1、1应用路面平整度预测的数学模型促进黑龙江省高速公路建设摘 要:为了更好地贯彻养护工作, 及时采集数据,可以通过路面平整度的时间序列数学模型提出路面平整度预测,建立科学的综合养护方案,以有效测量出路面的真实平整度,避免路面测量过程中检测数据不充分产生的误差,导致不能准确判断路面平整度数据问题。这样,可以降低公路的养护成本,使道路得到及时养护,提高公路的使用寿命。 关键词:最小二乘法;公路养活;回归理论 中图分类号:F540.33 文献标志码:A 文章编号:1673-291X(2016)11-0167-02 随着国民经济迅猛发展,交通物流产业不断扩大,公路使用率剧增。我国高速公路管理单位制定了高速
2、公路日常养护包干管理办法,从而实现“及时养护、防范为主、按时抢修、提高效率、保持检查、预算合理、定期修复” 。为了更好地贯彻养护工作, 及时采集数据,通过路面平整度的时间序列数学模型,提出路面平整度预测,建立科学的综合养护方案。研究这种数据的统计方法就是时间序列分析。时间序列数学模型在理论上已趋成熟,它用有限参数线性模型描述时间序列的发展趋势,便于进行统计分析与数学处理,预测高速公路使用年限、路面平整度的变化程度,提出综合养护方案。由于近几年不断发展,具有了科学化的管理措施与养护技术,如果能准确及时提出养护方案,就可以促进提高管2理养护水平,同时模型拟合的精度也基本能达到实际工程的要求1。 (
3、一)道路数据采集 在实际路面测量中,由于只能测到路面不平度的有限数据,所以我们利用时间序列分析,主要任务就是根据观测到的有限数据,通过时间序列数学模型,利用最小二乘法进行数据拟合,建立尽可能多的数据统计,然后利用模型去解释数据的统计规律,以达到对路面平整度的控制或预报的目的。在时间序列分析中,有两类简单而又常用的模型: 自回归模型(AR)和自回归滑动平均模型(ARMA) 2。 路面平整度的时间序列模型数据采集是通过自动检测系统完成,其特征在于,要想完成自动化检测系统,需要通过 USB 接口传输线连接 AD转换器,AD 转换器连接 PLC,PLC 连接存储器和数据处理器,数据处理器连接显示屏。可
4、以将自动化检测系统安装在检测车上,检测车上设有测距传感器和定位传感器各 8 个。我们需要定时采集数据。本文所采集数据是由道路综合检测车对实际路段测得。该设备是由哈尔滨工业大学交通学院侯相深、马松林、王华等人自行开发设计的(见图 1 所示) 。基本原理是通过 USB 接口,通过传输线将采集的数据直接存入;在检测车上有一个便携式处理器,通过处理器进行数据处理。哈工大设计的工程检测车,由于是由 16 个传感器所组成,因而每次可以测量一个行车路面的16 个点,每次每组得到 16 个检测数据3。 (二)对测量数据序列进行预处理 (三)模型识别和定阶 当我们对 AR 模型确定了 16 阶次,通过数学模型中
5、的参数的确定,3判断路面的平整度指标,由所给样本进行参数估计。而模型参数估计的方法有矩方法、最小二乘法和极大似然法。所给数据得到的样本如果满足正态分布,可以采用最小二乘法进行参数估计。最小二乘法的原理,就是残差平方和达到最小条件下,所得到的对未知参数的估计值。也可以采用极大似然法进行参数估计,得到和最小二乘法基本一致的结果。由于时间序列数学模型仅依赖于有限参数自回归系数、滑动平均系数及输入白噪声的方差。根据实际路面数据,如下表。 第一行:路面平整度指标 ; 第二行:标准轴载作用次数 N。 所以根据数据的统计样本,代人数学模型,发现统计规律,由所得的路面平整度的数量指标,得到判断结果和误差范围。
6、但道路过程不具有遍历性,该实测数据为非标准道路,所以可以根据非标准道路时序模型进行参数估计和预估统计结果5。 由统计数据代入时间序列数学模型,可以通过统计软件进行拟合,拟合后的曲线可以看出有明显的趋势性,路面具有时间序列平稳化特点。路面变化也服从平稳化发展趋势。在前面已经给出了平稳化的方法,该方法中较有效的方法是采用差分法,若一次差分后所得的结果不随时间变化具有平稳化,如果序列还不满足平稳性条件,则可以进行二次差分,直到得到的时间序列是平稳变化为止6。 以上我们根据哈绥高速路面和天津高速的实测数据,代入路面平整度数学模型判定路面等级,经过检验,确定误差估计范围,可以准确确定路面的整体状况。按照
7、数据统计规律,通过时序模型预测路面平整度,4有利于提前做好路面养护方案,落实责任。通过以上方法可以保证黑龙江省公路建设的有效实施。通过黑龙江省公路建设的不断完善和发展,促进该省经济建设,提高经济发展速度。 参考文献: 1 袁治.关于高速公路维修保养的几点意见J.科技资讯,2010, (11):107. 2 刘次华.随机过程M.武汉:华中理工大学出版社,2000:187-189 3 王佳秋,王崴,邓慧,马松林.路面平整度的时间序列模型J.大学数学 2013, (10):96-102. 4 王行建,刘欣.ARMA 时间序列模型的研究与应用J.自动化技术与应用,2008,27 (10):1-3. 5 黄建洪,陈志伟,傅戈雁.时间序列预测模型的建模方法与应用J.机械制造,2007,11(5):1-2. 6 侯相深.车辙仪的开发要点J.哈尔滨工业大学学报,2004, (3):1-3.