1、模糊环境下商标权评估的实物期权定价模型摘 要：模糊环境下基于实物期权的商标权评估模型，是考虑了商标权具有扩张期权、收缩期权、放弃期权等期权特征，以及商誉潜在价值的不确定性等因素，将实物期权定价模型与模糊集理论相结合而提出的一种商标权价值评估方法。它比传统的 DCF 法能够更合理地评估商标权的价值。 关 键 词：商标权价值；评估；实物期权；梯形模糊数 中图分类号：F760.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3544（2013）04-0049-03 一、引言 商标权是指法律赋予商品生产经营者在法定期限内对其注册商标所享有的各种权利，包括商标所有人对其商标拥有的专用权、转让权、许可使用权和继承
2、权等权利。商标权是知识产权的重要组成部分，在知识经济时代，随着技术创新步伐的加快，商标权作为价值创造的重要参与要素，在企业生产经营和经济发展中起着越来越重要的作用。在此背景下，研究商标权价值评估方法对企业充分实现商标权价值、 提高企业经济效益以及促成商标权交易具有重要的现实意义和理论研究价值。 商标权评估属于无形资产评估的范畴，可以采用成本法、市场法和收益现值法等传统方法进行评估。但是传统的商标权评估方法总是假定评估结果是静态的，并且忽视了商标权价值评估中的灵活性。目前，许多学者开始从新的视角探讨商标权价值评估问题。林强、钟华 1 在分析无形资产评估、商标权评估特点的基础上，阐述了收益现值法、
3、现行市价法在商标权评估中的应用问题。李阳、田文华、段光锋 2 通过总结医院商标价值形成机制、构成、价值体现方式以及评估方法等，提出了医院商标价值评估的建议。张小桂 3 在分析商标使用权的特点、价值的基础上，研究了“二重”商标的价值评估问题。耿明明 4 从商标权价值的构成入手，通过对商标权价值影响因素的分析，归纳出影响商标权价值的双因素，并在此基础上构建了商标权价值评估的双因素模型。陈久梅 5 利用模糊集理论，将三角模糊数引入商标评估中， 提出运用三角模糊数计算商标受益年限计算方法。考虑到商标权具有扩张期权、收缩期权、放弃期权等期权特征， 以及商誉潜在价值的不确定性等因素，本文将实物期权定价模型
4、与模糊集理论相结合， 提出了一种基于模糊实物期权的商标权价值评估方法。 二、实物期权理论基础 （一）Black-Scholes 期权定价模型 Black，Scholes 于 1973 年提出了欧式看涨期权定价模型，其公式为：C=S？椎（d1）-Ie-rT？椎（d2） （1） 其中：d1= d2=d1-？滓 式（1）中，？椎（x）为标准正态分布变量的累计概率分布函数；C为欧式看涨期权的价格；I 为行使期权的执行价格；S 为标的资产的当前价值；T 为期权的有效期；r 为有效期的无风险利率；？滓为标的资产收益波动率。 （二）含价值漏损的期权定价模型 Leslie 和 Michaels 于 1997
5、年给出了含价值漏损的实物期权定价模型： C=Se-？啄 T？椎（d1）-Ie-rT？椎（d2） （2） 其中：d1= d2=d1-？滓 式（2）中？啄表示标的资产的价值漏损，其他符号同上。 三、模糊环境下基于实物期权的商标权评估模型 （一）梯形模糊数的期望和方差 对于模糊数，设其？琢水平集？琢=a1（？琢） ，a2（？琢），则定义其均值 E 和方差 D（）为： E =？琢a1（？琢）+a2（？琢）d？琢 = （3） D（ ）=？琢-a1（？琢）2 +-a1（？琢）2d？琢 =？琢a1（？琢）-a2（？琢）2d？琢 （4） 如果模糊数 =m1，m2，？酌 1，？酌 2为梯形模糊数，易知其均值和方
6、差为： E（）=？琢m1-（1-？琢）？酌 1+m2+（1-？琢）？酌 2d？琢 =+ （5） D（）=？琢m1-（1-？琢）？酌 1-m2+（1-？琢）？酌 22d？琢 =+ （6） （二）商标权价值的模糊实物期权定价模型 利用期权定价理论确定商标权价值时，可做如下假设： 表示商标权投入产品生产后产生的现金流量的现值，即期权标的资产的当前价值；表示该商标权生产产品的初始投资成本，即商标权的执行价格；T 表示商标权的有效期；？滓表示商标项目收入现值的波动率；？啄表示商标权的价值漏损率；r 为期权的无风险利率。其中、均为梯形模糊数：=（S1，S2，？琢 1，？琢 2） ，=（I1，I2，？茁1，
7、？茁 2） 。 则商标权价值的模糊实物期权定价模型为： = e-？啄 T？椎（d1）- e-rT？椎（d2） （7） 其中：d1= （8） d2= =d1-？滓 （9） 式中 E（） 、E（）分别表示有效期内商标权全部收益现值和商标权项目总的投资费用的数学期望或均值，？滓表示商标权收益现值的波动率，其计算公式为： ？滓= （10） 利用梯形模糊数的运算可得商标权的模糊实物期权价值： =V1，V2，？酌 1，？酌 2 （11） 其中：V1=S1 e-？啄 T？椎（d1）-I2 e-rT？椎（d2） （12） V2=S2 e-？啄 T？椎（d1）-I1 e-rT？椎（d2） （13） ？酌 1=？
