1、1渗透数形结合 培养探究能力【摘 要】数学思想是数学的灵魂，数形结合是形象思维和逻辑思维有机结合的一种重要思想方法。文章从巧设问题，促进探究；数形结合，突破难点；数形结合，开掘深度等方面探讨了有效渗透数形结合思想方法，培养学生问题探究和解决能力，提高小学数学教学实效性的问题。 【关键词】思想方法；数形结合；能力培养 数学思想方法是数学的精髓，是解决数学问题和其它问题的金钥匙，教师要深入发掘教材内容中隐含的数学思想方法，有意识培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，让每个学生都能拥有这把金钥匙。对小学数学而言，数学思想方法主要是化归思想、数形结合思想、统计思想、分类思想、符号思想、对应思想
2、、极限思想等。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，有利于加深学生对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。用数形结合思考问题，有效沟通了数学知识之间的联系，凸显数学的本质特征。 一、巧设问题，促进探究 教师在设计问题时，必须认真解读文本，了解学生学情，从而想清楚这个问题的设计是基于什么来考虑的。浙江省教坛新秀唐彩斌老师执教的归一问题以数形结合的数学思想方法统帅全课，既给学生以直2观的感受，又充满生活的色彩。笔者也感受到那么困难的解决问题就被轻而易举的突破了，学生也学的那么轻松，并不需要教师去强调什么。其实唐老师就是引导学生观
3、察图形、自主分析数量关系。给我印象最深的就是通过一个个问题的精心设计，然后借助直观图形，感知每份数、份数与总数之间的关系，并感受归一的基本模式。教学片断如下： 呈现数形素材，提出问题计算。 （1）右图长方形表示 120，你能提出什么数学问题？并能计算出结果吗？学生经过独立思考后回答： 阴影部分是多少？计算方法：1204 =30。空白部分是多少？计算方法：12043=90。 教师与学生一起略作质疑，为什么先想到“除以 4”，再“乘 3”。 再接着教师又呈现下面素材： （2）下图长方形中浅色部分（单线条阴影部分）是 63，你又能提出什么数学问题？并列式计算，再填表。 （画有双线条的阴影部分是深色）
4、学生同样是经过独立思考后，反馈得出： 深色部分是多少？列式是：6375=45；空白部分是多少？列式是：63711=99； 整个长方形是多少？列式是：63724=216；深色与浅色部分合起来是多少？63712=108。 接着教师引导学生归纳以上素材的解答过程，使学生从中总结出：用除法先求出一小部分（即“单一量” ） ，然后通过“一份量份数”计算出所要求的问题。 再接着教师又提供了行程中的归一问题、工作生产中的归一问题等，3学生积极地投入思考解答中。可见，由于有了良好的图形素材，加上教师精心的问题设计，学生靠自己的观察与探索建立了清晰的解题思路，也向学生渗透了“数形结合”的数学思想方法。 二、数形
5、结合，突破难点 传统的教学，教师从文字入手力求用语言理解数量间的关系，也就是用抽象的语言理解抽象的关系，学生属于被动接受、模仿记忆。许多数学概念比较抽象，尤其是低年级学生以形象思维为主，建立抽象的概念有很大难度，采用数形结合思想展开数学概念的教学，运用直观图形进行分析比较，能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，从而帮助学生理解和掌握数学概念。例如教学分数的初步认识： 第一层次：初步感知分数 多媒体演示平均分月饼。把一个月饼平均分成两份，每份是整个月饼的多少？ 最后概括出：把一个饼平均分成两份，每份是它的 1/2。 第二层次：深入理解分数 给你一张长方形纸，你能折出它的 1/4 吗？请 4
6、人小组合作，折出后也用水彩笔表示出来，并写上 1/4。学生上台展示并追问：折法不同，为什么涂色部分都是长方形的 1/4？ 第三层次：积极创造分数 师：你还能用你手中的图形创造一个你喜欢的分数吗？请涂出其中的一份，同桌交流一下你的折法和想法。 展示作品并说想法。 4分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。在教学中，教师充分强调“数形结合” ，从初步感知分数深入理解分数积极创造分数，通过学生对具体的分析、直观的事和物的分析，来抽象出分数的概念。这样的设计，让学生加深对分
7、数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。 三、数形结合，开掘深度 在小数的初步认识中，为了让学生更加深刻的理解小数的意义。可以设计一道题目（如下图） ，意图是让学生能通过这道题目，能学生更形象的感受到分数和小数两者之间的关系，建立起小数的概念。本题将图形与数量结合呈现，无形中把学生一般思维过渡到高级思维，并且训练了学生综合运用所学知识处理问题的能力。 右图可以用哪个小数表示？（ ） A、0. 5 B、0. 2 C、0. 1 如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么，数形结合是学生建构知识的一个拐杖，有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。实践证明，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化。 总之，我们教师应做个教学的有心人，从学生发展的全局着眼，教学生六年，想学生一辈子；从具体的教学过程着手，不仅教知识和方法，更重要的是教思想，要适时适度予以渗透，使数学思想方法贯穿在数学5学习过程之中，成为一种有意识的教学活动。 参考文献 1 林景.让数学教学拥有“思想”的脊梁J.教学与管理， 2009. 2 任清梅.数形结合，为全体学生提供有效的解题策略J.中小学数学，2010. 3 姜洪富.小学生数学素养培养策略J.小学数学教育，2012.
