1、专题四 三角函数与解三角形第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换答案部分1B【解析】由题意知 ，因为 ，所以 ，cos02coss135cos6，得 ，由题意知 ，所以 故1sin65|tan|tanb|5ab选 B2B【解析】 故选 B2217cos21cos()393C【解析】设点 的坐标为 ，利用三角函数可得 ，所以 ，P(,)xyyx0x所以 所在的圆弧是 ，故选 C0yAEF4A【解析】由 ，两边平方得 ，所以 ，选4sinco316sin297sin29A 5D【解析】由 得 ，故选 Dcs4x223sco1()48x6D【解析】由 ，得 ， 或 ，1tan30in0s10
2、sin，所以 ，故选 D0cos 224cosi57A【解析】 7132tan)t(1a)tan( bb8D【解析】由 5si13，且 为第四象限角，则 cosi1，则 ntaco2，故选 D9C【解析】 知 的终边在第一象限或第三象限，此时 与 同号，0sincos故 ，选 Csi2is10B【解析】由条件得 ，即 ，sin1sicosincos(1in)得 ，又因为 ， ，sin()i()2202所以 ，所以 211D【解析】 = ， ，上式= 2siinBA22si()1()Bba3b7212A【解析】因为 2cocos()1sin4cos()422 ，所以 21in3()6，选 A.1
3、3C【解析】由 ，可得220sicos)()，进一步整理可得 ，22sin4cin1is4 23tan8t30解得 或 ，ta3t3于是 2an1t414D【解析】由 ， 可得 ,2，812sin12cos， 43cos1sin，答案应选 D。另解：由 4， 及 37i=可得 437169167812sin1cosin ，而当 4， 时 coi，结合选项即可得 cos,43sin.答案应选D15B【解析】分子分母同除 得： ，csincosta1,n2tan3 2tan3ta1416B【解析】由角 的终边在直线 上可得， ，yxtan22222 2cosi13cossint5 17C【解析】
4、()()()4cos()s()42，而 ， ，sin()si423,2因此 ， ，i36sin()4则 1253cos()2918A【解析】 ，且 是第三象限， ，453sin51tan2 2cosin(co)2sisi22si1icocon19 【解析】由 得310tasin2cos又 ，所以22sincos115因为 ，所以(0,)2s,in因为 cos()cois445231020 【解析】 与 关于 y轴对称，则 k ，13所以1sini2sin3k21 【解析】 75tan()ta74tant()451n22 【解析 】因为 ，所以433si()5cos()si()24sin()，因
5、为 为第四象限角，所以 ，52,kkZ所以 ，32,44kkZ所以 ，23sin()1()5所以 sin4ta()43co()23 【解析 】由已知可得 ，1ta2222sincostan14122sinco243【解析】 ta()ta7tatn() 31n1251【解析】 ()si()2sico()fxxsinconx ，所以 的最大值为 1()sixR()fx26 105【解析】 1tan42,可得 tan3， sin,cos1010， sico= 10527 【解析】 ，则 ，又 ，3i2inins2(,)则 ， tan32ta3ta128 【解析】因为 为锐角，cos( = ,sin(
6、 = ，50217)645)635sin2( ,54)6cos2( ，所以 sin( 7)2 5021724)6(2sin)12 29【解析】(1)由角 的终边过点 得 ，34(,5Pi5所以 sin()sin(2)由角 的终边过点 得 ，(,)cos由 得 5si()1312cos3由 得 ，()csin()si所以 或 6cos56cs530 【解析】(1)因为 4tan3， sintaco，所以 4sincos3因为 22sicos1，所以 295，因此， 7(2)因为 ,为锐角，所以 (0,)又因为 5cos()，所以 25sin1cos()，因此 tan2因为 43，所以 2ta4t
7、an17，因此， nta()2tan()2()+131 【解析】 （） tatt4t 34a1n（） 2sisincos2 2 2sincoi s122sincoi s2tan2132 【解析】 （1） ，5i， ， 25co1si；0sinsincosin(in)442（2） 23i2icosi55， 143coscos2sin6661033 【解析】 （1）因为 是奇函数，而 为()co)2fxax2cosyax偶函数，所以 为奇函数，又 得2sy0,，.2所以 ，由 ，得 ，即2()incofxax（ ） 4f(1)a1.a（2）由（1）得： 因为 ，得 又1()sin,fx 2sin5
8、f 4sin,5，所以 因此， 3co,5siicoico333.1034 【解析】 （1） ()21.4f（2） 2，cs,由 于所以 ，29in1cos15因此 ()()66f2cos2cos2sin)44431()5535 【解析】：（1） 2()cos1)incos2fxx1cos2in44i()x所以，最小正周期 24T当 4xk（ Z），即 216kx（ Z）时， max2()f（2）因为 2()sin(4)f，所以 sin(4)1因为 ，所以 917所以 542，即 636 【解析】 （1） 105T（2） 34(5)cos()sin,cos325f681,i1774813cos()cssn78
