1、基于主成分的智能电网建设综合评价摘 要：智能电网为未来电网的发展指明了方向，对智能电网总体发展建设水平进行科学准确地评价、衡量不同区域电网智能化的差异化程度势在必行。以主成分分析方法为理论基础，对智能电网评估指标体系中的多维评价指标进行标准化、降维和去相关性处理，消除原指标体系中指标间的二次加权，为各评价指标赋予主成分权重，同时利用主成分因子载荷矩阵对原有指标进行分析，加深对原有指标体系的理解，最后利用主成分综合评价函数对评价对象的智能电网发展建设水平进行定量考察并作横向比较，为落后地区智能电网的发展提供建设性意见。相关算例验证了主成分评价方法在智能电网评价中的适用性和科学性。 关键词：智能电
2、网;评价指标;主成分分析 引言：为了应对日益严峻的环境问题、保障能源安全、促进经济发展，近年来在全球范围内能源革命已悄然发生。这场能源消费变革以技术创新为依托，以电力消费变革为突破口，旨在优化能源结构、提高能源的利用效率、促进节能降耗，实现能源利用的环保可持续利用模式最终实现经济的可持续发展。 智能电网作为电力消费变革的关键点和着力点，为未来电网的发展指明了发展的方向。但是同时也应意识到，智能电网的建设是一个庞大而且艰巨的系统工程，涉及智能电网基础技术、智能发电、智能输电、智能配电及智能用电技术在内的各项复杂技术的实践，要实现电网的智能化难度可想而知。鉴于智能电网规划、发展、建设的重要性、长期
3、性与复杂性，评价智能电网各阶段的建设水平，辨别出不同区域电网智能化建设的差异情况，为智能电网长期规划提供有益参考就显得尤为重要。目前，智能电网建设及智能技术创新等相关领域的研究已经吸引了国内外研究学者的研究兴趣。研究成果也越来越丰富，较多的集中在，逐步探索出各类智能电网评估指标体系的构建方法1-2，对新能源和低碳等特定领域的智能化评价方法也进行深入研究，建立智能电网促进经济的低碳可持续发展的效益模型，并在国内外智能电网评价体系对比分析的前提下，提出了适合我国国情的智能电网综合评价体系的构建思路及原则。 相较于智能电网评价指标体系的研究进展，对智能电网建设层面进行综合评价的研究相对缺乏，具体表现
4、在缺乏有效的综合评估方法实现与现有的评价指标体系进行完美契合，导致对智能电网发展总体水平的评估出现困难，现有的状况仅仅是大量评价指标数据的简单罗列和堆砌，对智能电网发展总体水平的评估的帮助甚微。虽然动态综合评价法嫡权法和生产函数法等评价方法已被提出并成功应用于智能电网整体评估，但是运用上述方法对智能电网建设阶段进行评估 还是略显不足。 本文采用主成分分析与分析相结合的方法对智能电网建设评价指标体系进行简化并重构，将数目繁多的评价指标划分为若干大类，且彼此之间互不相关，最后生成综合主成分评价指标评估函数，依据综合评价函数对评价对象给出量化结果，实现对评价对象的比较和排序。该方法可以区分不同区域间
5、智能电网建设的差异性和优劣性，并可依据具体类别进行排序比较，最后结合天津市 5 辖区智能电网建设的实际情况给出算例，验证此方法的可行性。 一、主成分分析 主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）是现代多元统计分析学科中处理多变量、高维度系统最方便快捷的方法之一。主成分分析是一种把系统中的多个变量（指标）转化为几个综合指标的统计分析方法，因而可将多变量的高纬空间问题简化成低维的综合指标问题，能反映系统信息量最大的综合指标为第一主成分，其次为第二主成分。 （一）主成分分析的数学解释。设有 n 个样本，每个样本可用两个指标 x10 和 x20 表示，n 个样本
