1、科学记数法教学目的和要求：1复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算 。2使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。（3. 经历用科学记数法表示数的方法的探索过程，培养学生的归纳、总结能 力。 ）教学重点和难点：重点：正确运用科学记数法表示较大的数。 难点：正确掌握 10 的幂指数特征。 （科学计数法中指数与整数位数之间的关系）教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影 片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1什么叫乘方?说出 103，10 3，(10) 3、a n 的底数、指数、幂。2. 把下列各式写成幂的形式：32 32； 2323；- 2
2、3 ；。3计算：10 1，10 2，10 3，10 4，10 5，10 6，10 10。 由 第 3 题计算：105=10000， 106=1000000，10 10=10000000000，左边用 10 的 n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有 许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用 10 的 n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是 696000千米，光速大约是 300000000 米/秒，中国人口大约 13 亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容科学记数法。二、讲授新课：110 n 的特征观察第 3
3、 题：101=10，10 2=100，10 3=1000，10 4=10000， 1010=10000000000。提问：10 n 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n= 01个 ，n 恰巧是 1 后面 0 的个数；(2) 10n = 位)1(，比运算结果的位数少 1。反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少，如 07个 =107。2练习：(1)把下面各数写成 10 的幂的形式：1000，100000000， 100000000000。(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。3科学
4、记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以 10 的 n 次幂的形式。如：100=1100=1102； 600=61000=6103；7500=7；51000=7.5103。第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把 100，1000，变成 10 的 n 次幂的形式就行 了。(2)科学记 数法定义：根据上面例子，我们把大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 的整数数位只有一位的数，n 是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于 10 的 数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。 说它科学，因为它简单
5、明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。一般地，把 一个大于 10 的数记成 a n10的形式，其中 a 是整数数位只有一 位的数（即 1a1 0） ，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数 法。4例题：例 1：用科学记数法记出下列 各数：(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)7 800 000。解：(1) 原式 6.96105；(2) 原式10 6；(3) 原式5.810 4；(4) 科学记数法概念： 例 1 学生练习： 原式7.810 6。5思考：用科学记数法表示一个数时，等号左边的整数位数与右边的指数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验
6、证你的猜想是否正确。（学生回答，教师整理：n=整数位数-1 整数位数 =n+1教师总结：这个关系是解决科 学记数法问题的关键）（6五分钟测试： (1)把下面各数写成 10 的幂的形式：1000，100000000，100000000000。(2)指出下列各数是几位数：10 3，10 5，10 12，10 100。 ） 三、课堂小结：1指导学生看书；2强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3突出科学记数法中字母 a 的规定及 10 的幂指数 与原数整数位数的关系。（注意问题：任意一个 大于 10 的数表示成 a n10的形式，其中 10的指数 n 应等于整数位数减 1，1a10，n 是正整数）四、课堂作业： 课本：P45：1，2。板书设计： 教学后记：
