1、2015 年上海市六区联考初三一模数学试卷（满分 150 分，时间 100 分钟） 2015.1一. 选择题（本大题满分 4624 分）1. 如果把 的三边长度都扩大 2 倍，那么锐角 的四个三角比的值（ ）RtABCAA. 都扩大到原来的 2 倍； B. 都缩小到原来的 ；12C. 都没有变化； D. 都不能确定；2. 将抛物线 向左平移 2 个单位，所得抛物线的表达式为（ ）2(1)yxA. ； B. ；2(3)yxC. ； D. ；2() 13. 一个小球被抛出后，如果距离地面的高度 （米）和运行时间 （秒）的函数解析式为ht，那么小球到达最高点时 距离地面的高度是（ ）2510htA.
2、 1 米； B. 3 米； C. 5 米； D. 6 米；4. 如图，已知 ， ， ，那么 的长等于（ ）ABCDEF:3:A12BECA. 2； B. 4； C. ； D. ；2455. 已知在 中， ， ，那么边 的长等于（ ）ABCmBCA. ； B. ； C. ； D. ；2sinm2cos2tan2cotm6. 如图，已知在梯形 中， ， ，如果对角线 与 相交于点 ，DAADABDO 、 、 、 的面积分别记作 、 、 、 ，那么下列结论中，OO1S234S不正确的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；13S24S211324二. 填空题（本大题满分 41248 分）7.
3、已知 ，那么 ；xy2xy8. 计算： ；3()2ab9. 已知线段 ， ，那么线段 、 的比例中项等于 4cm9abcm10. 二次函数 的图像与 轴的交点坐标为 ；253yxy11. 在 中， ，如果 ， ，那么 ；RtABC06AB2cos3AC12. 如图，已知 分别是 的边 和 上的点， ， ，要使,DECE3 ，那么 应等于 ；:13. 如果抛物线 不经过第一象限，那么 的取值范围是 ；2(3)5yaxa14. 已知点 是面积为 的 的重心，那么 的面积等于 ；G7cmABCAGC15. 如图，当小杰沿着坡度 的坡面由 到 直行走了 26 米时，小杰实际上升的高度 1:i AC米（
4、结论可保留根号）16. 已知二次函数的图像经过点 ，对称轴为直线 ，由此可知这个二次函数的图像一定(,3)1x经过除点 外的另一点，这点的坐标是 ；(1,3)17. 已知不等臂跷跷板 长为 3 米，当 的一端点 碰到地面时（如图 1）， 与地面的夹ABABAB角为 30；当 的另一端点 碰到地面时（如图 2）， 与地面的夹角的正弦值为 ，那AB3么跷跷板 的支撑点 到地面的距离 米OH18. 把一个三角形绕其中一 个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的 T-变换，这个顶点称为 T-变换中心，旋转角称为 T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为 T-
5、变换比；已知 在直角坐标平面内，点ABC， ， ，将 进行 T-变换，T-变换中心为点 ，T- 变换(0,1)A(3,2)B(0,)CA角为 60，T-变换比为 ，那么经过 T-变换后点 所对应的点的坐标为 ；三. 解答题（本大题满分 1010101012121478 分）19. 已知在直角坐标平面内，抛物线 经过 轴上两点 ，点 的坐标为 ，26yxbx,AB(3,0)与 轴相交于点 ；yC（1）求抛物线的表达式；（2）求 的面积；AB来源:学_科_网 Z_X_X_K20. 如图，已知在 中， 是边 上的中线，设 ， ；ABCDBBAaCb（1）求 （用向量 的式子表示）D,ab（2）如果点
6、 在中线 上，求作 在 方向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作EE,C图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）来源:学科网 ZXXK21. 如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆 ，小明在离旗杆下方大楼底部 点 24 米CDE的点 处放置一台测角仪，测角仪的高度 为 1.5 米，并在点 处测得旗杆下端 的仰角为AABBC40，上端 的仰角为 45，求旗杆 的长度；（结果精确到 0.1 米，参考数据：D， ， ）sin40.6cos40.7tan40.822. 用含 30、45、60这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如： 12可表示为 ；仿照上述材料，完成下列问题：1si
7、n30cos6tan45si302（1）用含 30、45 、60这三个特殊角的三角比或其组合表示 ，即32填空： ；2（2）用含 30、45、60这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于 1，即 填空： 23. 已知如图， 是 的边 上一点， ，交边 于点 ，延长 至点 ，DABCDEBCAEDF使 ，联结 ，交边 于点 ， 联结EFFGF（1）求证： ；E（2）如果 ，求证：2GBEB来源:学科网24. 已知在平面直角坐标系 中，二次函数 的图像经过点 和点 ；来源:学*科*网xO
8、y2yaxb(1,3)(,5)Z*X*X*K（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数的图像向上平移，交 轴于点 ，其纵坐标为 ，请用 的代数式表示平移Cm后函数图象顶点 的坐标；M（3）在第（2）小题的条件下，如果点 的坐标为 ， 平分 ，求 的值；P(2,3)MPCO25. 已知在矩形 中， 是边 上的一动点，联结 、 ，过点 作射线交线段 的ABCDPABPCBCP延长线于点 ，交边 于点 ，且使得 ，如果 ， ， ，EME2A5Ax；来源:学+ 科+网PMy（1）求 关于 的函数解析式，并写出它的定义域；x（2）当 时，求 的正切值；4ABP（3）如果 是以 为底角的等腰三角形
