1、深圳市 2016 年初中毕业生学业考试数学模拟试卷命题人 罗湖中学 刘春玲说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间90 分钟，满分 100 分。2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。4、本卷选择题 112，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题1323，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按
2、作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1. 实数 的倒数是（ ）3A B C D11332. 今年参观“5.18”海交会的总人数约 人，将 用科学记数法表示为（ 48904890）A B C D4109.851.41.6.3. 下列各式计算正确的是( )A B C D123326a532x62)(x4. 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D5. 下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ）A B C D6.
3、 甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）A B C D不能确定2乙甲 S2乙甲 S2乙甲 S7. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）13xA B C D8. 如图 1：菱形 中，对角线 与 相交于点 ，OE DC 交 于点 ，CDABDOBCE，则 的长为（ ）cmA6OEA B C Dcm4cm3cm29. 如图 2， 是O 的直径， 、 是O 上一点， ，过点 作O 的切20线交 的延长线于点 ，则 等于（ ）BA B C D405067010. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校
4、号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为 4800 元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是 人，那么 满足的方程是（ ）xA B C D20548x20548x50248x5024811. 如图3，直线ABCD，直线 与 ， 相交于点 , ， 的平分线与EFABCDEFB相交于点 若 ，则 ( )CDN6312A B C D64 605412. 如图 4，过 轴正半轴上的任意一点 P，作 轴的平行线，分别与反比例函数yx的图象交于点 A 和点 B，若点 C 是 轴上任意一点，连接 AC、BC，则ABCxy2和的面
5、积为（ ） A B C D3456第二部分 非选择题填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13分解因式： 162x14. 布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 15. 如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第 n 个图案中阴影小三角形的个数是 16. 如图，在ABC 中，C=90 ，AC=BC，斜边 AB=2，O 是 AB 的中点，以 O 为圆心，线段 OC 的长为半径画圆心角为 90的扇形 OEF，弧 EH 经过点 C，则图中阴影部分的面积为 解答题（本题共
6、7 小题，其中第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 题 7 分，第 21 题 9 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17.（本题 6 分）计算： 03)28(0tan318 （本题 6 分）先化简代数式 ，再从2，2，0 三个数中选一个41)1(2a恰当的数作为 的值代入求值a19. （本题 6 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，3） 、B（4，2） 、C （2，1） （1）作出与ABC 关于 轴对称的 ，并写出 、 、 的坐标；x1CB1（2）以原点 O 为位似中心，在原点的另一侧画出 ，使 .2220 （本题 7
7、分）在 2015 年的政府工作报告中提出了九大热词，某数学兴趣小组就 A 互联网+、B 民生底线、C 中国制造 2.0、D 能耗强度等四个热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注” 的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中， ， ；mn（3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词 D 的学生的概率是多少？21 （本题 9 分）问题：如图（1） ，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF=45 ，试判
8、断 BE、EF 、FD 之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，从而发现 EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2） ，四边形 ABCD 中，BAD90，AB=AD ，B+ D=180 ，点 E、F 分别在边BC、CD 上，则当EAF 与BAD 满足 BAD=2 EAF 关系时，仍有 EF=BE+FD【探究应用】如图（3） ，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形 ABCD已知 AB=AD=80 米，B=60 ，ADC=120 ，BAD=150，道路 BC、CD 上分别有景点 E、F，且AEAD ，DF=40 （ 1）米，现要在
