1、浅析高考三角函数近几年高考对三角函数部分的考查保持了三个稳定（内容、题量、分值） ，难度适中，其考查主要有两个方面:一是三角函数的变换，二是三角函数图像和性质。解题过程一般是先进行恒等变换，再利用三角函数图像和性质解题。 对能力的考查主要是演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力；体现的数学思想有化归思想、分类讨论思想、函数思想等。 考查的知识点有三角函数的最小正周期、奇偶性、单调性、图像对称性，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦、正切公式，三角函数的值域（包括最值） 。 解题原则：注重通性通法，淡化特殊技巧。 一、基本性质考查 三角函数的基本性质主要有最小正周期、奇偶性、单调性、图
2、像对称性。 （1）对于周期可以从以下两个方面考虑：（a）型如 f（x）=Asin（x+） （0） ，T= 。 （b）依据 f（x+T）=f（x）检验。 （2）对于对称性，已知 x=b 对称轴方程，通常把 x=b 代入，得sin（b+）1 或由 f（b+x）=f（b-x）解题。若求对称轴方程，通常令 x+=k+ （kz） ，解出 x 即为对称轴方程。若图像关于点（b，0）对称，通常利用 f（b+x）=-f（b-x）或 f（b）=0 解题。 （3）对于奇偶性与单调性只需用定义解题即可。 二、常用公式考查 三角函数常用公式有诱导公式及S、C、S2、T、T2，主要应用这些公式进行三角恒等变换。 三、三
3、角函数综合应用 三角函数基本应用主要是在解三角形中的应用及实际应用，而实际应用题最终需转化为解三角形。三角形中的三角函数问题一直处于中档题，只要将三角形中的特殊条件梳理清楚，选用正弦定理或余弦定理，问题基本就能顺利解决。 三角函数与数列、不等式等知识点的综合题往往有一定的难度。 范例分析： 例 1、f（x）=cos（x- ）的最小正周期为 ，其中0，则 =_。 例 2、已知函数 f（x）=sin（2x+） （-0）图像的一条对称轴是直线 x= ，求。 解:x= 是函数 y=f（x）的图像的对称轴。 sin（2 +）=1， +=k+ ，kz。 -0，=- 。 简评：本题主要考查三角函数性质及图像
4、的基本知识，考查推理和运算能力。 例 3、已知 f（x）=cos（2x- ）+2sin（x- ）sin（x+ ） ，求函数 f（x）的最小正周期和图像的对称轴方程。 解:由 f（x）=cos（2x- ）+2sin（x- ）sin（x+ ） ，得：f（x）=cos（2x- ）2sin（x- ）cos（x- ）=cos（2x- ）+sin（2x- ） ，即： f（x）= sin2x- cos2x=sin（2x- ） T=。令 2x- =k+ ，解得对称轴方程为 x= + （kz） 。简评；本题考查了诱导公式、二倍角公式、两角和与差的正弦（余弦）公式、最小正周期及对称轴等知识点。解题过程是先进行三角
5、恒等变形，再求三角函数图像的周期与对称轴，属于常规题。 例 4、在ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边长，a=2 3，tan +tan =4，sinB sinC=cos2 。求 A、B 及 b、c。 解：由 A+B+C=，得 = - ，tan +tan =4，即： 又 sinBsinC=cos2 ， 得 sinB=1+cosA， sinB+ cosB=1； sin（B+ ）=1，得 B= ，A= 。 再由正弦定理 = = 易得 b=c=2。 简析: 本题先在三角形的条件下进行三角恒等变形，用到切化弦、二倍角的正弦及两角和的正弦公式，再由正弦定理解得 b、c，是一道中档题。 例
6、 5、已知ABC 的面积为 1，tanB= ，tanC=-2，求ABC 的三边及ABC 外接圆的直径。 解: 由 tanC=-2 知 C 为钝角，cos2C= = ； cosC=- ，sinC= ；同理由 tanB= ， 得 cosB= ，sinB= ，sinA=sin（B+c）= ； 简析：本题是解斜三角形，在三角恒等变形中用到了同角三角基本关系及诱导公式，解三角形中用到正弦定理，属中档题。 通过上述浅析，三角题都能在教材中寻到基本原型题。 因此，在三角复习中，要以课本为主，梳理整合知识点，强化重点内容，提炼数学思想方法，突出通性通法，讲究知识的综合应用，提高分析问题、解决问题的能力，必能提高复习效率。
