1、高中数学不等式应用及学习策略摘 要：不等式在我们高中数学的学习中拥有非常重要的地位，并且使用不等式还可以解决我们日常生活中的许多实际问题，为我们带来极大的方便。不等式已经成为数学基础理论的重要组成部分，同时也吸引了众多的专业人士来对它进行研究。运用不等式可以为我们了解现实世界中的不等关系建立一个直观的数学模型，从而更有利于我们对数学进行学习并解决我们生活中的许多实际问题。本文通过对高中数学不等式在平常学习中的应用以及我们应该如何在平常的课程当中学习好不等式进行了简单的探索，希望可以为学生学习不等式提供一定的帮助。 关键词：高中数学;不等式;教学策略 一、高中数学不等式性质的应用 不等式拥有自己
2、特有的性质，利用这些性质可以解不等式问题，证明一下不等式关系。我们课本中给出了我们一些不等式基本性质，我们可以根据这些性质进而推导出一些不等式潜在的一些性质，通过对课本中基本性质的了解，熟练掌握其使用的条件以及证明的过程，把握好每个性质之间紧密的联系，从而灵活的运用不等式解决问题。 （一）不等式性质成立的条件。当我们使用不等式的性质对一些不等式问题进行解答的时候，我们必须熟练掌握不等式成立的条件，要不然在运用的过程中会出现一定的差错。对用来表示不等式性质的一些箭头要看清楚，注意他们是单向的还是双向的，简单来说就是要确定每个性质是不是具有可逆性。 （二）利用不等式性质证明不等式。运用不等式的基本
3、性质以及通过推导得出来的一些性质我们可以证明一些不等式问题，对不等式问题的解决我们必须遵循的原则就是要在理解这些性质的基础上熟练灵活的加以运用，从而能够准确的对问题进行解答。 （三）利用不等式性质求范围。在实际的学习过程中，我们往往会遇到求某个特定不等式范围的一些问题，那么我们就可以利用几个不等式的范围相结合的方法对其进行求解。在解答这类问题的时候我们应该注意的就是“同向（异向）不等式的两边可以相加（相减） ”，但是这种转化并不是等价变形，如果在对某一问题解答的过程中重复使用这种转化，就可能会将真实的取值范围无形中加大，从而使计算结果出现错误。我们通过先建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量
4、关系，最后通过“一次性不等关系的运算，求得待求的范围”的方法进行解答，这样就会避免不必要的错误了。 二、高中数学不等式的学习策略 通过对相关数学的教育理论以及我们平常所学不等式的基本内容进行分析总结，我们可以得到一些相应的结论。我们平常的学习过程其实就是一个相互沟通、理解并且进行创新的一个过程，我们在学习的时候不能仅仅是把老师讲的内容记在脑子里就行了，而是要不断的对问题进行分析思考，充分开动自己的脑筋，将我们所学到的理论知识和解题方法同实际问题相结合，在实践中运用理论，从而使我们能够更好的学习。（一）突出数学思想方法理解和掌握。我们在学习的过程中，可以自己设计一些与我们实际生活有关联的情景，将
5、我们所学的不等式知识进行衔接。其实数学知识拥有系统性和连贯性，我们现在所学到的不等式知识其实就是对初中知识的一个补充和延伸，也是对以往知识的一个完善和提升。所以我们应该更深层次的对不等式知识进行学习总结，从而来提过我们的认知能力。 （二）注重不等式解法的探索，提高思维能力，增强知识间联系。 通过我们的学习可以知道，不等式的性质和解不等式是不等式知识内容的基础，而对不等式的解答需要我们拥有很强的运算能力，只有这样我们才能够更好地运用、迁移所学到的数学知识进而创新。在平常学习的时候我们应该重视对含有参数不等式的学习，在对整个不等式系统知识学习时，不能孤立地学习，一定要放在数学大环境中去，要加强与函
6、数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等知识间的联系。 （三）通过观察推理论证过程，培养学生的抽象思维能力。我们在对不等式进行学习的时候要观察期推理论证过程，通过对基本不等式推导证明的学习，我们可以体会到其中蕴含的数形结合等思想方法，从而提高我们自己的逻辑思维能力和抽象思维能力;养成严谨、规范的学习能力以及分析解决问题的能力。 （四）加强知识的联系，将实际生活问题数学抽象化。在平常学习过程中，我们所遇到的问题基本都是想通的，有许多问题都是以不等式为出题背景，通过不同知识的结合对学生进行考察，这就要求我们在学习的时候要加强不同知识之间的联系，将实际生活中的问题抽象为一定的基本不等式模型，提高综合分析能力和解决问题的能力。 三、结语 本文通过对不等式的应用以及如何在平常学习过程中熟练掌握和运用不等式两个方面进行了简单的论述，同学们通过对不等式基础知识的学习以及基本技能的训练，有助于提高同学们的逻辑思维能力以及分析解决实际问题的能力，希望可以为培养和提升同学们的综合能力提供一些帮助。 参考文献： 1 王连笑.2010 年高考数学试题（新课程卷）分类解析（六）不等式J.中国数学教育，2010（Z4） 2 毕微微.论如何做好数学不等式教学J.佳木斯教育学院学报，2011（03）
