1、第二章 热力学第一定律一基本要求1掌握热力学的一些基本概念，如：各种系统、环境、热力学状态、系统性质、功、热、状态函数、可逆过程、过程和途径等。2能熟练运用热力学第一定律，掌握功与热的取号，会计算常见过程中的 和 的值。, QWUH3了解为什么要定义焓，记住公式 的适用条件。, VpUQH4掌握理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，能熟练地运用热力学第一定律计算理想气体在可逆或不可逆的等温、等压和绝热等过程中，的计算。, , UHWQ5掌握等压热 与等容热 之间的关系，掌握使用标准摩尔生成焓pVQ和标准摩尔燃烧焓计算化学反应的摩尔焓变，掌握 与 之间的关rmUrH系。6了解 Hess 定律的含
2、义和应用，学会用 Kirchhoff 定律计算不同温度下的反应摩尔焓变。二把握学习要点的建议学好热力学第一定律是学好化学热力学的基础。热力学第一定律解决了在恒定组成的封闭系统中，能量守恒与转换的问题，所以一开始就要掌握热力学的一些基本概念。这不是一蹴而就的事，要通过听老师讲解、看例题、做选择题和做习题等反反复复地加深印象，才能建立热力学的概念，并能准确运用这些概念。例如，功和热，它们都是系统与环境之间被传递的能量，要强调“传递”这个概念，还要强调是系统与环境之间发生的传递过程。功和热的计算一定要与变化的过程联系在一起。譬如，什么叫雨？雨就是从天而降的水，水在天上称为云，降到地上称为雨水，水只有
3、在从天上降落到地面的过程中才被称为雨，也就是说， “雨”是一个与过程联系的名词。在自然界中，还可以列举出其他与过程有关的名词，如风、瀑布等。功和热都只是能量的一种形式，但是，它们一定要与传递的过程相联系。在系统与环境之间因温度不同而被传递的能量称为热，除热以外，其余在系统与环境之间被传递的能量称为功。传递过程必须发生在系统与环境之间，系统内部传递的能量既不能称为功，也不能称为热，仅仅是热力学能从一种形式变为另一种形式。同样，在环境内部传递的能量，也是不能称为功（或热）的。例如在不考虑非膨胀功的前提下，在一个绝热、刚性容器中发生化学反应、燃烧甚至爆炸等剧烈变化，由于与环境之间没有热的交换，也没有
4、功的交换，所以 。这个变化只是在系统内0, , 0QWU部，热力学能从一种形式变为另一种形式，而其总值保持不变。也可以通过教材中的例题，选定不同的对象作系统，则功和热的正、负号也会随之而不同。功和热的取号也是初学物理化学时容易搞糊涂的问题。目前热力学第一定律的数学表达式仍有两种形式，即： ，虽然已逐渐统, UQW一到用加号的形式，但还有一个滞后过程。为了避免可能引起的混淆，最好从功和热对热力学能的贡献的角度去决定功和热的取号，即：是使热力学能增加的，还是使热力学能减少的，这样就容易掌握功和热的取号问题。焓是被定义的函数，事实上焓是不存在的，仅是几个状态函数的组合。这就要求理解为什么要定义焓？定
5、义了焓有什么用处？在什么条件下，焓的变化值才具有一定的物理意义，即 。pHQ务必要记住 这两个公式的使用限制条件。凭空要记住公, VU式的限制条件，既无必要，又可能记不住，最好从热力学第一定律的数学表达式和焓的定义式上理解。例如，根据热力学第一定律， eef fd dQWQpVW要使 或 ，必须使 ，这就是该公式的限制条件。VUVfd0, 同理：根据焓的定义式， HUpd将上面 的表达式代入，得efddQpVWpV要使 或 ，必须在等压条件下， ，系统与环境的压力相dpH0等， 和 ，这就是该公式的限制条件。以后在热力学第二定律中的epf0W一些公式的使用限制条件，也可以用相似的方法去理解。状
6、态函数的概念是十分重要的，必须用实例来加深这种概念。例如：多看几个不同的循环过程来求 和 ，得到 ， ，这样可以加深状UH0H态函数的“周而复始，数值还原”的概念。例如 和 可以通过燃烧、2(g)2O()爆鸣、热爆炸和可逆电池等多种途径生成水，只要保持始态和终态相同，则得到的 和 的值也都相同，这样可以加深“异途同归，值变相等”的概念。UH化学反应进度的概念是很重要的，必须牢牢掌握。以后只要涉及化学反应，都要用到反应进度的概念。例如，在化学反应摩尔焓变的求算中，今后在化学平衡中，利用反应的 Gibbs 自由能随反应进度的变化曲线来判断化学变化的方向与限度，在化学动力学中利用反应进度来定义反应的
7、速率，以及在电化学中，利用电化学的实验数据来计算反应进度为 1 mol 时的热力学函数的变化值等，都要用到反应进度的概念，所以必须掌握化学反应进度的概念。用标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓来计算化学反应的摩尔焓变时，相减的次序是不一样的，必须要理解为什么不一样，这样在做习题时就不会搞错了。要学会查阅热力学数据表，这在今后的学习和工作中都是十分有用的。三思考题参考答案1判断下列说法是否正确，并简述判断的依据。（1）状态给定后，状态函数就有定值；状态函数固定后，状态也就固定了。（2）状态改变后，状态函数一定都改变。（3）因为 ，所以 是特定条件下的状态函数。, VpUQH, VpQ（4）根据热力学第
