1、2016年 10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码 02197)本试卷共 4页，满分 l00分，考试时间 l50分钟。 考生答题注意事项：1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 05 毫米黑色字迹签字笔作答。4合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分 选择题(共 20分)一、单项选择题(本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请
2、将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设 A与 B是两个随机事件，则 P(A-B)=2设随机变量石的分布律为AO1 BO2 CO.3 D063设二维随机变量，n 的分布律为且 X与 y相互独立，则下列结论正确的是Ad=02，b=0,2 Ba=0-3，b=03Ca=04，b=02 Da=02，b=044设二维随机变量(x，D 的概率密度为5设随机变量 XN(0，9),YN(0，4)，且 X与 Y相互独立，记 Z=X-Y，则 Z6设随机变量 x服从参数为 jl的指数分布，贝 JJ D(X)=7设随机变量 2服从二项分布召(10,06)，Y 服从均匀分布 U(0.2)，则
3、E(X-2Y)=A4 B5 C8 D108设(X,Y)为二维随机变量，且 D(固0，D(功0， 为 X与 y的相关系数，则第二部分 非选择题(共 80分)二、填空题(本大题共 l5小题，每小题 2分，共 30分)11设随机事件 A，B 互不相容，P(A)=06，P(B)=04，则 P(AB)=_。12设随机事件 A，B 相互独立，且 P(A)=05，P(B)=06，则 =_。13已知 10件产品中有 1件次品，从中任取 2件，则末取到次品的概率为_14设随机变量 x的分布律为 ，则常数 a=_15设随机变量石的概率密度 ,X的分布函数 F(x)=_.16设随机变量 ，则 _17设二维随机变量(
4、X，Y)的分布律为18设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 分布函数 f(x,y),则 f(3,2)=_。19设随机变量 X的期望 E(X)=4，随机变量 Y的期望 E(Y)=2，又 E(XY)=12，则 Cov(X,Y)=_20设随机变量 2服从参数为 2的泊松分布，则层(X 2)=_.21设髓机交量 x与 y相互独立，且 XN(0，1)，YN(0，4)，则 D(2X+Y)=_22设随机变量 XB(100,08)，应用中心极限定理可算得 _(附： =08413)23设总体石 为来自 X的样本，勇为样本均值，则=_.24设总体 X服从均匀分布 是来自工的样本， 为样本均值，则 的矩估计 =_2
5、5设总体肖的概率密度含有未知参数护，且 为来自 X的样本，为样本均值若 的无偏估计，则常数 c=_三、计算题(本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分)26设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差异，三个工厂产品数量比例为 1：2：1，且产品次品率分别为 123求：(1)从该产品中任取 1件，其为次品的概率 P2。(2)在取出 1件产品是次品的条件下，其为丙厂生产的概率魏27设二维随机变量(X,Y)的概率密度为四、综合题(本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分)28已知某型号电子元件的寿命 X(单位：小时)具有概率密度一台仪器装有 3个此型号的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作假设 3个电子元件损坏与否相互独立。求：(1)X 的分布函数；(2)一个此型号电子元件工作超过 2500小时的概率；(3)一台仪器能正常工作 2500小时以上的概率29设随机变量石的概率密度为五、应用题(10 分)30设某车间生产的零件长度 (单位：mm)，现从生产如的一批零件中随机抽取 25件，测得零件长度的平均值 =1970，标准差 s=100，如果 2未知，在显著性水平=005 下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是 2020 mm?(t0.025(24)=2064)
