1、计量经济学论文影响粮食产量的因素分析姓名： 班级：xxxxxxx学号：xxxxxxx影响粮食产量的因素分析我国土地资源稀缺，人口多而粮食需求量大，因此粮食产量的稳定增长，直接影响着人民生活和社会的稳定与发展。本文严格按照计量经济分析方法,以 1996-2015 年中国粮食产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国粮食生产的多种因素进行了分析。一、模型的建立以 Yi=粮食产量、X 1=粮食播种面积、X 2=农用化肥施用量、 X 3=农用机械总动力、 X 4=农、林、牧、渔业劳动力、 X 5=耕地灌溉面积，设定Yi=c+ 1X1i+ 2X2i+ 3X3i+ 4X4i+ 5X5i+ui 理论模
2、型。由经济规律知 1、 2、 3、 4、 5 都应大于零。二、数据的收集（资料来源于中国各年统计年鉴）年份 粮食产量（万吨）粮食播种面积（千公顷）农用化肥施用量（万吨）农用机械总动力（万千瓦）农、林、牧、渔业劳动力（万人）耕地灌溉面积（千公顷）1996 50453.5 112548 3827.9 38546.9 32910 50381.41997 49417.1 112912 3980.7 42015.6 33095 51238.51998 51229.5 113787 4083.7 45207.7 33232 52295.61999 50838.6 113161 4124.3 48996.1
3、 33493 53158.42000 46217.5 108463 4146.4 52573.6 33355 53820.32001 45263.7 106080 4253.8 55172.1 32974 54249.42002 45705.8 103891 4339.4 57929.9 32487 54354.92003 43069.5 99410 4411.6 57929.9 484.5 54014.22004 46946.9 101606 4636.6 64027.9 466.1 54478.42005 48402.2 104278 4766.2 68397.8 446.3 55029.
4、32006 49804.2 104958 4927.7 72522.1 435.2 55750.52007 50160.3 105638 5107.8 76589.6 426.3 56518.32008 52870.9 106793 5239 82190.4 410.1 58471.72009 53082.1 108986 5404.4 87496.1 373.7 59261.42010 54647.7 109876 5561.7 92780.5 375.7 60347.72011 57120.8 110573 5704.2 97734.7 359.5 61681.62012 58958 11
5、1205 5838.8 102559 338.9 62490.52013 60193.8 111956 5911.9 103906.8 294.8 63473.32014 60702.6 112723 5995.9 108056.6 284.6 64539.52015 62143.9 113343 6022.6 111728.1 270 65872.6三、模型的参数估计利用 Eviews8 得到结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/01/17 Time: 20:10Sample: 1996 2015Included ob
6、servations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -66773.87 37106.01 -1.799543 0.0935X1 0.790068 0.119139 6.631499 0.0000X2 1.768843 8.059923 0.219462 0.8295X3 -0.028692 0.338671 -0.084720 0.9337X4 -0.087017 0.051349 -1.694614 0.1123X5 0.477765 0.663745 0.719802 0.4835R-squared 0.976
7、250 Mean dependent var 51861.43Adjusted R-squared 0.967768 S.D. dependent var 5548.066S.E. of regression 996.0571 Akaike info criterion 16.88881Sum squared resid 13889816 Schwarz criterion 17.18753Log likelihood -162.8881 Hannan-Quinn criter. 16.94712F-statistic 115.0958 Durbin-Watson stat 1.811852P
8、rob(F-statistic) 0.000000由此数据看出，可决系数和修正可决系数为 0.976250 和 0.967768，F 的检验值为115.0958，明显显著，拟合效果还可以。但当 a=0.05 时，t a/2(n-k-1)=2.1448，说明 X2与 X5 的 t 检验不显著，而且 X3 与 X4 系数的符号与经济解释相反，可能存在多重共线性。四、模型的检验（一）、检验多重共线性（ 利用相关系数矩阵法）Covariance Analysis: OrdinaryDate: 06/01/17 Time: 20:27Sample: 1996 2015Included observati
9、ons: 20CovarianceCorrelation Y X1 X2 X3 X4 X5 Y 292419881.000000X1 15462398 175499180.682552 1.000000X2 3301563. 614506.7 537424.10.832832 0.200092 1.000000X3 1.03E+08 18979416 16869915 5.33E+080.828120 0.196300 0.997080 1.000000X4 -39201297 17367126 -9252927. -2.83E+08 2.43E+08-0.464814 0.265811 -0
10、.809287 -0.787327 1.000000X5 21025898 5370007. 3232375. 1.03E+08 -49230933 203715990.861467 0.284004 0.976901 0.987377 -0.699371 1.000000由相关系数矩阵可以看出，有些解释变量之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。、修正多重共线性采用逐步回归的方法，去解决多重共线性的问题。分别做 Y 对 X1，X 2，X 3,X4,X5 的一元回归，结果如下：变量 X1 X2 X3 X4 X5系数估计值 0.881052 6.143311 0.194031 -0.1611