9、，求 的长；ECAP2015 年上海市六区联考初三一模数学试卷参考答案一. 选择题1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 6. B二. 填空题7. 8. 9. 6 10. 15132ab (0,3)11. 4 12. 13. 14. 953a15. 16. 17. 18. 26(3,)5(3,0)三. 解答题19.（1） ； （2） ， ， ， ；256yx(,0)A(3,)B(0,6)CABCS20.（1） ； （2）略；ba21. 3.84CDm22.（1） ， ， ； sin60costan45si60（2） ；()cot23. 略；24.（1） ； （2） ； （3） ；24
10、yx(,4)Mm92m25.（1） （ ）； （2） ； （3） ；5tan4EBP57崇明县 2014 学年第一学期教学质量调研测试卷九 年 级 数 学（测试时间： 100 分钟，满分：150 分）一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、已知 ，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）52ab(A) (B) (C) (D)52ab7ab72ab2、在 中， ， 、 、 所对的边分别为 a、b、c，下列等式中不一定成立RtABC90ABC的是 （ ）(A) (B) (C) (D)tanbcosasincAcosabA3、如果二次函数 的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的
11、是（ ）2yxb(A) (B) (C) (D)0002404、将二次函数 的图像向下平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位后所得图像的函数表达式为（ ）(A) (B) (C) (D)2(1)yx2()yx2()yx2(1)yx5、下列说法正确的是（ ）(A) 相切两圆的连心线经过切点 (B) 长度相等的两条弧是等弧(C) 平分弦的直径垂直于弦 (D) 相等的圆心角所对的弦相等6、如图，点 D、E、F 、 G 为 两边上的点，且 ，若 DE、FG 将 的面积ABCDEFGBC ABC三等分，那么下列结论正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D)141DFE32A2D（第 3 题图） （第
12、6 题图）二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 ，如果 cm，那么线段 cm()APB2AAP8、如果两个相似三角形的面积比为 ，那么它们的周长比为 1:9、如果二次函数 的图像经过原点，那么 22()5ymxmy xO AB CD EF G10、抛物线 在 轴右侧的部分是 （填“上升”或“下降”）21yxy11、如果将抛物线 平移，使平移后的抛物线顶点坐标为 ，那么平移后的抛物线的表达3 (2,)式为 12、已知抛物线 经过点 、 ，那么此抛物线的对称轴是 2yxbc(0,5)A(4,)B13、某飞机的飞行高度为 m，从飞机
13、上测得地面控制点的俯角为 60，此时飞机与这地面控制150点的距离为 m14、已知正六边形的半径为 cm，那么这个正六边形的边心距为 cm215、如图，已 知 在 中 ， ， ， 点 G 为 重 心 ， ， 垂 足 为 点 H， 那 么ABC906ACHBCGH16、半径分别为 cm 与 cm 的 与 相交于 A、B 两点，圆心距 O1O2 的长为 cm，那么公861O2 0共弦 AB 的长为 cm17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶 AD 宽 5 米，坝高 10 米，斜坡 CD 的坡角为 ，斜坡45AB 的坡度 ，那么坝底 BC 的长度为 米1:.5i18、如图，将边长为 cm 的正方形
14、 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点6C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，那么 的周长是 cmEB（第 15 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19、（本题满分 10 分）计算： 2014cos301(cot5)sin620、（本题满分 10 分，其中第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）已知：如图，ABCD 中，E 是 AD 中点，BE 交 AC 于点 F，设 、 BAaCb（1）用 的线性组合表示 ；,abFA（2）先化简，再直接在图中求作该向量： 115()()()242ab
15、abABCH G DAB CFE DAB CAB CDFG HQE21、（本题满分 10 分，其中第(1)小题 6 分，第(2)小题 4 分）如图，在 中， ，点 D 是 BC 边上的一点， ， ，RtABC90 6CD3cos5AC2tan3B（1）求 AC 和 AB 的长；（2）求 的值siAD22、（本题满分 10 分，其中第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）如图，轮船从港口 A 出发，沿着南偏西 的方向航行了 100 海里到达 B 处，再从 B 处沿着北1偏东 的方向航行 200 海里到达了 C 处75（1）求证： ；CB（2）轮船沿着 BC 方向继续航行去往港口 D 处，已知
16、港口 D 位于港口 A 的正东方向，求轮船还需航行多少海里23、（本题满分 12 分，其中第(1)小题 6 分，第(2)小题 6 分）如图，在梯形 ABCD 中， ， ， ，E 与 F 分别为边 AD 与 DCADBC A2BC上的两点，且有 EBF（1）求证： ；:（2）当 F 为 DC 中点时，求 的比值EDABCDAB CEF北ABC东24、（本题满分 12 分，其中每小题各 4 分）如图，已知抛物线 经过直线 与坐标轴的两个交点 A、B，258yxbc12yx点 C 为抛物线上的一点，且 90ABC（1）求抛物线的解析式；（2）求点 C 坐标；（3）直线 上是否存在点 P，使得 与 相似，若存在，12yxBOA请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 yO xAB
