1、初三数学二次函数单元测试班级：_ 学号：_ 姓名：_ 成绩：_一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 下列关系式中，属于二次函数(x 为自变量)的是 ( )A. B. C. D. 2yxy2x1yx1yx2. 与抛物线 的开口方向相同的抛物线是（ ）1A. B. C. D.24yx2yx20y25yx3. 抛物线 的顶点是( ) ()3A.（2，-3） B.（1，4） C.（3,4） D.（2,3） 4. 抛物线 y=x2向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线表达式是( ) A.y=(x3) 22 B.y=(x3) 2+2 C.y=(x+3)22 D.y=(x+3)
2、2+25. 在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为 ，则当 t4 时，该5st物体所经过的路程为（ ）A.28 米 B.48 米 C.68 米 D.88 米6. 二次函数 的最小值是（ ）2(1)yxA.2 B.2 C.1 D.17. 抛物线 的图象过原点，则 为（ ）22mmA0 B1 C1 D18. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 如右图所示， 则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根的情况是( ) A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的正实根 C有两个异号实数根 D.没有实数根9. 下 列 二 次 函 数 中 ， （ ） 的 图 象 与 x 轴 没
3、有 交 点 A B C D23yx24yx235y2yx10. 二 次 函 数 的 大 致 图 象 如 图 ，(0)abc下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A 函 数 有 最 小 值 B 对 称 轴 是 直 线 12xC 当 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 D 当 -1 x 2 时 ， y 012x二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11. 函数 是二次函数的条件是_. (-)mn12. 抛物线 经过点（ 3，5） ，则 = .2axyayxO313. 二次函数 的对称轴是_.21yx14. 将 的向右平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位后，所得的解析式是 .15. 的开口
4、方向是 ；最大值是 .2yx16. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 x=2，且与 y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_. 三、解答题（每题 6 分，共 18 分）17. 用配方法求出抛物线 的开口方向、顶点坐标、对称轴.21yx18. 已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式 四、解答题（每题 7 分，共 21 分）19. 已知抛物线顶点是(1,2)且经过点C（2，8）.（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与 轴的y交点坐标.20. 已知某二次函数的图像是由抛物线 向右平移得到，且当 时， .2yx1xy(1)求此二次函数的解析式；（2）当 在什么范围内取值时， 随
5、 增大而增大？21. 已知二次函数 yx2+bx+c 的图象经过 A（2，0） 、B （0，-6）两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)求二次函数图象与 x 轴的另一个交点.五、解答题（每题 9 分，共 27 分） 22. 如图，二次函数的图象与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴相交于 C 点，点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D(1)求 D 点的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围23. 某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为 18 元，经市场调研表明，按定价 40 元出售，每日可销售 20 件为了增加销量，每降价 2 元，日销售量可增加 4 件在确保盈利的前提下：（1）若设每件降价 x 元、每天售出商品的利润为 y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；(2)当降价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 25.如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为(-1，0)，点 C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M 为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求点 B、M 的坐标；(3)求MCB 的面积.
