1、1必修一高一数学第一学期期中考试试卷试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟 第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 ）1已知集合 ，那么 的真子集的个数是（ ）1,234AAA、15 B、16 C、3 D、42若 ，则 （ ）()fx()fA、10 B、4 C、 D、223. 不等式（x1） （2x ）0 的解集为 （ ）A、 B、 |或 |1x或C、 D、|1|24下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A 、 B、0,xy1,xyC 、 D、3, 2,5函数 的定义域为4，7 ，
2、则 的定义域为)(f )(fyA、 （1，4） B 1，2 C、 D、 )2,(,(2,1,6若 能构成映射，下列说法正确的有 （ ）:fB（1）A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在 A 中无原像；（4）像的集合就是集合 B。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个7若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是()(1)fxax(,4)aA、 B、 C、 D、 3a5a38定义域为 R 的函数 y=f(x)的值域为a，b，则函数 y=f(xa)的值域为 （ ）A2a ，ab B a，b C0，ba D a
3、，ab9下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我 离 开 家 不 久 ， 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了 ， 于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学 ；2（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、 （1） （2） （4） B、 （4） （2） （3） C、 （4） （1） （3） D、 （4） （1） （2）10已知 的图象恒过（1，1）点，则 的图象恒过)(xf )(xfA （3，1） B （ 5，1） C （1， 3）
4、D （1，5）11. 方程|x 2-6x |=a 有不同的四个解，则 a 的范围是 A、a 9 B、 0 a 9 C、0f(b)=f(c)的映射个数为A、10 B、15 C、20 D、21二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13三数 从小到大排列为_13329()14已知 在定义域 上是减函数，且 ，则 的取值范yfx(1,)(1)(21)fafa围是 15设 ，若 ，则 2()()12 xfx ()3fx16如图，把截面半径为 25cm 的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为cm，面积为 cm2.把 表示为 的函数,xyx这个函数的解析式为 （须注明函数的定义域）
5、.OOOO（1） （2） （3） （4）时间 时间 时间离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离25cmx3三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18、.（本小题满分 12 分）已知 M=x| 2x5, N=x| a+1x2a1.（）若 M N，求实数 a 的取值范围；（ ）若 M N，求实数 a 的取值范围.19、 （本题满分 12 分）已知一次函数 f(x)= ,若 f(x)是减函数，23)1(22mx且 f(1)=0, （1）求 m 的值； (2)若 f(x+1) x 2 , 求 x 的取值范围。 20、已知函数 的图象
6、经过点 ，其中 且 )0()(1xaxf )21,(0a1(1)求 的值； (2) 求函数 的值域.ayxf0421、 （本小题满分 12 分）如图，用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为 x，求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域.22、 （满分 14 分）已知函数 是奇函数，且 .x3q2p)(f35)2(f（1）求函数 f(x)的解析式；（2）判断函数 f(x)在 上的单调性，并加以证明. )1,0(5高一数学试卷答案及评分标准一、选择题1 6：A、D、D、C、D、B 712：A 、B 、D 、B、C、B二、填空题： ，14
7、、0-2 时，2xaa=-2 时， x-2 a-2 时， x- 2xa;a=-2 时， xx-2 ;a-2 时， xax-2;18、解：（）由于 M N，则 ，解得 a215a（）当 N= 时，即 a12a1，有 a2当 N，则 ，解得 2a3，.25综合得 a 的取值范围为 a319 21(1)0,()23.().243()(1),40,0fmfxmfxffxx解 ： 由 解 的 或 由 是 定 义 域 上的 减 函 数 知所 以 故由 得 ， 所 以3即 x+解 得 x-420、解：（1）函数图象过点 ，所以， ，则 )21,(21aa6(2) )0()21(xxf由 得， 0于是 2)(
8、11x所以，所求的函数值域为 ,0(21、解：由已知，得 AB=2x, = x,CD于是 AD= ，2L因此，y=2x + ，2即 y= .x24由 ，得 0x0L,2L函数的定义域为（0， ）.22、解：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的 x，都有 ，)x(f(f即 ，整理得： q=0x3q2px2 3qx又 ， ，5)(f 56p4)(f解得 p=2 所求解析式为 x32)(f（2）由（1）可得 = ， 设 ，x32)(f )11021x则由于 )()(32()1x)(f 121221 = 因此，当2121211212 x)x()x)(3)(3 时， ，x021x0从而得到 即，)(f21)x(f21 是 f(x)的递增区间。,(
