1、新教材新阅读材料的教学思考江苏科学技术出版社出版的义务教育课程标准实验教科书?数学 （以下简称为新教材 ）每章都安排了相关的“阅读材料” ，由于其非教材的正文，教学中往往被教师忽略，致使其应有的教学作用得不到充分地发挥.笔者以为， “阅读材料”是教材正文的补充和延伸，是重要的课程资源，教学中不能仅仅采用布置学生课外阅读的方式来处理，而应根据教学需要，采取灵活多样的方式来处理这些材料，充分发挥它们在教学中的作用. 一、 利用“阅读材料”创设教学情境 建构主义认为，任何知识都有其赖以产生的背景，个体已有的认知结构具有结构的开放性，对概念的理解以丰富的经验背景作支撑.只有当学习被镶嵌在运用知识的社会
2、和自然情境中时，有意义学习才有可能发生，所以，我们应从学生已有的生活经验和知识经验出发创设教学情境，让学生在与自然和社会的接触中发现问题、提出问题，这样既能激发学习兴趣，又具有可接受性和探索性.有些“阅读材料”的编写恰以实际生活为素材，符合学生的认知特征，可以对它们进行地适当地修改，作为教学情境. 案例 1 在教学第七章第 5 节中的“多边形的外角和”时，我们可以利用第 39 页的阅读材料特殊化创设如下教学情境： 方法一:如图 1，多边形 A1A2A3An 的外角和是多少?当多边形A1A2A3An 逐渐变小时(但形状不变)，多边形的外角和是否改变？考虑一种特殊情形:当多边形“变小到”到一点时，
3、它的所有的外角就会成为一个什么样的角了？由此，你可以提出什么猜想？（这时，学生很容易提出“多边形的外角和等于 360o”的猜想）如何用已经学过的知识说明我们的猜想是正确的呢？这就是我们本课要研究的问题. 方法二：n 边形共有 n 个内角，n 个外角，这 2n 个角的和为n?180，而 n 个内角的和为(n-2)?180,所以，外角的和为 n?180-(n-2)?180=360； 方法三：将自己的手臂伸直，与 A A 重合，然后转动成与 A A 重合，最后与 A A 重合，手臂共转动了 360，所以，多边形外角和为 360，要时刻不忘点拨提醒同学们去观察、体会、挖掘、收集，勿让“生活大舞台”上的
4、知识白自流走.这样的教学情境，让学生感受了“多边形的外角和等于 360o”的直观解释，学生就会认为， “多边形的外角和等于 360o”是自然的，是天经地义的事，教学效果是不言而喻的. 二、利用“阅读材料”引导学生学会质疑、反思，完善知识结构 课程标准强调培养学生的反思意识.反思是人的高级的心理活动，它能使人对自己正确或错误的行为进行深刻的理性认识.通过反思，学生会不断补充和完善自己的知识结构，获得解决问题的经验或教训，改进解决问题的策略.一个人对问题解决的体验是有时效性的，如不及时进行反思总结，这种体验就会消退，从而也就失去了宝贵的思想方法的训练机会，失去了从经验上升到规律，从感性上升到理性的
5、机会，这是教学的最大浪费.曹才翰先生认为“培养学生对自己学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率，培养数学能力的行之有效的方法”. 案例 2 新教材前四章，特别是第四章用字母表示数设置了许多用不完全归纳法进行探索、提出猜想的问题，通过这些问题的解决，学生对归纳的思想方法有了一定的感受，但同时也形成了消极的思维定势，认为通过归纳提出的猜想总是正确的（因为教材中设置的问题都是如此）.几乎没有学生对此提出质凝，同其它数学思想方法一样，教材的正文也只是把这一思想方法渗透于“过程”之中，没有对“归纳”加以明晰.所以，我们应该利用第四章后面的阅读材料归纳 ，对“归纳”加以明晰，