8、一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，使液体的温度上升，这时 。0pH（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为 ，焓变为 。若将化1Q1H学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态都相同，这时热效应为 ，焓变为 ，则 。2Q2H12答：（1）对。因为状态函数是状态的单值函数，状态固定后，所有的状态函数都有定值。反之，状态函数都有定值，状态也就被固定了。（2）不对。虽然状态改变后，状态函数会改变，但不一定都改变。例如，系统发生了一个等温过程，体积、压力等状态函数发生了改变，系统的状态已与原来
9、的不同，但是温度这个状态函数没有改变。（3）不对。热力学能 U 和焓 H 是状态函数，而 U，H 仅是状态函数的变量。 和 仅在特定条件下与状态函数的变量相等，所以 和 不可能是VQp VQp状态函数。（4）不对。系统可以降低自身的热力学能来对外做功，如系统发生绝热膨胀过程。但是，对外做功后，系统自身的温度会下降。（5）不对。因为环境对系统进行机械搅拌，做了机械功，这时 ，所f0W以不符合 的使用条件。使用 这个公式，等压和 ，这两个pHQpHQf条件一个也不能少。（6）对。因为焓 H 是状态函数，只要反应的始态和终态都相同，则焓变的数值也相同，与反应具体进行的途径无关，这就是状态函数的性质，
10、 “异途同归，值变相等” 。但是，两个过程的热效应是不等的，即 。122回答下列问题，并简单说明原因。（1）可逆热机的效率最高，在其他条件都相同的前提下，用可逆热机去牵引火车，能否使火车的速度加快？ （2） 与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭的容器中进行，哪一种情况Zn放的热更多一些？（3）在一个用导热材料制成的圆筒中，装有压缩空气，圆筒中的温度与环境达成平衡。如果突然打开筒盖，使气体冲出，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。过一会儿，筒中气体的压力有何变化？（4）在装有催化剂的合成氨反应室中， 与 的物质的量之比为2N(g)2H()，反应方程式为 。分别在温度为 和 的条件13: 223N(g)
11、3H()A1T2下，实验测定放出的热量对应为 和 。但是用 Kirchhoff 定律计算时1pQT2()p1rm2rmr()dTpC计算结果与实验值不符，试解释原因。答：（1）可逆热机的效率虽高，但是可逆过程是一个无限缓慢的过程，每一步都接近于平衡态。所以，用可逆热机去牵引火车，在有限的时间内是看不到火车移动的。所以，可逆功是无用功，可逆热机的效率仅是理论上所能达到的最高效率，使实际不可逆热机的效率尽可能向这个目标靠拢，实际使用的热机都是不可逆的。（2）当然在密闭的容器中进行时，放的热更多一些。因为在发生反应的物质的量相同时，其化学能是一个定值。在密闭容器中进行时，化学能全部变为热能，放出的热
12、能就多。而在敞口容器中进行时，一部分化学能用来克服大气的压力做功，余下的一部分变为热能放出，放出的热能就少。（3）筒中气体的压力会变大。因为压缩空气冲出容器时，筒内的气体对冲出的气体做功。由于冲出的速度很快，筒内气体来不及从环境吸热，相当于是个绝热过程，所以筒内气体的温度会下降。当盖上筒盖又过了一会儿，筒内气体通过导热壁，从环境吸收热量使温度上升，与环境达成平衡，这时筒内的压力会增加。（4）用 Kirchhoff 公式计算的是反应进度等于 1 mol 时的等压热效应，即摩尔反应焓变。用实验测定的是反应达平衡时的等压热效应，由于合成氨反应的平衡转化率比较低，只有 25%左右，所以实验测定值会比理
13、论计算的结果小。如果将反应物过量，使生成产物的数量与化学计量方程的相同，那实验值与计算值应该是等同的。3理想气体的绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式 计VWCT算，那两种过程所做的功是否一样?答：当然不一样，因为从同一个始态出发，绝热可逆与绝热不可逆两个过程不可能到达同一个终态，两个终态温度不可能相同，即 T 不可能相同，所以做的功也不同。通常绝热可逆过程做的功（绝对值）总是大于不可逆过程做的功。4指出如下所列 3 个公式的适用条件： （1） （2） （3）pHQVUQ12lnVWRT答：（1）式，适用于不做非膨胀功（ ）的等压过程（ ） 。f0d0p（2）式，适用于不做非膨胀功（ ）的
