1、海淀区九年级第二学期期末练习数 学 201851、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1若代数式 有意义，则实数 的取值范围是31xxA . B. C. D.11x0x2如图，圆 的弦 ， ， ， 中最短的是OGHEFCDABA . B. C. D. AB32018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为 0.519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将 0.519用科学记数法表示应为A. -2.B. -3.10C. -5190D. -651904下列图形能折叠成三棱柱的是A BC D5如图，直线
2、经过点 ， ， ， ，则 等于DEABC =45162A B C D 606570756西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱 高为 已知，冬至时北京的正午日光入射角 约为 ，则立柱根部与圭表Aa ABC26.5的冬至线的距离（即 的长）约为BCCB A光光光光 光光 光EDCBA21OHG FE DC BAA B C Dsin26.5atan26.5cos26.5acos26.5a7实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则下列结论中一定成立的是,bc bA. B 02acC. D. 1ba0b8 “单词
3、的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中 四位同学的单词记忆效率 与复习的,MNSTy单词个数 的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是xA B C DMT二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 分解因式： 236a10如图， 是 的直径， 是 上一点， ， ，则图中阴影部ABOC6OA30B分的面积为 11如果 ，那么代数式 的值是 3mnnm12如图，四边形 与四边形 是以 为位似中心的位似图形，满足 ， ， ， 分别是ABCD1BO1=OAEF， 1， ， 的中点，则 ， 111=EF
4、132017 年全球超级计算机 500 强名单公布，中国超级计算机“神威太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名已知“神威太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的 2.74 倍这两种超级计算机分别进行 100 亿亿次浮点运算， “神威太湖之光”的运算时间比“天河二号”少 18.75 秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度设“天河二号”的浮点运算速度为 亿亿次/秒，依题意，可列方程为 xc baF1E1 FECBDAOABCTSNMOy xOC BA14袋子中有 20 个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程 150 次后，共
5、摸到红球 30 次，由此可以估计口袋中的红球个数是_. 15下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程已知：线段 AB COQPABBA求作：以 为斜边的一个等腰直角三角形 ABC作法：如图，（1）分别以点 和点 为圆心，大于 的长为AB12AB半径作弧，两弧相交于 ， 两点；PQ（2）作直线 ，交 于点 ；PQABO（3）以 为圆心， 的长为半径作圆，交直线 于点 ；OPC（4）连接 ， ACB则 即为所求作的三角形请回答：在上面的作图过程中， 是直角三角形的依据是 ； 是等腰三角形的依是 ABC ABC16在平面直角坐标系 中，点 绕坐标原点 顺时针旋转 后，xOy(2,)
6、AmO90恰好落在右图中阴影区域（包括边界）内，则 的取值范围是 .三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分；第 2326 小题，每小题1OyxCOQPABB6 分；第 2728 小题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算： 021184sin5()(18解不等式 ，并把解集在数轴上表示出23x来.19如图，四边形 中， ， 平分 ， ， 为 上一点， ， ，求ABCD90BDAC3EAB4E5D的长CDEDCBA20关于 的一元二次方程 .x2(3)0xm（1 ）求证：方程总有实数根；（2 ）请给出一个 的值，使方程的两个根中 只有一个根小于