11、63 1.032118t 统计量 3.962339 6.383465 6.267782 -2.227265 7.197309R2 0.465877 0.693610 0.685782 0.216052 0.742125修正的 R2 0.436204 0.676588 0.668326 0.172499 0.727799F 统计量 15.70013 40.74862 378.6030 4.960708 51.80126按照各解释变量医院回归模型的拟合优度大小进行排序：X 5、X 2、X 3、X 1、X 4。以 Y 对X5 的一元回归模型为最优基本模型，将其他解释变量引入，寻找最优回归模型。1、加
12、入 X2，重新估计方程得到回归结果为：Y =-12886.76+1.256017X5-1.411091X2t=（-0.662047） （1.824837） （-0.332989）R2=0.743796，F=24.67670可以发现 X2 的系数估计值为负，参数经济意义不合理，予以剔除。2、加入 X3，重新估计方程得到回归结果为：Y = -52135.10+ 2.091869X5 -0.209898X3t=（-1.356001） （2.338466） （-1.199823）R2= 0.762257，F= 27.25294可以发现 X3 的系数估计值为负，参数经济意义不合理，予以剔除。3、加入 X
13、1，重新估计方程得到回归结果为：Y = -64569.78+ 0.870047X5+ 0.614831X4t=（-8.359677） （12.92946） （8.480448）R2= 0.950698，F= 163.9052可以发现 X1 的系数估计值高度显著，保留 X1。4、加入 X4，重新估计方程得到回归结果为：Y = -67319.59+ 0.564664X5+ 0.812037X1 -0.104856X4t=（-12.02244）（6.356567）（11.44358） (-4.100895)R2= 0.985263，F= 233.9970可以发现 X4 的系数估计值为负，参数经济意义
14、不合理，予以剔除。综上保留 X1、X 5 两个解释变量，最终得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/01/17 Time: 20:55Sample: 1996 2015Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -64569.78 7723.957 -8.359677 0.0000X5 0.870047 0.067292 12.92946 0.0000X1 0.614831 0.072500 8.480448 0.000
15、0R-squared 0.950698 Mean dependent var 51861.43Adjusted R-squared 0.944897 S.D. dependent var 5548.066S.E. of regression 1302.352 Akaike info criterion 17.31921Sum squared resid 28834031 Schwarz criterion 17.46857Log likelihood -170.1921 Hannan-Quinn criter. 17.34837F-statistic 163.9052 Durbin-Watso
16、n stat 0.842832Prob(F-statistic) 0.000000Y = -64569.78+ 0.870047X5+ 0.614831X1t=（-8.359677） （12.92946） （8.480448）R2=0.950698，修正 R2=0.944897，F=163.9052，D-W 值=0.842832（二）自相关性检验（利用拉格朗日乘数检验法）结果如下：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 3.000670 Prob. F(2,15) 0.0801Obs*R-squared 5.715197 P
17、rob. Chi-Square(2) 0.0574Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 06/01/17 Time: 21:00Sample: 1996 2015Included observations: 20Presample missing value lagged residuals set to zero.Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3405.848 7926.910 0.429656 0.6736X5 0.0030
18、61 0.060569 0.050543 0.9604X1 -0.033024 0.073925 -0.446717 0.6615RESID(-1) 0.590417 0.253959 2.324853 0.0345RESID(-2) -0.098270 0.280190 -0.350725 0.7307R-squared 0.285760 Mean dependent var -8.73E-12Adjusted R-squared 0.095296 S.D. dependent var 1231.901S.E. of regression 1171.734 Akaike info crite
19、rion 17.18268Sum squared resid 20594423 Schwarz criterion 17.43161Log likelihood -166.8268 Hannan-Quinn criter. 17.23127F-statistic 1.500335 Durbin-Watson stat 1.929589Prob(F-statistic) 0.251886由上表可知，TR 2=20* 0.285760=5.7152,P= 0.0574,接受原假设，即不存在自相关性。五、预测假设 2016 年耕地灌溉面积为 67000 千公顷，粮食播种面积 114400 千公顷，对
20、 2016 年粮食产量进项预测。在新生成的文件夹中可知 Y 2016=64060.07, S.E=1498.08。Y 的置信区间为：Y 2016-ta/2*S.EY2016 Y 2016+ta/2*S.E，t a/2(n-k-1)= ta/2(14)=2.1448,(64060.07-2.1448*1498.08, 64060.07+2.1448*1498.08)=(60846.988016,67273.151984)保留两位小数，最终得置信区间为（60847.00,67273.15）。六、结论由模型可知，在保持其他条件不变的条件下，粮食播种面积每增加 1 千公顷，粮食产量增加 0.614831 万吨；在保持其他条件不变的条件下，耕地灌溉面积每增加 1 千公顷，粮食产量增加 0.870047 万吨。根据多元线性回归的基本方法，通过对初始线性回归模型的验证和分析，最后得到的线性回归模型在理论上符合实际，其结果也与前面分析的基本一致。
