1、模拟试题二解答一. 判断题1. 是. 在几何概型中，命题“ 当且仅当 是不可能事件” 是不成立的. 0)(AP2. 非. 改变密度函数 在个别点上的函数值，不会改变分布函数 的取值.xf )(xF3. 非. 由题设条件可得出 ，根本不能推出 . 82.)(YXYX4. 非. 由题设条件可可以证明 绝对收敛，即 必存在.1kpx)(E5. 是. 由关系式 (等式右端为定值) 可予以证明. /nz二. 选择题1.（） 2.（） 3.（） 4.（） 5.（）. 三. 填空题1. 19/396 . 2 . . 3. 0.9772 . 00)3/ln()(1yfyfY4. 当 时 5. . 10x 他其
2、)2/()( xxfXY ),1(mF6. 上限为 15.263 . 7. 5 / 6 .四. 计算题1. 被查后认为是合格品的事件， 抽查的产品为合格品的事件. AB， 9428.05.4098.6)()()( APBP2/40./2. 解一 他其 ,),()(yxeyxf yx时， ，从而 ； 时，0z0zFZ0)(zfZ 2/)3(03/023),3() xzyzxzyx dededxfYXP zzee321所以 0,0),(23)( 2/3/ zezf zzZ 解二 其 他0)(xexfX 其 他0)(yeyfY时， ； 0zzfZ时， dxzfxYX2/)3()(21)(2/3/3/
3、0/)(21 zzzxz ee 所以0,0),(23)( 2/3/ zezf zzZ 解三 设 YWXWYZ3/)2( 31/2/1J随机变量 的联合密度为 ),(Z wzewzfzg 32,3),(所以 2/0312),(zZ dedwzf wz.0)232/ ezz3. 设 为第 i 周的销售量, ， 则一年的销售量为 iX5,1iiX)1(P， , . 521iiY2)(YE2D由独立同分布的中心极限定理，所求概率为152185252)705( P. 6043.09.)8.0(.( 4. 注意到 的相互独立性nX,215. (1) 要检验的假设为 570:,570:10H检验用的统计量
4、， ),(/NnXU拒绝域为 . 961)(025.2zz，落在拒绝域内，.6.10/857.0 故拒绝原假设 ，即不能认为平均折断力为 570 kg . H(2) 要检验的假设为 221220 048.:,48.: H检验用的统计量 ， )()(220512 nXiinii Xn )1(212,0)( DEii 21,nNXi dzenzEni 212|)(| dzenz21021 n1inik|令)(2n拒绝域为 或48.9)()1(205.2n71.2， , 落在拒绝域内，41.x .3/36.0故拒绝原假设 ，即认为该天的纤度的总体方差不正常 . H五、证明题 证一 由题设知0 1 0 1 2XYXPpqP2qp； )()(),(3ZZY； 10102YXX；)()(),( PpqP；2ZZY；)0()2()0,( YXX. 113PpP所以 与 相互独立. YZ证二 由题设可得 与 的联合分布X0 1 2Z0 3q pq21 2p23联合概率矩阵中任两行或两列元素对应成比例，故概率矩阵的秩等于 1，所以 与 相互独立. YXZ
