1、智浪教育-普惠英才第 1 页 共 10 页2012 年中考数学适应性模拟试题二【时间：120 分钟 满分：120 分】考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 120 分钟。2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，只需上交答题卷。一、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）1 化简 的平方根为 。162分解因式： a2b2 ab2 b3 3函数 y 中自变量 x 的取值范围是_x4任何一个正整数 都可以写成两个正整数相乘的
2、形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解 （pq）称为正整数 的最佳分解，并定义一个新运算 例如：1211226 34，则 F（24）= 5在 中， =6cm， =8cm，以 边所在 的 直 线 为 轴 ， 将 旋RtABCBCABC转 一 周 ， 则 所 得 到 的 几 何 体 的 表 面 积 是 .(结 果 保 留 ) 2cm6如图，已知正三角形 ABC 的边长为 6，在ABC 中作内切圆 O 及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则ABC 的内切圆 O 的面积为 ；图中阴影部分的面积为 . 7如图，在直角坐标系中，已知点 的坐标为 ，将线段 按逆时针方向旋
3、转0P(1)， 0P，再将其长度伸长为 的 2 倍，得到线段 ；又将线段 按逆时针方向旋转 ，45 0O145长度伸长为 的 2 倍，得到线段 ；如此下去，得到线段 ，1P3O， ， （ 为正整数）则点 的坐标是 ； 的面积是 ； 4O n6P56P第 8 题8.如图，等腰梯形 MNPQ 的上底长为 2，腰长为 3，一个底角为 60正方形 ABCD 的边O xy 0(1)P，1234P5P第 7 题智浪教育-普惠英才第 2 页 共 10 页BCAE1 E2 E3D4D1D2D3（第10题图）长为 1，它的一边 AD 在 MN 上，且顶点 A 与 M 重合现将正方形 ABCD 在梯形的外面沿边
4、MN、NP、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与 Q 重合即停止滚动正方形在整个翻滚过程中点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ 的三边 MN、NP、PQ 所围成图形的面积 S 是 二、仔细选一选（本题 10 小题，每小题 3 分，共 21 分）9. 计算错误的是（ ）A. B. C. D. 1)20(932)1(813210 (改编自网络)如图 6,边长为 的正 DEF 的三个顶点恰好在边长为 的正 ABC 的各nm边上, 则 AEF 的内切圆半径为:( ) (A) (B) 3)6mn(4m(C) (D) (3)2n11现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离 位似三角形是相似三角形菱形的面积等
5、于两条对角线的积 三角形的三个内角中至少有一内角不小于 600其中不正确的命题的个数是（ ）（原创）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）A B C D13不等式组 的解集是（ ）8 3x 1x 1 0 )Ax3 B1x3 Cx3 Dx114已知点 P 是半径为 5 的O 内一定点，且 OP4，则过点 P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3C. 10，9，8，7，6 D. 12，11，10，9，8，7，615. 如图，已知 ， 是斜边 的中点，过 作 于 ，连结RtA
6、B 1DAB1EAC交 于 ；过 作 于 ，连结 交 于 ；过 作1BECD22EC 22D3于 ，如此继续，可以依次得到点 ， ，3 3 45， n分别记 ， 的面积为123BD ， ， ， nBE， 则（ ）123S， ， nS图 6智浪教育-普惠英才第 3 页 共 10 页A = B =nS14ABC nS13ABCC = D =2 2三解答题（共 9 道大题，共 75 分）16（本小题满分 5 分）先化简再求值:，并从不等式组 x 3(x-2) 2 1312xx4x 2 5x + 1 的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值。（原创）172012 年，全国两会召开， “雷锋精神”成了两
7、会热议的新话题。为了让学生进一步学习“雷锋精神”，部分学校的八年级学生对待学习雷锋精神的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：很感兴趣；B 级：较感兴趣；C 级：不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：(本小题满分 6 分)（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 80000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？18 如图，在ABD 和ACE 中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连结