8、琢 2 e-？啄 T？椎（d1）+？茁 2 e-rT？椎（d2） （14） ？酌 2=？琢 2 e-？啄 T？椎（d1）+？茁 1 e-rT？椎（d2） （15） 四、算例分析 假设 A 公司拟将已经使用 20 年并以续展的注册商标转让给 B 公司。设该商标权的收益年限为 5 年，根据市场预测，该公司未来 5 年（20142018）的预期收益和成本如表 1 所示。无风险利率 r=8%。试用模糊实物期权定价模型确定该商标权在 2013 年 12 月的价值。 通过查资金系数表，可计算收益和成本的现值： =（170，225，50，40）0.9091+ （180，228，45，45）0.8264+（2
9、70，330，50，55）0.7513+ （380，460，60，65）0.6830+（390，475，65，70） 0.6209=（1007.84，1250.00，210.55，202.73） =（180，200，15，20）0.9091+ （190，210，10，15）0.8264+（280，315，15，20）0.7513 +（370，420，30，25）0.6830+（390，455，35，30） 0.6209=（1025.88，1161.39，75.39，81.31） 由式（5） 、 （6）得：E（）=1127.62，E（）=1094.62，D（）=38457.03。 利用式（10）
10、可得？滓=0.1739。 取？啄=0.06，则 d1=0.5280 d2=d1-？滓=0.5280-0.1739=0.139 又查表得：？椎（d1）=0.7345，？椎（d2）=0.5556， 所以，V1=1007.84 e-0.065 ？椎（d1）-1161.39 e-0.085 ？椎（d2）=115.86 V2=1250 e-0.065 ？椎（d1）-1025.88 e-0.085 ？椎（d2） =273.60 ？酌 1=210.55 e-0.065 ？椎（d1）+81.31 e-0.085 ？椎（d2） =144.85 ？酌 2=202.73 e-0.065 ？椎（d1）+75.39 e
11、-0.085 ？椎（d2） =138.39 因此，该商标权的模糊期权价值为： =（115.86，273.60，144.85，138.39） ，其期望值为 E（）=190.81。 以上结果表明：该商标权模糊实物期权价值的期望值为 190.81，最可能取值区间为（115.86， 273.60） ，最大取值区间为（-28.99，411.99） 。 五、结论 本文根据商标权投资的特点， 采用梯形模糊数表示商标权投资的现金流量现值和投资成本， 通过定义梯形模糊数的期望和方差， 建立了商标权价值评估的模糊实物期权定价模型。研究结果表明，商标权评估的模糊实物期权方法优于传统的 DCF 法，能够更合理地评估商
12、标权的价值。 参考文献： 1林强，钟华. 无形资产中商标权的评估方法J. 科技管理研究，2000（2）：14-17. 2李阳，田文华，段光锋. 医院商标及其价值评估初探J. 徐州医学院学报，2009，29（4）：279-280. 3张小桂. 商标使用权的价值评估J. 重型机械科技，2005（1）：49-51. 4耿明明. 商标权价值评估的双因素模型研究D. 保定：河北农业大学，2009. 5陈久梅. 运用三角模糊数确定商标的受益年限J. 科技进步与对策，2004（9）：110-111. 6Hull J. Options Futures and other DerivativesM. Prent
13、ice-Hall，1997. 7Amram，Kulatilaka. Aligning strategy with the financial marketsJ. Engineering Management Review，1999：94-102. 8Merton，Robert C. Theory of rational option pricingJ. Bell Journal of Economics and Management Science，1973：141-183. 9杨春鹏. 实物期权及其应用M. 上海：复旦大学出版社，2003：51-52. 10汪培庄. 模糊集合论及其应用M. 上海：上海科学技术出版社，1998. 11王关义，汪洋. 无形资产中专利权评估方法初探J. 商业研究，2004（8）：59-60. （责任编辑：卢艳茹；校对：龙会芳）
