1、非接触生命参数检测系统-压阻式加速度传感器数学模型的建立作者：路国华，王健琪，杨国胜，王海滨，荆西京，倪安生，朱新亚 【关键词】 ,压阻式加速度传感器 关键词: 压阻式加速度传感器;计算机仿真;数学模型 摘 要:目的 建立非接触生命参数检测系统与压阻式加速度之间的数学模型. 方法 理论推导压阻式加速度传感器和检测系统自抖动干扰回波的数学公式，并选用压阻式加速度传感器对本文讨论的数学模型进行计算机仿真分析. 结果 给出了计算机仿真分析结果. 结论 理论分析和计算机仿真分析结果相符，而且该模型能够为非接触生命参数检测系统自抖动干扰抑制提供理论指导. Keywords:piezoresistive
2、acceleration sensor;computer simu-lation;mathematical model Abstract:AIM To construct the mathematical model be-tween the non-contact detecting system for life parameters and piezoresistive acceleration sensor.METHODS Mathe-matic model for the piezoresistive acceleration sensor and the return wave o
3、f self-dithering of the detecting system was con-structed by using the principle of the senor and detecting sys-tem，and the mathematic model was simulated and analyzed by computer.RESULTS The amplitude of the return wave of self-dithering of the detecting system could be attenuated19.7times by means
4、 of adaptive signal processing with this mathematic model.CONCLUSION The results simulated and analyzed by the computer match with the analysis in the-ory for the mathematic model，and this model can provide theoretical instruction on restraining the self-dithering of the the non-contact detecting sy
5、stem for life parameters. 0 引言 非接触生命参数检测1，2 技术是利用微波束照射人体，其回波信号被人体生命活动引起的体表微动所调制，使得回波信号的某些参数（如频率、相位）发生改变，检测到这些变化就能从中提取出人体生命参数（如呼吸或心跳）.当非接触生命参数检测系统在野外环境进行检测时，由于受到风、移动等因素作用，使得检测系统产生自抖动，抖动的幅度远大于人体的生命参数信号，这样大大降低了检测的信噪比.经过大量的实验研究表明:采用自适应信号处理技术，可以实现对非接触生命参数检测系统的自抖动干扰进行抑制，提高信噪比. 自适应信号处理的效果的好坏，关键在于自适应信号处理信号的
6、相关性，相关性的研究必须建立在一定的数学模型上.我们主要讨论非接触生命参数检测系统-压阻式加速度传感器数学模型的建立. 1 数学模型的建立 1.1 压阻式加速度传感器结构原理 压阻式加速度传感器是在传统的应变计式传感器的基础上发展而成的，通过微电子技术将压敏电阻用离子注入法注入于硅片上，并用化学药剂蚀刻的悬臂梁构成质量弹簧系统（Fig1）.当压阻式加速度传感器受振动、运动等因素作用使传感器内部被支撑的硅质量系统产生运动，这样造成悬臂梁内应力的变化使悬臂梁上的压敏电阻阻值发生变化，它就能够通过 Fig2 所示的惠斯顿电桥测量输出电压的变化，就可以得到与加速度成正比的输出电压.理论推导如下3 :
7、图 1 图 2 略 U s0 =I 0 RK s （1）式中:Ks 压阻元件灵敏系数; 应变量（10-6 ）;R 电桥桥臂压敏电阻（）;I0 恒流源电流（A）. 传感器在加速度 a 作用下，悬臂梁内产生应变力为:F=ma （2）悬臂梁的根部所受的应变量为:=6mLEHW2 a （3）式中:E 硅的弹性模量;为了保证输出有良好的线性，设计时悬臂梁根部的应变 值不应超过 40010-6 50010-6 ;m 质量块的质量（kg）;H，W 悬臂梁的厚度与宽度（m）;L 质量块中心至悬臂梁根部的距离（m）;a 加速度（km/s2 ）.将（3）式代入（1）式，可得:Us0 =K1 a （4）式中:K1
8、=Ks 6mL EHW2 I0 R 为常系数，a 表示加速度（km/s2 ）. 从公式（4）中可以看出，压阻式加速度传感器的输出电压与加速度成正比，加速度越大，传感器的输出电压越大. 1.2 非接触生命参数检测系统抖动信号检测原理 为了简化分析，非接触生命参数产生抖动干扰时，它可以等效为如 Fig3 所示的物理模型，其中 R0 表示运动目标与检测系统中心的径向距离，R（t）表示运动目标以速度 v 运动到达的位置距检测系统中心的距离，对该物理模型的理论推导如下4 :检测系统发射连续微波束，发射信号可表示为:S（t）=A cos（0 t+0 ） （5）式中 0 为发射角频率，0 为初相，A为振幅.