14、等容过程（ ） 。fV（3）式，适用于理想气体不做非膨胀功（ ）的等温可逆过程。f5用热力学的基本概念，判断下列过程中， ， ， 和 的符号，WQUH是 ， ，还是 。第一定律的数学表示式为 。0（3）W 0 反应会放出氢气，要保持系统的压力不变，放出的氢气推动活塞，克服外压对环境做功。Q 0 反应是放热反应。U 0 系统既放热又对外做功，使热力学能下降。H 0 因为这是不做非膨胀功的等压反应， H = Qp 。（4）W = 0 在刚性容器中，进行的是恒容反应，不做膨胀功。Q = 0 因为用的是绝热钢瓶U = 0 根据热力学第一定律，能量守恒，热力学能不变。以后，在不考虑非膨胀功的情况下，只要
15、是在绝热刚性容器中发生的任何变化， ，W和 都等于零，绝热刚性容器相当于是一个孤立系统。H 0 因为是在绝热钢瓶中发生的放热反应，气体分子数没有变化，钢瓶内的温度会升高，导致压力也增高，根据焓的定义式，可以判断焓值是增加的。() 0, UpVpH或 , HnRT（5）W 0 在凝固点温度下水结成冰，体积变大，系统克服外压，对环境做功。Q 0 水结成冰是放热过程。U 0 系统既放热又对外做功，热力学能下降。H 0 因为这是等压相变， H = Qp 。 6在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：(1)氢气在氧气中燃烧，(2)爆鸣反应，(3)氢氧热爆炸，(4) 氢氧燃料电池。在
16、所有反应过程中，保持反应方程式的始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?答：应该相同。因为热力学能和焓是状态函数，只要始、终态相同，无论经过什么途径，其变化值一定相同。这就是状态函数的性质：“异途同归，值变相等” 。7一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。冰、雪熔化变成水流入江河，最后流入大海，一定量的水又回到了始态。问历经整个循环，这一定量水的热力学能和焓的变化是多少?答：水的热力学能和焓的变化值都为零。因为热力学能和焓是状态函数，不论经过怎样复杂的过程，只要是循环，系统回到了始态，热力学能和焓的值都保持不变。这就是状态函数的性质：“周而
17、复始，数值还原” 。8在 298 K，101.3 kPa 压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是一个不可逆过程，试将它设计成可逆过程。答：通常有四种相变可以近似看作是可逆过程：（1）在饱和蒸气压下的气-液两相平衡， （2）在凝固点温度时的固-液两相平衡， （3）在沸点温度时的气-液两相平衡， （4）在饱和蒸气压下的固-气两相平衡（升华） 。可以将这个在非饱和蒸气压下的不可逆蒸发，通过两种途径，设计成可逆过程：(1) 绕到沸点；将 298 K， 101.3 kPa 压力下的水，等压可逆升温至 ，37 K在沸点温度下可逆变成同温、同压的蒸气，然后再等压可逆降温至 298 K。(2) 绕到饱和蒸气压；
18、将 298 K，101.3 kPa 压力下的水，等温可逆降压至饱和蒸气压 ，在 298 K 和饱和蒸气压下，可逆变成同温、同压的蒸气，再等温sp可逆升压至 101.3 kPa。变化的示意图如下：b2 22 2HO(l,37 K,10. kPa)HO(g,37 K,10. kPa) l,98 ,.,98 ,. TA 98 K2s2s (l,)(g, ,)ppA究竟设计哪一种可逆途径，要根据题目的已知条件决定。四概念题参考答案1对于理想气体的热力学能，有下述四种理解：(1) 状态一定，热力学能也一定 (2) 对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的 (3) 对应于某一状态，热力学能只有一个数值，不
19、可能有两个或两个以上的数值(4) 状态改变时，热力学能一定跟着改变，其中都正确的是： ( )(A) (1)，(2) (B) (3)，(4) (C) (2)，(4) (D) (1)，(3) 答：(D)。热力学能是状态的单值函数，其绝对值无法测量。2有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将 ( )(A) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定 答：(C) 。压缩空气冲出钢筒时，筒内的气体对冲出的气体做功。由于冲出的速度很快，筒内气体来不及从环境吸热，相当于是个绝热过程，所以筒内气体的温度会下降。3有一真空钢筒，将阀门打开时，大气（视为理想
