1、毕业设计（论文）开题报告附表二课题名称 基于剪切波变换的图像去卷积算法研究及仿真学生姓名 学号 专业班级 通信工程1、选题的目的意义图像恢复在诸多领域中都应用广泛，比如计算机视觉、医疗图像等等。在数字图像处理中，图像恢复的目的是最大程度地还原降质图像。图像降质的例子包括由相机移动引起的模糊，还有系统的电子噪声等。因此模糊和噪声的去除对于降质图像的恢复至关重要，否则会影响图像的后续处理。如果我们把降质建模为卷积操作，那么从模糊图像中恢复出原始图像的过程就是去卷积的过程。尽管之前已经有人提出了使用基于小波变换去卷积的诸多优点，但是小波变换对于二维或者高维信号的处理并不是最优的。多尺度几何分析的出现
2、很好的解决了小波的这一问题，典型的代表为曲线波变换和轮廓波变换。然而，在频率空间中曲线波和轮廓波是隔层细分的，这在一定程度上影响了它们对图像稀疏表示的性能，剪切波变换不仅具有与曲线波和轮廓波相同的非线性误差逼近阶，而且在频率空间中剪切波是逐层细分的。对于具有光滑奇异性曲线的目标函数，剪切波提供了稳定的、高效的和近乎最优的表示，是比传统小波更好的稀疏表示图像的工具。因此，能够提供多尺度多方向分解的剪切波在图像去卷积方面，要比传统的基于傅里叶或小波变换的去卷积获得更好的效果。二、国内外研究综述2009 年，由美国马里兰大学的 Vishal M.Patel 博士等人提出了基于剪切波变换的去卷积算法，
3、该算法的特点是首先将模糊含噪图像通过剪切波变换分解到各个尺度上，在每个尺度上利用代价函数选取较优的正则化参数，使用正则反算子进行傅里叶正则反变换以达到去模糊的目的，然后在噪声收缩过程中使用 GCV 方法选取最优的阈值，GCV 方法的优点是即使不明确噪声方差，也可以根据数据自动调整从而得到最优的阈值，之后再进行剪切波合成反变换即可得到最终的估计图像。经过对不同的含噪模糊图像使用上述算法进行仿真，相比较之前的 ForWaRD、ForCuRD 以及 LPA-ICI 去卷积算法，上述算法的主客观指标最优。2012 年，加拿大阿尔伯塔大学的 Amirhossein 等人提出了另一种基于剪切波变换的去卷积
4、算法，该算法首先对模糊图像使用傅里叶正则化去卷积，从而得到含噪估计，再次进行剪切波分解得到剪切波系数，在剪切波域，噪声的去除既可以通过收缩阈值也可以通过使用维纳滤波器，为了得到更好的效果，也可以同时使用上述两种方法，即使用剪切波变换去噪以后的剪切波参数作为原始图像的剪切波参数，同时计算出每个子带上的噪声方差，由此可以得到维纳滤波以后的剪切波系数，之后再进行重构就可以得到原始图像的估计。实验结果与 LTI 维纳滤波器去卷积算法、ForWaRD 做了对比，基于剪切波去卷积算法的峰值信噪比最高。2013 年，Wang-Q Lim 首次提出了不可分离的剪切波变换。尽管之前的可分离剪切波变换简化了实现的
5、步骤，但是它的产生函数对于方向性的表述并不是最优的选择。而不可分离剪切波变换的频域支撑不仅提供了更好的框架界，也提供了比可分离剪切波变换更好的方向指向性。三、毕业设计（论文）所用的方法1、使用 matlab 对图像进行数字处理，能够熟练使用 matlab 语言；2、学习并掌握剪切波构造理论及其离散化算法及其 matlab 仿真，理解剪切波的多尺度、多方向、多分辨率特性；3、学习 FRI 过程中代价函数及最优参数的选取；4、给出阈值估计值、并构造最优的阈值函数；5、得出傅里叶-剪切域的去卷积结果后与该领域中的经典算法相比较。四、主要参考文献与资料获得情况1.Vishal M.Patel,Glen
6、n R.Easley,Dennis M.Healy,Jr. Shearlet-Based DeconvolutionJ. IEEE Transactions on Image Processing,2009,18(12):2673-26852.Amirhossein Firouzmanesh,Pierre Boulanger. Image De-blurring Using ShearletsC. 2012 Ninth Conference on Computer and Robot Vision,2012.167-1733.Ramesh Neelamani,Hyeokho Choi,Rich
7、ard Baraniuk. ForWaRD:Fourier-Wavelet Regulari-zed Deconvolution for Ill-Conditioned SystemsJ.IEEE Transactions on Signal Processing,2004,52(2):418-4334.Wang-Q Lim.Nonseparable Shearlet TransformJ.IEEE Transactions on Image Processing,2013,22(5):2056-20655.P.S.Negi,D.Labate.3-D discrete shearlet tra
8、nsform and video processingJ.IEEE Transactio-ns on Image Processing,2012,21(6):2944-29546.Wang-Q Lim.The discrete shearlet transform:A new directional transform and compactly supported shearlet framesJ.IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(5):1166-11807.G.Easley,D.Labata,W.Lim.Sparse directi
9、onal image representations using the discrete shearlet transformJ.Appl.Comput.Harmon.Anal.,2010,29(2):232-2508.M.Jansen,M.Malfait,A.Bultheel.Generalized cross validation for wavelet thresholdingJ.S-ignal Process,1997,56(1):33-449. 曲艳.基于剪切波变换的人脸表情识别技术D:硕士学位论文.郑州: 郑州大学,201210.冈萨雷斯. 数字图像处理的 MATLAB 实现M. 清华大学出版社, 201311.张德丰.MATLAB 数字图像处理M.机械工业出版社,2012五、指导教师审批意见姚同学选择“基于剪切波变换的图像去卷积算法研究及仿真分析”为毕业论文的研究课题，具有挑战性。该同学的论文研究工作延续了其在大三时就已经参与的科研项目，新的研究内容涉及剪切波变换的在去卷积中的应用。通过广泛地查阅文献，该同学对相关研究领域的国内外现状有较为全面地了解，在此基础上明确了课题的研究目标和研究内容，制定的研究方法可行且实验条件具备，同意开题。签字：
