1、2013 年上海市新知杯初中数学竞赛决赛试题（2013 年 12 月 8 日 上午 9:0011:00）二题 号 一（18） 9 10 11 12 总 分得 分评 卷复 核1、填空题(每题 10 分)1.已知 ，则721,ba ._33ba2.已知 ，43214321 /,/ mll ._,20,1EFGHILKJABCDSS则3.已知 在 上且 过点 作 的平行FEACBA、， ,8,690AB3,2FEEAC线交 于 ， 的延长线交 的延长线于 ，则CDFG._4.已知凸五边形的边长为 为二次三项式；当 或者)(,54321xfa1ax时， ，5432aax)(xf当 时， 当 时， ，则
2、1,p543aqxf)( ._p5.已知一个三位数是 35 的倍数且各个数位上数字之和为 15，则这个三位数为_.6.已知关于 的一元二次方程 对于任意的实数 都有实数根，x 0)2(12max a则 的取值范围是_.m7.已知四边形 的面积为 2013， 为 上一点， 的重心分ABCDEADCDEAB,别为 ，那么 的面积为_.321,G3218.直角三角形斜边 上的高 ，延长 到 使得 ，过 作 交AB3CDP2CBAPF于 ，交 于 ，则CDEPF._E二、解答题（第 9 题、第 10 题 15 分，第 11 题、第 12 题 20 分）9.已知 ，四边形 是正方形且边长为 1，求 的最大值.0BACADEFCAB110.已知 是不为 0 的实数，求解方程组：aaxy111.已知： 为整数且 ，,1nna,32 2013321321 nnaaa求 的最小值.12.已知正整数 满足 求所有满足条件的 的值.dca、 b ),13(),13(22dcbdca d2013 上海新知杯初中数学竞赛答案