6、是随机分布的。将原始数据进行标准化处理，这样可以消除随机变量不同量纲引起的不可比性。如第个样本的原始数据为 x1k0 和 x2k0，经过标准化处理后，其参数为：x= i=1，2;k=1，2，n。其中=x =（x-） 。 标准化以后的参数有以下性质：x=0 x /（n-1）=1。即标准化之后的变量均值为 0，方差为 1。用二维变量 x1、x2 共量测 100 个数据并将其绘制在 x1、x2 构成的坐标系中，如图 1 所示。可见，2 个坐标轴上的数据离散度均较大，即二维变量的数据方差较大。现将坐标轴顺时针转过角度，原坐标系变换为 y1、y2，参见图 1。则有：Y=AX。x，y 是新坐标系下的量测数
7、据矩阵。转换后的坐标系 y1，y2 是正交的，n 个点在 y1 上的方差较大，在 y2 轴上分布较为集中。因此，二维空间的样本点用 y1 表示，损失的信息较小，可将 y1轴作为单一主成分轴，y1 和 y2 正交，且方差较小，可作为第二主成分轴。一般来说，每个样本是 p 维的，略去样本号 k 后，样本可用 p 个变量（x1，x2，xp）表示 p 个指标。为进行主成分分析，将坐标变换成 p 个综合变量 y1，y2，yp，这 p 个变量形成新的坐标系，坐标轴相互正交。所以，可得到以下变换关系式： 其矩阵表示形式为：Y=LX，式中 L 为正交变换矩阵。 转换后的 y 坐标系也是一个正交坐标系，新坐标系
8、下，样本点对不同的 yi 和 yj 轴的协方差为 0，方差最大的为第一主成分。 图 1 100 个数据变量分布 （二）主成分分析建模。假定 x 为已标准化的样本数据矩阵，对于n 个样本，x 矩阵可表示为： 定义样本的相关矩阵为 R，则 其中 R 矩阵中的元素 rij 与样本的方差和协方差有关，即 rij=xx。对于原始样本来说，方差和协方差：Vij=（x-） （x-）/（n-1） i，j=1，2，p。 相关矩阵的特征值可由下式求得 即 R-I=0 求出的个特征值满足以下关系： 式中 j-第 j 个主成分轴方向的方差。由于 1 最大，故由 1 反映的综合指标为第一主成分轴。一般取 q 个主成分，
9、要求（1+2+p）/p=0.6-0.8，也就是说，总方差的误差在 0.20.4之间，就能满足要求。s/p 是 q 个主成分的的累积贡献率。相关矩阵 R的特征向量为一个正交矩阵 L，即 其中，对应于 1 的特征向量为L1=（l11l12l1p） ，其余依次类推。经过坐标变换后得到的新变量（或主成分）yp 的表达式： y1=L1x;y2=L1x;yp=Lpx。 定义主成分 yj 和 原有变量 xi 之间的相关系数为，称为因子负荷量aji，它表示第 j 个主成分对原变量 xi 的贡献程度，一般有正有负。如果取 q 个主成分，则对变量 xi 的总贡献率 i 为各因子负荷量 aji 的平方和，即 i=a
10、2ji=l2ji。再依据以下公式分别求出各个主成分的方差贡献率和累积贡献率。即：i=/p p=/。 最后依据保留原始数据信息量（主成分累积方差贡献率）的要求选取适量的主成分的个数。 综上所述，可以得出应用主成分分析法进行系统评价的主要计算步骤，如下：（1）对数据样本进行标准化处理。 （2）计算样本的相关矩阵。 （3）求相关矩阵的特征值和特征向量。 （4）根据系统要求的累积方差贡献率确定主成分的个数。 （5）确定主成分的线性方程式。 （6）依据各个主成分的方差贡献率得出综合评价函数。 （7）依据综合评价函数得出各个评价对象的得分，给出评价的结果。 二、基于主成分分析智能电网建设评价适用性分析 （