8、 BC、DE 相交于点F，BC 与 AD 相交于点 G(本题 7 分)（1）试判断线段 BC、DE 的数量关系，并说明理由（2）如果ABC=CBD，那么线段 FD 是线段 FG 和 FB 的比例中项吗？为什么？19. 如图，阅读对话，解答问题（本小题满分 7 分）ABCDGEF智浪教育-普惠英才第 4 页 共 10 页（1）试用树形图或列表法写出满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率（原创）20（习题摘录和改编）（本小题 8 分）某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70AB件给甲店，30 件
9、给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润A型利润B甲店 200 170乙店 160 150（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 （元），求Ax W关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；Wx（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产aA品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品BBB，的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？21 （本小题满分 8 分）
10、日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估如图，上午 9 时，海检船位于 A 处，观测到某港口城市 P 位于海检船的北偏西 67.5方向，海检船以 21 海里/时的速度向正北方向行驶，下午 2 时海检船到达 B 处，这时观察到城市 P 位于海检船的南偏西 36.9方向，求此时海检船所在 B 处与城市 P 的距离？Error!Error!智浪教育-普惠英才第 5 页 共 10 页22.如图，ABC 中， ，以 AB 为直径的圆 O 经过 BC 边上的点 D， 且30C
11、(本题 8 分)（1）求证：AC 是圆 O 的切线.（2）若120AODCD=6，点 E 是半圆上一点，且 ，求线段 AE 的长.(改编于网络)sin4B23（本小题满分 12 分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用 480 万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金 1520 万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为 40 元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在 100元到 300 元之间较为合理.当销售单价定为 100 元时，年销售量为 20 万件；当销售单价超过 100 元，但不
12、超过 200 元时，每件新产品的销售价格每增加 10 元，年销售量将减少 0.8 万件；当销售单价超过 200 元，但不超过 300 元时，每件产品的销售价格在200 元的基础上每增加 10 元，年销售量将减少 1 万件.设销售单价为 x(元)，年销售量为 y(万件)，年获利为 w(万元).(年获利 = 年销售额-生产成本-节电投资)(1) 直接写出 与 x之间的函数关系式；(2) 求第一年的年获利 与 间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(3) 若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过 100 元，但不超过
13、200 元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为 1842 万元，请你确定此时销售单价.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？（根据初中数学网 2012 九年级中考模拟第 24 题改编）2012 年 中 考 数 学 模 拟 试 卷 二 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）智浪教育-普惠英才第 6 页 共 10 页1. 4 2 2. b(a-b)2 3. x3 4. 5. 322356. 3； 7. （0，-64）；512 8. +24927二、仔细选一选（本题 7 小题，每
