1、6.2 立方根（1）一、学习目标： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。二、重点难点重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。三、自主探究1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8 ？(2)如果上面问题中正方体的体积为 5cm3，正方体的边长又该是 4、立方根的概念：如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的
2、.（也叫做数 a 的 ）.换句话说,如果 ,那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中 a 是 ，3 是 ，且根指数 3 省略（填能或不能） ，否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算（小组合作学习）6、立方根的性质 （1）教科书 49 页探究（2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0 的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数 平方根 立方根正数负数零四、精讲精练例 1、 求下列各式的值： （1） 364； （2） 3710 例 2、求满足下
3、列各式的未知数 x：（1） 3x0.8 练习1. 判断正误:（1） 、25 的立方根是 5 ；（ ）（2） 、互为相反数的两个数， 它们的立方根也互为相反数；（ ）（3） 、任何数的立方根只有一个；（ ）（4） 、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是 1；（ ）（5） 、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6） 、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7） 、64 没有立方根.( ) 2、( 1) 64 的平方根是_立方根是_.(2) 的立方根是_. (3) 37是_的立方根.(4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_.(5) 若 , 则 x 的取值范围
4、是_ _, 若 有意义，则 x 的取值范围是_. 3、计算：（1） 3821 3929x3x4、已知 x-2 的平方根 是 4， 2xy1的立方根是 4，求 xy的值.五、 课堂小结： 教学反思6.2 立方根（2）一、引入1. 立方根及开立方的概念2. 平方根与立方根有什么不同？被开方数 平方根 立方根正数负数零3、(1) 64 的平方根是_ 立方根是_.(2) 的立方根是_. (3) 37是_的立方根.(4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_.(5) 若 , 则 x 的取值范围是_二、自主探究1、完成教科 书 78 页探 究，总结规律求负数的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其
5、 ，即 279x93x2思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或 其近似值）。有些计算器需要用 键求一个数的立方根。三、精讲精练例 1、 求下列各式的值：（1） 325； （2） 310 （3）30； 例 2、求满足下列各式的未知数 x： 364x1250四、练习1.完成 79 页练习 2、计算： 32710 3、计算：32334.五、课堂小结：求负数 的立方根，可以先求出这个负数的 的立方根，再取其 ，即 思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 2、一些计算机设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。有些计算器需要用 键求一个数的立方根。六、教学反思