9、 当检测系统产生抖动时，其回波信号可表示为:Sr （t）=K2 S（t-tr ）=K2 A cos0 （t-tr ）+0 （6）式中:tr =0 R（t）/0 为回波滞后于发射信号的时间，0 为微波的波长;K2 为回波的衰减系数;R（t）为检测系统中心与目标运动位置间的距离，它是时间的函数:R（t）=R0 -v（t）cos（）t （7）式中 v 表示目标的运动速度， 表示 v 与检测系统径向的夹角. 图 3 等效物理模型 略 回波信号比起发射信号来，相位随时间的变化 （t）可表示为5 :（t）=-0 tr =-220 （R0 -vcos（）t） （8）则产生的多普勒频偏可表示为:fd （t）=
10、12d（t）dt=20 v（t）cos（） （9）式中 0 为微波的波长（m）. 1.3 数学关系 对（9）式进行微分，则:dfd （t）dt=20 dv（t）cos（）dt =20 acos（） （10）式中 0 为微波的波长（m）;a 表示运动目标的加速度（km/s2 ）. 将（10）式与（4）式联立，可以推出多普勒频偏与压阻式加速度传感器输出之间的关系如下:fd （t）=2 T0 a cos（）dt=2 T0 Us0 K1 cos（）dt=K T0 Us0 dt （11）式中 K=2K1 cos（）为常数;T 表示传感器连续工作时间（s）.由式（11）和式（5）联立， （6）式可改写为:
11、Sr （t）=K2 A cos0 t+0 +K3 g（t） （12）式中:g（t）= T0 fd （t） dt （13）K3 为一常数，反映运动目标表面对发射微波信号的相位调制度.当 K3 g（t） 1 时，经分析可知:Sr （t）=K2 A cos（0 t+0 ）-K2 K3 Ag（t）cos（0 t+0 ） （14）Sr （t）信号经放大、相干混频和低通滤波后，可以得到检测系统检测到的抖动回波信号可表示为: Ur =K2 K3 AG/0 g（t） （15）式中 K2 ，K3 ，A，G 均为常数，其中 G 表示检测系统处理器的增益. 通过上述分析可以看出，检测系统的抖动信号可以通过压阻式加速
12、度传感器检测到，而且传感器的输出信号两次积分后可得到检测系统的抖动回波信号. 2 计算机仿真结果 用单频风扇作为检测系统抖动的激励源，在相同的实验条件下实时采集检测系统的自抖动信号及其回波信号6 ，并按照上述的数学模型对采集的数据进 行变换、时频域分析和自适应处理，处理结果如下:Fig4 是利用压阻式加速度传感器 3140-005（灵敏度:397mVg-1 ;频响:0100Hz，由美国 EGG 公司制造）检测到的检测系统的抖动干扰信号经过两次积分后的时频域分析结果，其中 Fig4（A）为时域分析结果，横坐标表示采样时间（单位:s） ，纵坐标表示信号的幅值（单位:V）;Fig4（B）为频域分析结
13、果，横坐标表示频率（单位:Hz） ，纵坐标表示归一化后信号的功率，主能量对应的频率为 1.1341Hz.Fig5 是检测系统自抖动信号的回波信号，其中 Fig5（A）为时域分析结果，横坐标表示采样时间（单位:s） ，纵坐标表示信号的幅值（单位:V）;Fig5（B）为频域分析结果，横坐标表示频率（单位:Hz） ，纵坐标表示归一化后信号的功率，主能量对应的频率为 1.1341Hz，未归一化时对应的功率为 1.8762W.Fig6是上述两信号自适应信号处理结果，其中 Fig6（A）为时域分析结果，横坐标表示采样时间（单位:s） ，纵坐标表示信号的幅值（单位:V）;Fig6（B）为频域分析结果，横坐标
14、表示频率（单位:Hz） ，纵坐标表示归一化后信号的功率，主能量对应的频率为 1.1341Hz，未归一化时对应的功率为 0.0951W. 图 4 图 6 略 3 讨论 通过计算机仿真分析，我们建立的非接触检测系统和压阻式加速度传感器间的数学模型的理论分析和仿真结果相符，为采用自适应信号处理抑制检测系统的自抖动干扰信号提供了理论依据.但对于非接触生命参数检测系统在实际的工作环境中受到外界各种外在因素的影响，因此对上述建立的数学模型还需要进一步的修正. 参考文献: 1Chen KM，Huang Y，Zhang JP，Norman A.Microwave life-de-tection system
15、for searching human subjects under earthquake rubble or behind barrier J.IEEE Trans Biomed Eng，2000;27（1）:105-112. 2Wang JQ，Dong XZ，Wang HB，Yang GS，Yang B，Jing XJ，Qiu LJ.Experimental study on non-contact detection of breath-ing and heartbeat based on millimeter wave J.Di-si Junyi Daxue Xuebao（ J Fou
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