7、.421如图，在四边形 中， ， 交 于 ， 是 的中点，连接 并延长，交 于点 ，ABCD:BDACGEBDAECDF-3-2-1 43210恰好是 的中点.（1）求 的值； （2 ）若 ，求证：四边形 是矩形. FCDBGCEBABCF22已知直线 过点 ，且与函数 的图象相交于l(2,)P(0)kyx两点，与 轴、 轴分别交于点 ，如图所示，四边形,ABxy,CD均为矩形，且矩形 的面积为 .ONEFMOFBM3（1 ）求 的值；k（2 ）当点 的横坐标为 时，求直线 的解析式及线段 的长；B3lC（3 ）如图是小芳同学对线段 的长度关系的思考示意图 .,ADBC记点 的横坐标为 ，已知
8、当 时，线段 的长随 的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当Bs23sBs时，线段 的长随 的增大而 . （填“增大” 、 “减小”或“不变” ）3sONMFEDCBAEGFAB CDlPNM FED CBAyxO23如图， 是 的直径， 是 的中点，弦 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 .ABO:MACDABMDECAE（1）连接 ，则 = ；D（2）求证： 与 相切；E:（3）点 在 上， ， 交 于点 .若 ，求 的长.FBC45FDABN3DEFN24如图是甲、乙两名射击运动员的 10 次射击测试成绩的折线统计图.（1）根据折线图把下列表格补充完整；运动员 平均数 中位数 众数甲
9、 8.5 9乙 8.5（2） 根据上述图表运用所学统计知识对甲、乙两名运动员的射击水平进行评价并说明理由.25小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：收费项目 收费标准3 公里以内收费 13 元基本单价 2.3 元/公里 备注：出租车计价段里程精确到 500 米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。小明首先简化模型，从简单情形开始研究：只考虑白天正常行驶（无低速和等候） ；行驶路程 3 公里以上时，计价器每 500 米计价 1 次，且每 1 公里中前 500 米计价 1.2 元，后 500 米计价 1.1 元.下面是小明的探究过程，请补充完整：记一次运营出
10、租车行驶的里程数为 （单位：公里） ，相应的实付车费为 （单位：元）.x y（1）下表是 y 随 x 的变化情况行驶里程数 x 0 0x 3.5 3.5x4 4 x4.5 4.5x 5 5 x5.5 实付车费 y 0 13 14 15 （2 ）在平面直角坐标系 中，画出当 时 随 变化的函数图象；xO5.xyxyx24211815129636 54321O（3 ）一次运营行驶 公里（ ）的平均单价记为 （单位：元 /公里） ，其中 .x0wywx当 和 时，平均单价依次为 ，则 的大小关系是_；（用“”连接）,.4x35123,123,若一次运营行驶 公里的平均单价 不大于行驶任意 （ ）公里
11、的平均单价 ，则称这次行驶的里程数为幸运xwsxsw里程数.请在上图中 轴上表示出 （不包括端点）之间的幸运里程数 的取值范围. 34:yx24211815129636 54321O26在平面直角坐标系 中，已知点 ， ， ，其中 ，以点 为顶点的平行四边形xy(3,1)A(,)B(,)Cmn1,ABC有三个，记第四个顶点分别为 ，如图所示.12,D（1 ）若 ，则点 的坐标分别是（ ） ， （ ） ， （ ） ；1,3mn123,（2 ）是否存在点 ，使得点 在同一条抛物线上？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由. C123,ABCOyxD3D1 D2BAC27如图，在等边 中， 分别
12、是边 上的点，且 , ，点 与点 关于ABC ,DE,ACBCDE30BCF对称，连接 ， 交 于 .BD,FG（1）连接 ，则 之间的数量关系是 ；,E,（2）若 ，求 的大小; （用 的式子表示）BCF（2）用等式表示线段 和 之间的数量关系，并证明.,GAGFEDCBA28对某一个函数给出如下定义：若存在实数 ，对于函数图象上横坐标之差为 1 的任意两点 ， ，k 1(,)ab2,)都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的 中，其最大值称为这个函数的限减系数例如，函21bk k数 ，当 取值 和 时，函数值分别为 ， ，故 ，因此函数yxa112baba21k是限减函数，它的限减系数为 （1 ）写出函数 的限减系数；21yx（2 ） ，已知 （ ）是限减函数，且限减系数 ，求 的取值范围0mx,0mx4km（3 ）已知函数 的图象上一点 ，过点 作直线 垂直于 轴，将函数 的图象在点 右侧的部分关于2yPly2yxP直线 翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数 ，直接写出l 1k点横坐标 的取值范围Pn