9、 E、F 之间修一条笔直道路，求这条道路 EF 的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）22 （本题 9 分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为 2400 元，销售单价定为 3000 元 在该产品的试销期间，为了鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过 10 件时，每件按 3000 元销售；若一次购买该种产品超过 10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元，但销售单价不低于2600 元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为 2600 元？（2）设商家一次购买这种产品 件，开发公司所获的利润为 元，求 （元
10、）与 （件）xyx之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围（3）已知商家一次购买这种产品不会超过 50 件，该公司为获得最大利润，应将最低销售单价调整为多少元？23、 （本题 9 分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A（0，4） ，B（1，0） ，C（5，0） ，其对称轴与 x 轴相交于点 M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使PAB 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 AC，在直线 AC 的下方的抛物线上，是否存在一点 N，使NAC 的面积最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由深圳市 20
11、16 年初中毕业生学业考试数学模拟试卷参考答案与试题解析第一部分 选择题（本部分共 12 题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1. 实数 的倒数是（ ）3【考点】倒数【分析】根据倒数定义即可解答，难度较小【解答】解：B2. 今年参观“5.18”海交会的总人数约 人，将 用科学记数法表示为（ 48904890）A B C D4109.81.51.610489.【考点】科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，难
12、度小【解答】解：C3. 下列各式计算正确的是( )A B C D123326a532x62)(x【考点】实数的运算【分析】根据运算法则即可解答，难度小【解答】解：D4. 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】图形对称，难度不大【解答】解：C5. 下面的几何体中，主视图为三角形的是（ ）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度小【解答】从正面看易得,故选 C6. 甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是
13、（ ）A B C D不能确定2乙甲 S2乙甲 S2乙甲 S【考点】方差【分析】根据方差的意义即可解答，难度小【解答】解：B7. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）132xA B C D【考点】不等式组的解集【分析】根据不等式的基本性质求解，难度较小【解答】解：A8. 如图 1：菱形 中，对角线 与 相交于点 ，OE DC 交 于点 ，BCDABDOBCE，则 的长为（ ）cm6OEA B C Dcm4cm3cm2【考点】菱形的性质，三角形的中位线【分析】由菱形的性质知 ,且 为 中点，又6ACBOE DC,故 为三角形的中位线。E【解答】解：C9. 如图 2， 是O 的直径， 、 是O
14、 上一点， ，过点 作O 的切ABCD20CDBC线交 的延长线于点 ，则 等于（ ）EA B C D4050670【考点】切线的性质，弦切角的性质【分析】常见辅助线的考察，连接 即可解答OC【解答】解：B10. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为 4800 元，第二次捐款总额为 5000 元，第二次捐款人数比第一次多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是 人，那么 满足的方程是（ ）xA B C D20548x20548x50248x50248【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】如果设第一次有 人捐款，那么第二次有 人
15、捐款，根据两次人均捐款额x)20(x相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可.【解答】解：设第一次有 人捐款，那么第二次有 人捐款，由题意，有)(20548x故选 B【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，难度适中11. 如图3，直线ABCD，直线 与 ， 相交于点 , ， 的平分线与EFABCDEFB相交于点 若 ，则 ( )CDN6312A B C D64 6054【考点】角平分线的定义，平行线的性质【解答】解：D12. 如图 4，过 轴正半轴上的任意一点 P，作 轴的平行线，分别与反比例函数
16、yx的图象交于点 A 和点 B，若点 C 是 轴上任意一点，连接 AC、BC，则ABCxy2和的面积为（ ） A B C D3456【考点】反比例函数系数 的几何意义k【分析】先设 ，由直线 AB 轴，则 两点的纵坐标都为 ，而 分别在反),0(bPxBA, bBA,比例函数 的图象上，可得到 点坐标为 ， 点坐标为 ，从而xy24和 ),4(),2(求出 AB 的长，然后根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：设 ，),0(bP直线 AB 轴，x 两点的纵坐标都为 ，而点 A 在反比例函数 的图象上，BA, bxy4当 ，xby4,即 A 点坐标为 ，),(又 点 B 在反比例函数 的图象上，xy2当 ，bxy,即 B 点坐标为 ，),2( ，bA6)4( 321OPBSAC故答案为：3【点评】本题考查的是反比例函数系数 的几何意义，即在反比例函数 的图象上任kxky意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持2不变第二部分 非选择题填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13分解因式： 162x【考点】因式分解【分析】难度较小
