1、第 1 节 机械功一、教学目标1理解功的概念：（1）知道做功的两个不可缺少的因素，知道做功和“工作”的区别；（2）知道当力与位移方向的夹角大于 90时，力对物体做负功，或说物体克服这个力做了功。2掌握功的计算：（l）知道计算机械功的公 W=Fscos；知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J） ；知道功是标量。（2）能够用公式 W=Fscos 进行有关计算。二、重点、难点分析1重点是使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。2物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆，这是难点。3要使学生对负功的意义有所认识，也较困难，也是难点。三、教具带有牵引细线的滑块（或小车） 。
2、四、主要教学过程（）引入新课功这个词我们并不陌生，初中物理中学习过功的一些初步知识，今天我们又来学习功的有关知识，绝不是简单地重复，而是要使我们对功的认识再提高一步。（二）教学过程设计1功的概念先请同学回顾一下初中学过的与功的概念密切相关的如下两个问题：什么叫做功？谁对谁做功？然后做如下总结并板书：（l）如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。然后演示用水平拉力使滑块沿技力方向在讲桌上滑动一段距离，并将示意图画到黑板上，如图 1 所示，与同学一起讨论如下问题：在上述过程中，拉力 F 对滑块是否做了功？图 1滑决所受的重力 mg 对滑块是否做了功？桌
3、面对滑块的支持力 N 是否对滑决做了功？强调指出，分析一个力是否对物体做功，关键是要看受力物体在这个力的方向上是否有位移。至此可作出如下总结并板书：（2）在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。2功的公式就图 1 提出：力 F 使滑块发生位移 S 这个过程中， F 对滑块做了多少功如何计算？由同学回答出如下计算公式：WFs。就此再进一步提问：如果细绳斜向上拉滑块，如图 2 所示，这种情况下滑块沿 F 方向的位移是多少？与同学一起分析得出这一位移为 scos 。至此按功的前一公式即可得到如下计算公式：图 2再根据公式 W=Fs 做启发式提问：按此公式考虑，只要 F
4、 与 s 在同一直线上，乘起来就可以求得力对物体所做的功。在图 2 中，我们是将位移分解到 F 的方向上，如果我们将力 F 分解到物体位移 s 的方向上，看看能得到什么结果？至此在图 2 中将 F 分解到 s 的方向上得到这个分力为 Fcos，再与 S 相乘，结果仍然是 W=Fscos。就此指出，计算一个力对物体所做的功的大小，与力 F 的大小、物体位移 s 的大小及 F 和 s 二者方向之间的夹角 有关，且此计算公式有普遍意义（对计算机械功而言） 。至此作出如下板书：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。即 W=Fscos 接下来给出 F=100N、s=
5、5m、=37 O，与同学一起计算功 W，得出 W=400Nm。就此说明 INm 这个功的大小被规定为功的单位，为方便起见，取名为焦耳，符号为 J，即 1J=1Nm。最后明确板书为：在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）1J1Nm3正功、负功（1）首先对功的计算公式 W=Fscos 的可能值与学生共同讨论。从 cos 的可能值入手讨论，指出功 W 可能为正值、负值或零，再进一步说明，力 F 与 s 间夹角 的取值范围，最后总结并作如下板书：当 0 90 0 时 为正值， W 为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。当 90 0 时，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。当 900 90
6、 0 时， cos a 为负值， W 为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。（2）与学生一起先讨论功的物理意义，然后再说明正功、负功的物理意义。提出功是描述什么的物理量这个问题与学生讨论。结合图1，使学生注意到力作用滑块并持续使滑块在力的方向上运动，发生了一段位移，引导学生认识其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程。然后就此提出：这个累积作用过程到底累积什么？举如下两个事例启发学生思考：a一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。b如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？首先使学生意识到上述两个过程都是
