2014年成考数学真题及答案.doc

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1、第 1 页 共 4 页绝密启用前2014 年成人高等学校招生全国统一考试数 学 (理工农医类)答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。选择题一、选择题:本大题共 17 小题,每小题 5 分,共 85 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。(1)设集合 M=x-1x2,N=xx1,则集合 MN=(A)xx-1 (B)xx1 (C)x-1x1 (D)x1x2 (2)函数 y= 的定义域为51x(A) (-,5) (B) (-,+) (C) (5,+) (D) (-,5)(5,+)(3)函数 y=2sin6x 的最小正周期为(

2、A) (B) (C) (D)23(4)下列函数为奇函数的是(A)y=log 2x (B)y=sinx (C)y=x 2 (D)y=3 x (5)过点(2,1)且与直线 y=x 垂直的直线方程为(A)y=x+2 (B)y=x-1 (C)y= -x+3 (D)y= -x+2(6)函数 y=2x+1 的反函数为(A) (B) (C)y=2x-1 (D)y=1-2xxy21xy(7)若 a,b,c 为实数,且 a0.设甲:b 2-4ac0,乙:ax 2+bx+c=0 有实数根,则(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件,但不是必要条件(C)甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条

3、件(D)甲是乙的充分必要条件(8)二次函数 y=x2+x-2 的图像与 x 轴的交点坐标为(A) (-2,0)和(1,0) (B) (-2,0)和(-1,0)(C) (2,0)和(1,0) (D) (2,0)和(-1,0) (9)设 , 是虚数单位,则iz3z1(A) (B) (C) (D)441i43i432i(10)设 ab1,则(A)a 4b 4 (B)log a4log b4 (C)a -2b -2 (D)4 a4 b (11)已知平面向量 a=(1,1) ,b=(1,-1) ,则两向量的夹角为(A) (B) (C) (D)632第 2 页 共 4 页(12) 的展开式中的常数项为 (

4、A)3 (B)2 (C)-2 (D)-3)(x1(13)每次射击时,甲击中目标的概率为 0.8,乙击中目标的概率为 0.6,甲、乙各自独立地射向目标,则恰有一人击中的概率为(A)0.44 (B)0.6 (C)0.8 (D)1(14)已知一个球的体积为 ,则它的表面积为32(A)4 (B)8 (C)16 (D)24(15)在等腰三角形 ABC 中,A 是顶角,且 ,则 cosB=21=cosA(A) ( B) (C) (D)23123(16)四棱锥 P-ABCD 的底面为矩形,且 AB=4,BC=3,PD底面 ABCD,PD=5,则 PB 与底面所成角为 (A)30 (B)45 (C)60 (D

5、)75(17)将 5 本不同的历史书和 2 本不同的数学书排成一行,则 2 本数学书恰好在两端的概率为(A) (B) (C) (D)10401非选择题二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案写在答题卡相应题号后。(18)已知空间向量 a=(1,2,3) ,b=(1,-2,3) ,则 2a+b= .(19)曲线 y=x3-2x 在点(1,-1)处的切线方程为 .(20)设函数 ,则 .xf)()(f(21)某运动员射击 10 次,成绩(单位:环)如下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环.三、解答题:本大题共 4 小题,共 49 分。解

6、答题应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。(22) (本小题满分 12 分)已知ABC 中,A=110,AB=5,AC=6,求 BC.(精确到 0.01)(23) (本小题满分 12 分)已知数列a n的前 n 项和 ,求n21-=S(I)a n的前 3 项;(II)a n的通项公式.(24) (本小题满分 12 分)设函数 f(x)=x3-3x2-9x.求(I)函数 f(x)的导数;(II)函数 f(x)在区间1,4的最大值与最小值.(25) (本小题满分 12 分)设椭圆的焦点为 , ,其长轴长为 4.,0)(-F1,)3(2(I)求椭圆的方程;(II)若直线 与椭圆有两个不同

7、的交点,求 m 的取值范围.mxy23第 3 页 共 4 页绝密启用前2014 年成人高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)试题答案及评分参考说明:1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度,可视影响的成都决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择

8、题(1)C (2)D (3)A (4)B (5)C (6)B (7)D (8)A (9)B (10)C(11)D (12)D (13)A (14)C (15)A (16)B (17)D二、填空题(18)(3,2,9) (19)y=x-2 (20) (21)8.732三、解答题(22)解:根据余弦定理6 分ACBABCcos22 039165.s12 分(23)解:(I)因为 ,则n2-=S,21-1a,41216 分82-S33 2a(II)当 n2 时, n1-n-n1-n 2)()2(S1当 n=1 时, ,满足公式a所以数列的通项公式为 12 分n2(24)解:(I)因为函数 f(x)=

9、x3-3x2-9x,所以 f=3x2-6x-9 5 分(II)令 f=0,解得 x=3 或 x=-1.比较 f(1),f(3),f(4)的大小,f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20.所以函数 f(x)=x3-3x2-9x 在区间1,4的最大值为-11,最小值为-27. 12 分第 4 页 共 4 页(25)解:(I)由已知,椭圆的长轴长 2a=4,焦距 ,设其短半轴长为 b,则32=c1324a=bc所以椭圆的方程为 6 分2yx(II)将直线方程 代入椭圆方程可得m301322mx因为直线与椭圆有两个不同交点,所以=3m 2-4(m 2-1)0,解得-2m2.所以 m 的取值范围为(-2,2). 13 分

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