1、2015 年成人高等学校招生全国统一考试数学(高起点)第卷(选择题,共 85 份)一.选择题:本大题共 17 小题,每小题 5 份,共 85 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.设集合 M=2,5,8 ,N=6,8 ,则 MN =A.8 B.6 C.2,5,6,8 D.2,5,62.函数 y = 的值域为A.3,+) B.0, +) C. 9, +) D.R3.若 ,sin=14,则 cos=A. B. C. D. 4151651654154.已知平面向量 =(-2,1)与 b=(,2)垂直,则 =A.-4 B.-1 C.1 D.45.下列函数在各自定义域中为增函数的是A
2、.y=1-x B.y=1-x2C.y=1+2-x D.y=1+2x6.设甲:函数 y=kx+b 的图像过点(1,1) ,乙:k+b=1,则A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7.设函数 的图像经过点(2,-2) ,则 K=xkyA.4 B.1 C.-1 D.-48.若等比数列 的公比为 3, = 9 ,则 =axax1A. B. C.3 D.279119.log510-log52=A.0 B. 1 C.5 D.810.tan =2,则 tan(+)=A.2 B. C.- D.-2221
3、11.已知点 A(1,1) ,B(2,1) ,C(-2,3) ,则过点 A 及线段 BC 中点的直线方程为:A.x+y-2=0 B.x+y+2=0C.x-y=0 D.x-y+2=012.设二次函数 y=ax2 +bx+c 的图像过点(-1,2 )和(3,2) ,则其对称轴的方程为A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-113.以点(0,1)为圆心且与直线 x-y-3=0 相切的圆的方程为3A.x2+(y-1)2 =2 B.x2 +(y-1)2 =4C. x2+(y-1)2 =16 D.(x-1)2 +y2=114.设 为偶函数,若 ,则)(f 3)2(f)(fA.-3 B.0 C. 3
4、D. 615.下列不等式成立的是A.( )5 ( )3 B. 21521C. 5 3 D. 5 3log2121 log2216.某学校为新生开设了 4 门选修课程,规定每位新生至少要选其中3 门,则一位新生的不同的选课方案共有A.4 种 B.5 种 C.6 种 D.7 种17.甲乙两人单独地破译一个密码,设两人能破译的概率分别为 P1 ,P2 ,则恰有一人能破译的概率为AP 1 P2 B.(1- P 1 )P 2C (1- P 1 )P 2 +(1- P 2)P 1 D.1-(1- P 1 ) (1- P 2)第 II 卷 (非选择题,共 65 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4
5、 分,共 16 分。把答案填在答题卡相应位置。18.不等式 1 的解集为 _.x19.抛物线 的准线过双曲线 的左焦点,则 p=_.py2132yx20.曲线 在点(-1,2 )处的切线方程为43x_.21.从某公司生产的安全带中随机抽取 10 条进行断力测试,测试结果(单位:kg)如下:3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为_kg 2 (精确到 0.1)三,解答题:本大题共 4 小题,共 49 分,解答应写出推理、验算步骤,并详细写在答题卡相应位置。22.(本小题满分 12 分)已知ABC 中,A=30,AC=B
6、C=1,求(I)AB (II)ABC 的面积。23.(本小题 12 分)已知等差数列 的公差 d0, ,且 , , 成等比数列an 21a1a23(I)求 的通项公式;(II)若 的前 n 项和 =50,求 nnSn24.(本小题满分 12 分)已知函数 在 x=1 处取得极值-1,求baxf2)((I)a,b(II)f(x)的单调区间,并指出 f(x)在各个单调区间的单调性25.(本小题满分 13 分)设椭圆 E: (ab0)的左、右焦点分别为 F1和 F2,直12yx线 过 F1且斜率为 ,A(x 0,y 0) (y 00)为 和 E 的交点,l43lAF2F 1F2 ,(I)求 E 的离心率(II)若 E 的焦距为 2,求其方程