7、人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。就此指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。板书如下：功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的全度，功是标全。在上述对功的意义认识的基础上，讨论正功和负功的意义，得出如下认识并板书：正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价） ，即负功表示物体失去了能量。4例题讲解或讨论练习 1 如图 3 所示， ABCD 为画在水平地面上的正方形，其边长为 a，P 为静止于 A 点的物体。用水平力 F
8、沿直线 AB 拉物体缓慢滑动到 B 点停下，然后仍用水平力 F 沿直线 BC 拉物体滑动到 C点停下，接下来仍用水平力 F 沿直线 CD 拉物体滑动到 D 点停下，最后仍用水平力 F 沿直线 DA 拉物体滑动到 A点停下。若后三段运动中物体也是缓慢的，求全过程中水平力 F 对物体所做的功是多少？A BD C图 3此例题先让学生做，然后找出一个所得结果是 W=0 的学生发言，此时会有学生反对，并能说出 W4Fa 才是正确结果。让后者讲其思路和做法，然后总结，使学生明确在每一段位移 a 中，力F 都与 a 同方向，做功为 Fa，四个过程加起来就是 4Fa。强调：功的概念中的位移是在这个力的方向上的
9、位移，而不能简单地与物体运动的位移画等号。要结合物理过程做具体分析。练习 2 如图 4 所示，F1 和 F2 是作用在物体 P 上的两个水平恒力，大小分别为：3N，4N，在这两个力共同作用下，使物体 P 由静止开始沿水平面移动 5m 距离的过程中，它们对物体各做多少功？它们对物体做功的代数和是多少？ 的合力对 P 做多少功？F2F1图 4此例题要解决两个方面的问题，一是强化功的计算公式的正确应用，纠正学生中出现的错误，即不注意力与位移方向的分析，直接用 3N 乘 5m、4N 乘 5m 这种低级错误，引导学生注意在题目没有给出位移方向时，应该根据动力学和运动学知识作出符合实际的判断；二是通过例题
10、得到的结果，使学生知道一个物体所受合力对物体所做的功。等于各个力对物体所做的功的代数和，并从合力功与分力功所遵从的运算法则，深化功是标量的认识。解答过程如下：位移在 F1 方向上的分量分别为 3m、4m ，F1对 P 做功为 3N*3m 时，F2 对 P 做功为 16J，二者的代数和为 25J。 F1、F2 的合力为 5N，物体的位移与合力方向相同，合力对物体做功为 W=Fs=5N5m=25J。练习 3 如图 5 所示。A 为静止在水平桌面上的物体，其右侧固定着一个定滑轮 O，跨过定滑轮的细绳的 P 端固定在墙壁上，于细绳的另一端 Q 用水平力 F 向右拉，物体向右滑动 s 的过程中，力 F对
11、物体做多少功？（上、下两段绳均保持水平）F本例题仍重点解决计算功时对力和位移这两个要素的分析。如果着眼于受力物体，它受到水平向右的力为两条绳的拉力，合力为ZF。因而合力对物体所做的功为 W=2Fs；如果着眼于绳子的 Q 端，即力 F 的作用点，则可知物体向有发生 S 位移过程中， Q 点的位移为 2s，因而力 F 拉绳所做的功 W=F2s=2Fs。两种不同处理方法结果是相同的。（三）课堂小结1对功的概念和功的物理意义的主要内容作必要的重复（包括正功和负功的意义） 。2对功的计算公式及其应用的主要问题再作些强调。五、说明1考虑到功的定义式 W=Fscos 与课本上讲的功的公式相同，特别是对式中
12、s 的解释不一，有物体位移与力的作用点的位移之分，因而没有给出明确的功的定义的文字表达。实际问题中会用功的公式正确进行计算就可以了。从例题 4 可以看出，定义一个力对物体所做的功，将位移解释为力的作用点在力的方向上的位移是比较恰当的。如果将位移解释为受力物体在力的方向上的位移，学生会得出 W=Fs 这一错误结果，还会理直气壮地坚持错误，纠正起来就困难多了。2由于对功的物理意义的讲解是初步的，因而对正功、负功的物理意义的讲解也是初步的。这节课中只是讲到受力物体得到能量还是失去能量这个程度。在学习了机械能守恒定律之后，再进一步作出说明。在机械能守恒的物理过程中，有重力做功，地球上的一个物体的机械能并没有增加，因而正、负功的意义就不能用能量得失关系去说明了。在这种情况下，重力做正功，表示势能向动能转化；重力做负功，表示动能向势能转化，这里的正功、负功不再表示能量得失，而是表示能量转化方向的。六、作业（1） 预习下节（2） P7 （2） 、 （3 ）