20、气体）冲入瓶内，此时瓶内气体的温度将 （ ）(A) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定 答：(B) 。空气冲入钢筒时，外面的气体对冲入钢筒的气体做功。由于冲入的速度很快，筒内的气体来不及向环境放热，相当于是个绝热过程，所以筒内气体的温度会升高。4将 1 mol 373 K，标准压力下的水，分别经历： (1) 等温、等压可逆蒸发，(2) 真空蒸发，变成 373 K，标准压力下的水气。这两种过程的功和热的关系为 ( )(A) W 1 Q 2 (B) W 1 W 2 Q 1 Q 2。5在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱，将冰箱门打开，并接通电源使冰箱工作。过一段时间之后，室内的平均
21、气温将 ( )(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不一定 答：(A)。对冰箱做的电功，全转化为热释放在房间内。6 凡是在孤立系统中进行的过程，其 U 和 H 的值一定是 ( )(A) U 0 ， H 0 (B) U = 0 ，H = 0 (C) U 0 ，H 0 (D) U = 0 ，H 不确定答：(D)。热力学能是能量的一种，遵循能量守衡定律，在孤立系统中热力学能保持不变。而焓虽然有能量单位，但它是定义出来的函数，不是能量，不遵循能量守衡定律，所以在孤立系统中发生的变化，H 的值是不确定的，要根据具体的变化过程而定。例如，在绝热钢瓶里，发生了一个气体分子数不变的放热气相反应，如
22、 ，则 H 大于零。但是，如果发22(g)Cll(g)生的是 ，虽然反应也放热，但是由于气体分子数减少，21(g)OH钢瓶内的压力下降，H 会小于零。7理想气体向真空作绝热膨胀后，它的温度将 （ ）(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不一定 答：(C) 。理想气体分子之间的相互引力小到可以忽略不计，体积增大，分子间的势能并没有变化，能保持温度不变8某气体的状态方程为 （ 是大于零的常数） ，此气体向真mpVRTbp空作绝热膨胀，它的温度将 （ ）(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 不一定答：(C) 。将状态方程改写为 ，与理想气体的状态方程对照，m()pVbRT说明
23、这种气体的自身体积不能忽略，但是分子间的引力与理想气体一样，是小到可以忽略不计的。所以，体积增大，分子间的势能并没有变化，能保持温度不变9公式 适用于下列哪个过程 （ pHQ）(A) 理想气体作绝热等外压膨胀。 (B)2 2273K, 10. kPaO(s)O(l)AA(C) (D) 理想气体作等温可逆膨胀CuaqeCus 答：(B) 。 的适用条件是等压和 ，两个条件缺一不可。 (A)中pHQf0W是等外压，而非等压，(C)中有电功，(D)是个不等压过程。所以，只有(B)是适用的。10有一个理想气体的 =Cp/CV =1.40，则该气体为几原子分子 ? ( )(A) 单原子分子 (B) 双原
24、子分子 (C) 三原子分子 (D) 四原子分子 答：(B) 。根据能量均分原理，在一般温度下，单原子分子只有 3 个平动自由度，所以 。因为理想气体的 ，所以 。同理，,m32VCR,m,pVCR,m52pR双原子分子的 ，则 。现在， ，相当于,5,m72pCR71.40， ，这是双原子分子的特征。,m5V,m7p11反应的计量方程为 ，当以 5 mol 与 4 mol 22H(g)lCl(g)2H(g)混合发生反应，最后生成 2 mol 。则该反应进度 等于 ( )2Cl(g) (A) 1 mol (B) 2 mol (C) 4 mol (D) 5 mol 答：(A)。根据反应的计量方程，
25、现在用生成物来表示反应的进度，则HCl2 mol1 ln显然，反应物 和 都是过量的。2(g)2l()12欲测定某有机物的燃烧热 Qp，一般使反应在氧弹中进行，实验测得的热效应为 QV。已知两种热效应之间的关系为 ，式中的 n 是指 pVnRT( )(A) 生成物与反应物总物质的量之差 (B) 生成物与反应物中，气相物质的物质的量之差 (C) 生成物与反应物中，凝聚相物质的物质的量之差 (D) 生成物与反应物的总的热容差 答：(B) 。 nRT 一项来源于 （pV ） 一项，若假定气体是理想气体，在温度不变时 （pV ） 就等于 nRT13 在下述等式中，正确的是 ( )(A) (B) fm2cm2(HO,l)(,g)$fm2cm2(HO,g)(,g)$(C) (D) f f答：(C) 。根据标准摩尔燃烧焓的定义，只有(C)是正确的。因为 是助2()燃剂，其标准摩尔燃烧焓规定为零。 的燃烧产物是 ，而不是2H(g)2HO(l)
