1、12013 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟）来源:Z,xx,k.Com考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上 】1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D ） 9 7 2
2、0132下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（ ）（A） 0；（B ） 21x；（C） 20x ；（D） 13如果将抛物线 y向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）（A） 2()x；（B ） 2()yx； （C ） 21yx；（D ）2y4数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ）（A） 2 和 2.4 ； （B）2 和 2 ； （C）1 和 2； （D）3 和 25如图 1，已知在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DEBC ，EF AB，且 ADDB = 35，那么 CFCB 等于（ ）（A） 58 ； （ B）3 8 ； （
3、C） 35 ； （D）256在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 和 BD 交于点 O，下列条件中，能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是（ ）（A）BDC =BCD；（B）ABC =DAB；（C）ADB =DAC；（D）AOB =BOC二、填空 题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7因式分解： 21a = _8不等式组 03x 的解集是_9计算：2ba= _10计算：2 ( ) + 3 = _FEABC图 1211已知函数 231xf，那么 2f= _12 将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡
4、片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为_13某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示， 那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名 人数的百分比为_来源:学科网 ZXXK14在 O中，已知半径长为 3，弦 AB长为 4，那么圆心 O到 AB的距离为_15如图 3，在 ABC和 DEF中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF = C E， ACDF，请添加一个条件，使 ，这个添加的条件可以是_ （只需写一个，不添加辅助线）16李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y（升）与行驶里程 x（千米）之间是一次 函数关系，其图像
5、如图 4 所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升17当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为 “特征三角形” ，其中 称为“特征角” 如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_18如图 5，在 ABC中， ， 8BC， tan C = ，如果将 ABC32沿直线 l 翻折后，点 落在边 的中点处，直线 l 与边 交于点 D，那么 D的长为 _三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）（本大题共 7 题，1922 题 10 分，23、24 题 12 分，25 题 14 分，满分 48 分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相
6、应位置上 19计算： 0182() 20解方程组： 220xy图 2丁丁403805丁 EAF图 3 x(丁)y(丁)2.53. 16024图 4图 5321已知平面直角坐标系 xoy（如图 6） ，直线 12yxb经过第一、二、三象限，与 y 轴交于点 B，点 A（2，1）在这条直线上，联结 AO， B的面积等于 1（1）求 b的值；（2）如果反比例函数 kx（ 是常量， 0k）来源:学。科。网 Z。X。X。K的图像经过点 ，求这个反比例函数的解析式22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 7-1 所示，点 A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆 EF升起后的位置如图 7
7、-2 所示，其示意图如图 7-3 所示，其中 AB C，F ， 0143E， 1.2A米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度（即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离） （结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75 ）Ox1y图 6图 7-1 图 7-2 图 7-3A E F AE FAE FB C423如图 8，在 ABC中， 0=9， BA，点 D为边 B的中点，DEB交 于点 E，CF交 的延长线于点 F（1）求证： ；（2）联结 ，过点 D作 的垂线交 C的延长线于点 G，求证： BAG来源:Z
8、xxk.ComFEBC图 8524如图 9，在平面直角坐标系 xoy中，顶点为 M的抛物线 2(0yaxb） 经过点 A和 x轴正半轴上的点 B， AO= 2， 012AB（1）求这条抛物线的表达式；（2 ）联结 M，求 的大小；（3）如果点 C在 x轴上，且 C与 相似，求点 的坐标 MBOx图 9625在矩形 ABCD中，点 P是边 A上的动点，联结 BP，线段 的垂直平分线交边 于点 Q，垂足为点 M，联结 （如图 10） 已知 13D， 5A，设 Pxy， （1）求 关于 的函数解析式，并写出 x的取值范围；（2）当以 A长为半径的P 和以 QC长为半径的Q 外切时，求 x的值；（3）点 E在边 CD上，过点 E作直线 P的垂线，垂足为 F，如果 4EC，求 x的值来源:学,科,网 QMDCB图 10DBA备用图beibeiyongtu78910