11、1）依据完善的针对智能电网建设阶段评价体系，可知共有 n 个评价指标，对 m 个区域电网的智能化差异水平进行衡量，得到原始评价数据矩阵 Xmn，与主成分分析模型中要求的原始数据矩阵相一致。 （2）评价体系中的评价指标之间一般不是孤立存在的，往往是相互关联的。（3）需要对评价体系中个别评价指标进行简单的预处理。 （4）主成分评价的因子载荷矩阵 U 随评价指标的数量的多寡而变化，对智能电网建设综合评价指标进行精选，充分借鉴国内外不同国家和地区对智能电网发展建设的评价指标，能够有效提高对特定区域电网智能化建设水平评价的真实性。 三、智能电网建设综合评价流程 具体评价过程为：首先依据智能电网建设的特点
12、选取适用的评价指标体系，对评价对象各自在选取的指标体系上的原始数据进行采集，接下来对搜集的原始数据进行标准化处理。紧接着对搜集的原始数据进行判定。评价结果可以具体分为两类。第一也是为主要的结果，依据建立的主成分综合评价指标函数对每个评价对象进行打分，依据评价对象的得分情况对评价对象进行量化分析。其二，依据得出的主成分因子载荷矩阵对原有的评价指标体系进行分析，将原评价指标进行归类，并对所属的类别进行具有实际现实含义的命名，使原有的指标体系变得更加清晰明了，容易理解。 四、算例分析 （一）原始数据。根据我国智能电网的建设要求和总体的发展规划战略思路以及国家智能电网提出的“智能、高效、可靠、绿色”的
13、发展建设目标，决定采用谭伟等在智能电网低碳指标体系初探中提出的评价指标体系，对天津市 5 个市辖区的智能电网在此评价指标体系上的原始数据进行采集，得表 1. 表 1 天津市 5 辖区智能电网建设评价指标值 （二）计算结果及分析。利用 SPSS19.0 对搜集来的数据进行分析处理，得到相关矩阵的主成分特征值及其方差贡献率如表 2 所示。 由相关矩阵的特征向量可以写出前 2 个主成分的表达式，再依据前两个主成分的方差贡献率可以得出综合评价函数，评价结果见表 3。 由表 3 可知，电网 1 和电网 3 的电网智能化综合得分较高，电网 2的电网智能化综合得分处于中间位置，电网 4 和电网 5 的电网智
14、能化水平已经落后于前 3 个地区，电网 5 无论是在第 1、2 主成分以及综合主成分上排名均靠后。依据主成分载荷矩阵对原有的评价指标进行分析，对原有的指标进行归类，加深对原有指标体系的理解。因子载荷矩阵见表4。 表 4 被考察电网的主成分因子载荷矩阵 依据的判别标准，由第一主成分与原有的指标体系的因子载荷矩阵可将指标 1 至指标 5 归为一类，指标 6 至指标 9 归为另一类，不难发现，前 5 个指标反映智能电网发电侧的建设水平，而接下来的 4 个指标则反映出智能电网输配电侧的建设情况。再结合表 3 中的 5 个不同地区的电网在第一和第二主成分的各自得分，以及 5 个电网在指标体系上采集的原始
15、数据可以得出，对电网 4 和 5 在未来电网智能化发展的建议。电网4 应在未来自己的电网智能化发展上大对电网“发电侧”方面的投入力度，电网 5 则应在“发电侧”和“用电侧”两端加大发展力度。 结语：（1）本文提出了可以利用“主成分分析方法”对智能电网建设水平进行综合评价，该方法避免了诸如“专家打分法”之类的分析方法对指标进行认为赋权，客观性大大提高，该方法依据指标内在的逻辑规律关系，建立量化的主成分综合评价模型，在此基础上对评价对象进行分析。 （2）探索出依据主成分因子载荷矩阵对指标进行分析的方法，将众多评价指标重新进行归类，并给出评价对象在各个大类下的排序，重构评价指标体系。 （3）本文设计了依据主成分分析的智能电网建设综合评价方法，该方法不仅可以对评价对象进行比较分析，还可以进一步指明落后地区的劣势，为落后地区的发展指明了方向。 参考文献： 1 土智冬，李晖.智能电网的评估指标体系J.电网技术，2009， 33（17）： 14-18
