1、聚焦教学重难点的信息化教学设计课题名称：13.1.2 线段的垂直平分线的性质姓名： 金大文 工作单位： 布朗山乡九年制学校学科年级： 八年级数学 教材版本： 人民教育出版社一、教学内容分析线段的垂直平分线的性质选自人教版义务教育教科书八年级上册 （2013 版）第十三章轴对称第一单元第二课。在此之前，学生学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。二、教学目标1.知识与技能目标：了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。2.过程与方
2、法目标：自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。3.情感态度与价值观目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。三、学习者特征分析学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但处于该阶段的学生语言表达能力较差,特别是几何语言的描述不规范，本节课几何语言理解表达问题较难，因此，教学中要加强推理证明步骤的规范化。四、教学策略选择与设计我选择的教法是“自主探究-合作交流-归纳总结”的教学模式,引导学生动手操作,主动思考,小组讨论,归纳应用。“线段的垂直平分线”
3、是初中几何的重点内容,在解决问题时有其实用性和简洁性,学法上既要求学生动手操作,又要求学生主动思考,合作交流,在动手中得出知识,不能依靠教师讲解后的记忆。五、教学重点及难点线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到.让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究线段垂直平分线的性质.难点为：明确线段垂直平分线的性质和判定的区别六、教学过程教师活动 预设学生活动 设计意图1.温故知新，导入新课回顾线段的垂直平分线定义概念，探究线段的垂直平分线的性质。提问：什么是垂直平分线？垂直平分线具有哪些性质？得出定义：经
4、过线段中点并且垂直于这条线段的直线，帮助学生回顾上节课所学的线段的垂直平分线的定义，同时为本节课学习线段的垂直平分线的性质作铺垫。EDCBA叫做这条线段的垂直平分线。导入新课：如图，直线 l 垂直平分线段 AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系。深入探究：请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。2.验证猜想，证明性质利用全等三角形的性质证明线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。转化为几何语言：已知：如图，直线 lAB，垂足为C，
5、AC =CB，点 P 在 l 上求证：PA =PB。证明： lAB PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC PCA PCB（SAS） PA =PB。使学生经历证明理解线段垂直平分线的性质定理的过程，熟悉证明的步骤。得出定义：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距得出定义：线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端在巩固学生对线段的垂直平分线EDCBAEDCBA离相等。用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB。3.趁热打铁，巩固认知1.如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 与 E，则 ADE 的周长等 于_8_。2如图，
6、ADBC，BD =DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD 与 DE 有什么关系？解： ADBC，BD =DC AD 是 BC 的垂直平分线 AB =AC 点 C 在 AE 的垂直平分点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。用几何符号表示为： PA =PB， 点 P 在 AB 的垂直平分线上。练习 3：如图，AB =AC，MB =MC直线 AM 是线段BC 的垂直平分线吗？解： AB =AC 点 A 在 BC 的垂直平分线。 MB =MC 点 M 在 BC 的垂直平分线上 直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线。的性质的认知基础上，让学生学会应用
7、该性质解答相关问题。线上 AC =CE AB =AC =CE AB =CE， BD =DC， AB +BD =CD +CE即 AB +BD =DE 。4.继续探究，判定证明询问线段的垂直平分线的性质的逆定理是否成立？让学生参照刚刚证明定理的过程，自己证明线段垂直平分线的判定定理提问：反过来，如果 PA =PB，那么点 P 是否在线段 AB 的 垂直平分线上呢？转化为几何语言：已知：如图，PA =PB求证：PCAB 且AC=BC。6.小结反思，整合强化（1）线段垂直平分线的性质；证明：如图作PCAB 则PCA =PCB =90 在 RtPCA 和 RtPCB 中， PA =PB，PC =PC R
8、tPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上课外思考：能否作 AB 的中线 PC 交 AB 于 C，证明PCAB课堂练习：如图，过点 P 画AOB 两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程。通过对定理的探究，培养学生自主学习勇于思考和探究的品质，让学生充分体会到探究的乐趣。锻炼学生的动手操作能力，掌握垂线的尺规作图方法并理解作法的依据及合理性。引导学生从知识、技能、过程、方法、情感多方面进行反思总结，刷新单一的知识小结作法；养育学生反思总结习惯，提升学生数学学习元认知水平。（2）线段垂直平分线的判定；（3）对称图形对称轴的画法。七、教学评价设计学生课
9、堂学习评价表学校： 班级： 姓名： 项目 A 级 B 级 C 级个人评价同学评价教师评价认真上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，能接受别人的意见。缺乏与人合作的精神，难以听进别人
10、的意见思维的条理性能有条理表达自己 的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：同伴眼里的我：老师的话：注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。3.定量评价部分总分为 100 分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值；4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“同伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高八、板书设计1312 线段的垂直平分线(一)1、线段垂直平分线的性质定理2、线段垂直平分线的判定定理3、用尺规作线段的垂直平分线