14、小题 3 分，共 21 分）题号 9 10 11 12 13 14 15答案 B A B A B C D 三解答题（共 9 道大题，共 75 分）16略17 解：（1）200； 1 分（2） （人）画图正确 (2 分)0530（3） C 所占圆心角度数 (1 分)360(125%60)54（4）80000（25%+60%）=68000估计我市初中生中大约有 68000 名学生学习态度达标 (2 分)18. (本题 8 分)解:（1）BC=DE （1 分）AB=AD，AC=AE，又 BAD=CAE，BAC =DAE，BA CDAE BC= DE （3 分）（2）线段 FD 是线段 FG 和 FB
15、 的比例中项（1 分）BA CDAE ABC=ADE，又ABC= CBD， CBD=ADE又GFD =GFD， FG D FDB FDGB即线段 FD 是线段 FG 和 FB 的比例中项 （3 分）19（本题 6 分）（1）解：（1）等可能结果为：x 2+2x+1=0；x 2+2x1=0；x 2+x+2=0；x 2+x1=0；x 2x+2=0，x 2x+1=0； 3 分人数12010050 50120A 级 B 级 学习态度层级C 级30智浪教育-普惠英才第 7 页 共 10 页（2）共 6 种情况，其中3 个方程有解，所以概率为 3 分20. 解：（本小题满分 10 分）依题意，甲店 型产品
16、有 件，乙店 型有 件， 型有 件，则B(70)xA(40)xB(10)x（1） 20116(4)15Wx68由 解得 （3 分）7401x ， ， 04x （2）由 ，68175W38x， ，39，4040 3x有三种不同的分配方案 时，甲店 型 38 件， 型 32 件，乙店 型 2 件， 型 28 件ABAB 时，甲店 型 39 件， 型 31 件，乙店 型 1 件， 型 29 件9x 时，甲店 型 40 件， 型 30 件，乙店 型 0 件， 型 30 件 （3 分）（3）依题意： (20)17(0)16(40)5()Waxx68x当 时， ，即甲店 型 40 件， 型 30 件，乙店
17、 型 0 件， 型 30 件，ABAB能使总利润达到最大当 时， ，符合题意的各种方案，使总利润都一样20a140 当 时， ，即甲店 型 10 件， 型 60 件，乙店 型 30 件， 型 03x件，能使总利润达到最大（4 分）21.解：如图，过点 P 作 PCAB，垂足为 C，设 PCx 海里，在 Rt APC 中，tanA ，PCACAC .PCtan67.5 5x12在 Rt PCB 中，tanB ，PCBCBC .xtan36.9 4x3ACBCAB215， 215，解得 x60.5x12 4x3DCB1BAP1(P)YXO智浪教育-普惠英才第 8 页 共 10 页sinB ，PCP
18、BPB 60 100(海里) PCsin B 60sin36.9 53海检船所在 B 处与城市 P 的距离为 100 海里22. （本小题满分 8 分）(1) 120AOD（2）23解：(1)当 201x时， 285xy.(略解： 102.8xy)当 320时， 13.(略解：把 0代入 25，得 y， 0)(2)当 1x时， )48152(4(yxw智浪教育-普惠英才第 9 页 共 10 页20)85)(40xx31622(195)78x，当 9x时， w最 大当 0时， )402()40(y 20)31)(xx328612x18x对称轴是直线 . ,53x 0w6 分投资的第一年该“用电大
19、户”是亏损的，最少亏损为 78 万元.7 分(3)依题意可知，当 201x时，第二年 w与 之间的函数关系为(4)8)725x当总利润刚好为 1842 万元时，依题意可得 18427)25)(40xx8 分整理，得 03902x,解得， ,19要使两年的总盈利为 1842 万元，销售单价可定为 190 元或 200 元.对 8,5yy随 的增大而减小,使销售量最大的销售单价应定为 190 元24（本题 14 分）解：（1）把 A（2，0）、 B(4，0) 代入 ，得24yaxb， 解得 1 分46ab12ab，抛物线的解析式为： 。 1 分24yx（2）由 ，得抛物线的对称轴为直线 ，2119
20、4()yx 1x直线 交 轴于点 D，设直线 上一点 T(1， )， 1 分xh作 CE直线 ，垂足为 E，由 C(0，4)得点 E(1，4)， 1 分在 Rt ADT 和 RtTEC 中，由 TATC 得 ， 1 分22231(4)hh智浪教育-普惠英才第 10 页 共 10 页解得 ， 点 T 的坐标为(1 ，1). 1 分1h（3）解：（）当 时，AMPAOC ，02t ， 。 1 分PMACO42COt， AQ6t 1 分21SQ(6)(3)92ttt当 时， S 随 的增加而增加，3t当 时， S 的最大值为 8。 1 分（）当 时，作 PFy 轴于 F，t有COBCFP，又 COOB ，FPFC ，2t1 分3PM4()6AQ4(2)1ttt， 1 分21 385S()14()2 t当 时，S 的最大值为 。 1 分83t 53综上所述，S 的最大值为 。2