6、同时引导学生进行反思，以完善学生的知识结构和思维结构. 教学中时，笔者首先让学生回忆曾经解决过的有关探索规律的问题的解决过程，接着明晰“归纳”的概念，然后，提出问题：通过归纳提出的猜想都是正确的吗？学生的意见有很大的分岐，一部分学生认为答案是肯定的（思维定势） ；一部分学生认为有时是正确的，有时是不正确的（他们已经自学了这个阅读材料，但举不出实例） ；还有部分学生模棱两可.这时，给学生布置如下的探索任务： 学生通过计算和观察，提出猜想：“当 n 为任意自然数时，代数式 n2 +n+41 的值都是质数”.这时教师指出：有人一直计算到当 n=39时，n2 +n+41 的值都是质数.但出人意料的是，
7、当 n=40 时，n2 +n+41= 402+40+41=1681=412 至此，学生对“归纳”已形成了较全面的认识.教师进一步指出，尽管通过“归纳”提出的猜想有时可能是错误的，但“归纳”在数学研究中，还是有十分重要的作用的，它仍然能帮助我们比较快地发现事物的规律并提供我们研究的线索和方向.数学家高斯说：“数学中许多方法与定理是靠归纳发现的，证明只是补行的手续而已”. 三、利用“阅读材料”明晰数学思想方法，帮助学生学会“数学思考” 数学思想方法是数学思维的工具，是形成数学能力的必要条件. 新教材叙述严谨、简捷，对数学知识产生过程的描述不十分具体，很多数学思想方法，思维规律在教材的正文中没有做具
8、体地介绍，而是渗透于数学知识的躯干之间，学生对数学思想方法的领悟和应用，必须通过教师的提炼、总结、点拨和培养才能形成，有些“阅读材料” ，象分类 、 归纳 、 特殊化 、 类比和转化等就是对渗透在“过程”中的基本数学思想方法的简明介绍，我们要充分利用这些材料，引导学生领悟、明晰数学思想方法，帮助学生学会“数学思考” ，否则，就会失去数学思想方法训练的宝贵机会. 案例 3 新教材七（下）125 页介绍“转化”举办运动会，参赛运动员都有一个号码，这样就把运动员的姓名转化为数据，给比赛带来了许多方便； 用数轴上的点来表示有理数，计算一个数的绝对值就转化为求数轴上的点到原点的距离，这是数与形的转化；根
9、据减法法则，减去一个数可以转化为加上这个数的相反数，从而把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算；类似地，除以一个不为零的数转化为乘这个数的倒数，从而把有理数的除法运算转化为有理数的乘法运算，这是运算之间的转化.像这样，把复杂问题转化为简单问题，把末知转化为已知. 四、利用“阅读材料” ，对学生进行人文教育 课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容，思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”.数学教育应该把数学知识、人文知识的教学和人文精神培养融为一体，体现数学的文化价值.阅读材料中的许多内容涉及数学史料及数学在现代生活中的应用等知识，我们可在教学中适时地穿插这些内容. 比如，我们可以分
10、别在第一章我们与数学同行 、第三章走进图形世界 、第七章平面图形的认识（一） 、第九章幂的运算的教学中，分别向学生介绍商品的条形码 、 电视画面的清晰度 、 小孔成像 、 基因等阅读材料，使学生感受生活处处有数学，感受数学与生活和科学技术中的密切联系，体会数学的应用价值；在第二章有理数 、第十章从面积到乘法公式 、第十四章感受概率的教学中，分别向学生介绍漫长的历程 、 杨辉与杨辉三角 、 概率小史等阅读材料，使学生了解数学的发展过程，学习数学家们的严谨、踏实、不畏艰难、追求真理、勇于探索创新的科学精神.使学生了解中华民族对数学发展的伟大贡献，增强学生的民族自豪感，增强学生为中华民族的伟大复兴而努力学好数的使命感. 总之， 新教材的阅读材料，有其不可替代的教育功能，我们要采用灵活多样的方式，切实搞好阅读材料的教学，使数学课堂教学的内容更加丰富，使数学课更具有特色.
