1、1经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1. .答案：0_sinlim0xx2.设 ，在 处连续，则 .答案：10,1)(2xkf _k3.曲线 在 的切线方程是 .答案：y)( 2xy4.设函数 ，则 .答案：521xxf _)(xf5.设 ，则 .答案：sin)(_)(f （二）单项选择题1. 函数 的连续区间是（ ）答案：D21xyA B ),(),(),2(),(C D 或 ),1( ),1(),(2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.lim0x1lim0xC. D.1sinl0x snlix3. 设 ，则 （ ） 答案：B yg2dyA B C Dxxl
2、n10l10xd1dx4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的答案：B A函数 f (x)在点 x0 处有定义 B ，但Afx)(lim0 )(0fC函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点 x0 处可微 5.当 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA B C Dx2sin1ln(cos(三)解答题1计算极限（1） = = 123lim21x)(1lixx )(2lim1x2（2） = = = 865lim2xx )4(23lixx )4(3lim2x1（3） = x1li0 )1(li0x= = li0xx 21)(li0xx（4） 4235li
3、mxx 31425lixx（5） = xxsinl0 5sin3l0（6） )2i(4lm2x 4)2i(l2xx2设函数 ，0sin,1)(xabxf问：（1）当 为何值时， 在 处有极限存在？b,)(f（2）当 为何值时， 在 处连续.ax0答案：（1）当 ， 任意时， 在 处有极限存在；1a)(fx（2）当 时， 在 处连续。b)(xf3计算下列函数的导数或微分：（1） ，求22logxyy答案： ln1xx（2） ，求dcbayy答案： =2)(xbac2)(dcx3（3） ，求51xyy答案： = 21)3(3)5(xy（4） ，求xye答案： x)1(2（5） ，求byaxsine
4、yd答案： )(sine)( bxaxacosie)in(bax dxbxadyx)cossin(e（6） ，求xy1e答案： dxe)23(12（7） ，求2cosxyyd答案： dx)ine(2（8） ，求ynsiiy答案： = + =xco1ns)cos(i1nxxn（9） ，求)ln(2xyy答案： )1(22x )21(12xx)1(22x2（10） ，求xy3coty4答案： 652321cot 1sinl xxyx4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或yd（1） ，求132yx答案：解：方程两边关于 X 求导： 032yxx， 2)2(xyydd（2） ，求exy4sin答案：
5、解：方程两边关于 X 求导 4)()1(cosyxeyxy)(cosyexey)cs(o4xy5求下列函数的二阶导数：（1） ，求)ln(2y答案： 2)(xy（2） ，求 及1y)1(答案： ，23254xy)(作业（二）（一）填空题1.若 ，则 .答案：cxxf2d)( _)(xf 2lnx2. .答案：sin_csin3. 若 ，则 .答案：cxFf)()(xfd)1(2 cxF)1(224.设函数 .答案：0_d1lde255. 若 ，则 .答案：txPd1)(02_)(xP21x（二）单项选择题1. 下列函数中， （ ）是 xsinx2的原函数 A cosx2 B2cos x2 C-
6、2cos x2 D- cosx2 1答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B )d(cossinx)1d(lnxC D2l12x答案：C3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A ， B C Dxc1)dos(2xd12xd2sinxd12答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ） A B 1x 156xC D 0)d(32 0dsin答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1x12x0ex1six答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1） xde3答案： = = xe)x(cxe3ln（2） xd)1(2答案： = =2xd)1(2x)d2(2316=
7、 cxx25342（3） d答案： = =x24)-(cx21（4） d1答案： = =x2)21x-d(cx21ln（5） d答案： = =x2)2xd(2 cx23)(1（6） xdsin答案： = =ixsi2cxos2（7） xdsin答案： =2ixcod2s= =sx cx2sin4co（8） 1)dln(答案： =x)1xd(l= =)l(x)n( cx)1ln(2.计算下列定积分（1） xd2答案： = + = =21x1)(xd21)( 2112)()(x57（2） xde12答案： = = =x12x1221xe（3） xdln3e1答案： = =2（ =2xl3e1 )l
8、n13 xld(e 312)lnex（4） xd2cos0答案： = = =2020sin1x20sin1si1xd21（5） xdlne1答案： = = =le121lxee12lnlnxd)1e(42（6） xd)(40答案： = =3 =e4e01xdxxe404e5作业三（一）填空题1.设矩阵 ，则 的元素 .答案：31622354AA_23a2.设 均为 3 阶矩阵，且 ，则 = . 答案：B, BTB723. 设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是 .答案：A,n 22)(AA4. 设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解 .B, )(BIXB_答案： I1)(85. 设矩阵
9、 ，则 .答案：3021A_1A3102A（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若 均为零矩阵，则有B, BAB若 ，且 ，则 COCC对角矩阵是对称矩阵D若 ，则 答案 C,2. 设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为（ ）矩阵 A43B25TABTCA B 24C D 答案 A33. 设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） ,nA ， B 11)(B11)(BC D 答案 CA4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B 3021 3210C D 答案 A 5. 矩阵 的秩是（ ） 432AA0 B1 C2 D3 答案 B三、解答题1计算（1） =013525
10、29（2） 013（3） =214512计算 72301654431解 72301654740912= 12353设矩阵 ，求 。102B1032，AAB解 因为 B21)(0123103232A-2B所以 0A4设矩阵 ，确定 的值，使 最小。0124)(Ar答案： A41072)()3(74012)3(1004912)7(2)3(当 时， 达到最小值。492)(Ar5求矩阵 的秩。32140758答案： 32140758A)(32145807。36152709)4(1)(32 003615724)1(2)4( 2)(Ar6求下列矩阵的逆矩阵：（1） 13A答案 02)(I 103407921)()3(21340212)3( 91294785)2(3)1( 43071)3(2)(94371A
