采用方案为66m+120m+66m 三跨 PC 箱型连续梁，箱梁全长 252m,桥梁全长 265m。施工采用挂蓝悬臂浇筑混凝土施工方法。桥面宽：1.5m（人行道板）+净7.50m（行车道）+1.5m（人行道板） ；桥两边跨设 0.5%反向纵坡直线。下部基础为桩基础，下部墩采用矩形墩，墩高均为 60 米。 根据 JTG/TB02-01-2 008 公路桥梁抗震设计细则,该桥抗震设防类别属于 B 类,抗震设防目标:E1 地震作用( 重现期为 50-100 年)下不应发生损伤;E2 地震作用( 重现期 475-2000 年)下不致倒塌或产生严重结构损伤, 经临时加固
3、后可供维持应急交通使用; 桥梁抗震的重要性系数: E1 地震采用 0.5。 22 有限元建模 采用有限元分析软件 Midas/Civil 对希尔马大桥进行抗震计算。根据 JTG/TB02-01-2 0085 公路桥梁抗震设计细则 5.3 建模原则,该模型采用中上部结构和下部结构均采用空间杆系单元模拟，在墩梁结合处采用弹性连接模拟支座的力学特性。该桥的质量分布采用成桥使用阶段的模型模拟，结构的阻尼比为 0.05。该模型的板式橡胶支座采用弹性连接模拟。桥梁下部未考虑桩土共同作用。有限计算模型见图 1。 图 1 有限元单元模型 （图中从左致右依次为 1#-2#墩） 3 计算与分析 3. 1 自振特性
4、分析 运用里兹向量法求出的是与三个平动地震动输入直接相关的前 10 阶振型，X 平动、Y 平动、Z 平动三个方向的振型参与质量分别是99.26，97.53%，95.25。满足规范上振型参与质量达到总质量 90%以上的要求。振型 1 是顺桥向的第一阶振型，振型 2 竖向第一阶反对称振型，振型 3 是横桥向的第一阶振型，振型 4 竖向第一阶对称振型。该桥采用板式橡胶支座支座, 属于规则 C 类桥梁。根据抗震设计规范, E1 地震作用时采用多振型反应谱法和非线性时程计算方法。为了保证计算精度,满足振型在各个方向上参与质量之和达到要求, 对该桥进行了 30 阶3振动频率和振型分析。由于一般情况下结构由
5、前几阶自振频率和振型起控制作用, 文中只列出该桥前 10 阶振动频率和前 4 阶振型。如表 1 和图2 所示。 表 1 桥梁结构的动力特性计算结果 第一阶振型（顺桥向一致平动）第二阶振型（竖向一阶反对称） 第三阶振型（横桥向一致平动） 第四阶振型（竖向一阶对称） 图 2 西尔马大桥前四阶振型图 计算结果表明: 该自振频率不是很大,说明该桥整体刚度一般。桥梁主要以主梁和桥墩横向及纵向震动为主，在该桥的前 10 阶振型中纵向振动占 4 个,横向振动占 6 个,并且第 1 阶振型表现主梁随墩纵漂, 表明该桥梁的整体纵向刚度较弱于该桥的横向刚度和竖向刚度较弱。该桥桥墩较高, 且连续墩与主梁采用板式橡胶
6、支座连接,因此主梁纵向和横向模态居多。 3.2 反应谱分析 从该桥的自振特性和振型参与质量表 30 阶振型 X 平动、Y 平动、Z平动三个方向的振型参与质量分别是 99.26，97.53%，95.25, 满足4规范上振型参与质量达到总质量 90%以上的要求。满足 JTG/TB-02-01-2008公路桥梁抗震设计细则6.4.3 条关于考虑的振型阶数的要求。且30 阶振型自振周期分布较密集,符合公式 6.4.2-3 的要求, 应选择 CQC 法进行振型组合。E1 地震作用下设计加速度反应谱依据 JT G/ T B-02-01-2008公路桥梁抗震设计细则6.5. 2 条确定。抗震重要性系数 0.
7、5, 场地系数 1.2,特征周期 0.35s,阻尼系数 0.05 ,阻尼调整系数 1.0,地震动峰值加速度 0.1g,反应谱峰值 Smax = 0.11g。反应谱曲线如图 3 所示。图 3 E1 地震作用下设计加速度反应谱曲线 反应谱计算分别考虑顺桥向和横桥向的水平地震作用, 计算得到的墩底内力如表 2 所示。 表 2 墩底内力结果 由地震反应谱计算结果可以看出,桥梁在顺桥向及横桥向地震作用下，两墩墩底的弯矩和剪力均相差不大，在横向地震作用下两墩墩底的弯矩较纵向墩底的弯矩小很多，而在横桥向地震作用下墩底剪力比纵向地震作用下较大。 53.3 时程分析 E1 地震作用下边界非线性时程分析由于未作地
8、震安全性评价,现根据规范要求合成与设计加速度反应谱兼容的设计加速度时程。计算采用原始地震波为 1940 年 E1Cent r o Sit e 大地震的地震动加速度时程记录,最大峰值 0.3569g,记录时长 53.72s。现调整增幅系数 0.252, 时域系数 1.34 生成 E1 地震波。边界非线性分析采用振型叠加法, 阻尼计算采用瑞利阻尼。定义瑞利阻尼时采用 1 阶振型和 3 阶振型的自振频率。顺桥向 E1 地震作用下 2 号墩底弯矩时程曲线如图 4 所示。 通过比较 2 号墩墩底在 E1 作用下反应谱法和时程分析法在纵向地震作用下的弯矩可知，反应谱法计算的墩底内力比时程分析法的内力值较为
9、接近，说明地震波与设计加速度反应谱兼容，最终的计算结果依据应以反应谱法的计算结果为验算依据。且两个墩墩底的受力相差不大，2 号墩内力稍大于 1 号墩，故应将 2 号墩底截面作为指导控制配筋的截面。 4 结论 (1) 西尔马大桥主要的振动形式为横向振动和纵向振动，且模态第1 阶为主梁随桥墩纵漂。 (2) 地震波与设计加速度反应谱兼容，最终的计算结果依据应以反应谱法的计算结果为验算依据。且两个墩墩底截面的受力相差不大，2 号墩稍大于 1 号墩，故应将 2 号墩底截面作为指导控制配筋的截面。 参考文献 1 JTJ 004-89 , 公路工程抗震设计规范 S . 62 范立础.桥梁抗震 M.上海:同济大学出版社,1996 . 3 徐贤昭, 董继恩, 王欣南. 石佛沟特大桥抗震特性探讨J. (2010)05-0200-04. 4 北京迈达斯技术有限公司. 土木工程结构分析Z,2005.
