1、试卷第 1 页，总 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前2016-2017 学年度? 学校 12 月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题1设集合 ，则 =0,2468,14,8ABAB（A） （B） （C） （D）48,， ,0261， ， ,024681， ， ， ， ,2若 ，则 =3iz|z（A）1 （B） （C） （D）143i543i53已知向量
2、 , 则 ABC=()21(,)2B（A）30 （B）45 （C）60 （D）120 4某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15，B 点表示四月的平均最低气温约为 5.下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在 0以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 试卷第 2 页，总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线（D）平均气温高于 20的月份有 5 个5小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 中的一,MIN，个字母，第二位是 1,2
3、,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（A） （B） （C） （D） 81518151306若 ，则tan3cos2（A） （B） （C） （D）45151547已知 ，则42133,abc（A） （B） （C） （D）abcacab8执行下面的程序框图，如果输入的 a=4，b=6，那么输出的 n=（A）3 （B）4 （C）5 （D）69在 中， ，BC 边上的高等于 ,则 =13BCsinA=（A） （B） （C） （D）1010531010如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为试卷第 3 页，总 6 页外装订线学
4、校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线（A） （B） （C）90 （D）8118365418511在封闭的直三棱柱 内有一个体积为 V 的球.若 ，ACABC， ， ，则 V 的最大值是B13（A）4 （B） （C）6 （D） 92 3212已知 O 为坐标原点，F 是椭圆 C： 的左焦点，A，B 分别为21(0)xyabC 的左，右顶点.P 为 C 上一点，且 轴.过点 A 的直线 l 与线段 交于点 M，PFPF与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为（A）（B）（C）（D）13234试卷第 4 页，总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线第 II
5、卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题13若 满足约束条件 则 的最小值为_.,xy210,xy235zxy14函数 的图像可由函数 的图像至少向右平移sin3cosxsin_个单位长度得到15已知直线 ： 与圆 交于 两点，过 分别作l60y21y,AB,的垂线与 轴交于 两点.则 _.lx,CD|16已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点fx1()exfyfx处的切线方程是_.(1,2)评卷人 得分三、解答题17已知各项都为正数的数列 满足 ， .na1211()20nnaa（）求 ；23,a（）求 的通项公式.n18下图是我国 2008 年至 2014 年
6、生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明；（）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.附注：试卷第 5 页，总 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线参考数据： ， ， ， 2.646.719.32iy7140.ity721()0.5iiy7参考公式：相关系数 1221()(y)niiniiitr，回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：yabt12()niiitb， =.yt19如图，四棱锥 D 中， 平面 ， ，PABCAB
7、CD， ， 为线段 上一点， ， 为3ABD4M2AMDN的中点PC（）证明 平面 ；MN PAB（）求四面体 的体积.C20已知抛物线 ： 的焦点为 ，平行于 轴的两条直线 分别交 于2yxFx12,lC两点，交 的准线于 两点AB， Q，（）若 在线段 上， 是 的中点，证明 ；FARPARFQ（）若 的面积是 的面积的两倍，求 中点的轨迹方程.P BF B21设函数 ()ln1fx（）讨论 的单调性；（）证明当 时， ；(1,)xlnx（）设 ，证明当 时， .c(0,1()xc22选修 4-1：几何证明选讲试卷第 6 页，总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线如图，O 中 的中
8、点为 ，弦 分别交 于 两点PCD，ABEF，（）若 ，求 的大小；2PFBCDP（）若 的垂直平分线与 的垂直平分线交于点 ，证明 EGOCD23选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 .以坐标原点为极xOy13cos()inxy， 为 参 数，点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为2C.sin()24（）写出 的普通方程和 的直角坐标方程；1C2C（）设点 P 在 上，点 Q 在 上，求|PQ|的最小值及此时 P 的直角坐标.24选修 4-5：不等式选讲已知函数 .()|2|fxa（）当 a=2 时，求不等式 的解集；()6fx（）设函数
9、.当 时， ，求 的取值范围.()|21|gxR()3fxga本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 11 页参考答案1C【解析】试题分析：由补集的概念，得 ，故选 C0,261AB【考点】集合的补集运算【名师点睛】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化2D【解析】试题分析： ，故选 D243ii| 5z【考点】复数的运算、共轭复数、复数的模【名师点睛】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于
10、虚数单位“ ”的多项式i合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把 换成1复数除法可2i类比实数运算的分母有理化复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解3A【解析】试题分析：由题意，得 ，所以131322cos|BAC，故选 A30ABC【考点】向量的夹角公式【思维拓展】 （1）平面向量 与 的数量积为 ，其中 是 与 的夹角，ab|cosabab要注意夹角的定义和它的取值范围： ；（2）由向量的数量积的性质知018， ， ，因此，利用平面向量的数量积可以解决|=acos|ab ab与长度、角度、垂直等有关的问题4D【解析】试题分析：由图可知各月的平均最低
11、气温都在 0以上，A 正确；由图可知在七月的平均温差大于 ，而一月的平均温差小于 ，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，7.5C7.5CB 正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在 ，基本相同，C 正确；由图10可知平均最高气温高于 20的月份有 3 个，所以不正确故选 D【考点】统计图【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 11 页错选 B5C【解析】试题分析：开机密码的可能有，(,1),2
12、(,3),4(,5)1,(2),3(4),5MMIII，共 15 种可能，所以小敏输入一次密码能够成功开机NN的概率是 ，故选 C15【考点】古典概型【解题反思】对古典概型必须明确两点：对于每个随机试验来说，试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等只有在同时满足、的条件下，运用的古典概型计算公式 （其中 n 是基本事件的总数，m 是事件 A 包含()PA的基本事件的个数）得出的结果才是正确的6D【解析】试题分析： 22221()cosin1ta435【考点】同角三角函数的基本关系、二倍角公式【方法点拨】三角函数求值：“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约
13、消去非特殊角，进而求出三角函数值；“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系7A【解析】试题分析：因为 ， ，又函数 在 上是增函数，所以423a1235c23yx0,)，即 ，故选 A223345b【考点】幂函数的单调性【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构，联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决8B【解析】试题分析：第一次循环，得 ；第二次循环，得2,46,1absn， ；第三次循环，得 ；第2,64,10absn2,4
14、6,1,3absn四次循环，得 ，退出循环，输出 ，故选 B,0,s本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 11 页【考点】循环结构的程序框图【注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体9D【解析】试题分析：设 边上的高线为 ，则 ，所以BCAD3,2BCAD由正弦定理，知 ，即 ，解25AsiniB53sin2A得 ，故选 D310sin【考点】正弦定理【方
15、法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解10B【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是斜四棱柱，所以该几何体的表面积，故选 B236235418S【考点】空间几何体的三视图及表面积【技巧点拨】对于求解多面体的表面积及体积的题，关键是找到其中的特征图形，如棱柱中的矩形，棱锥中的直角三角形，棱台中的直角梯形等，通过这些图形，找到几何元素间的关系，建立未知量与已知量间的关系，进行求解11B【解析】试题分析：要使球的体积 最大，必须球的半径 最大因为ABC 的内切圆的半径
16、为VR2，且 AA1=3，所以由题意易知球与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值 ，32此时球的体积为 ，故选 B3349()2R【考点】三棱柱的内切球、球的体积【思维拓展】立体几何的最值问题通常有三种思考方向：（1）根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值；（2）将几何体平面化，如利用展开图，在平面几何图中直观求解；（3）建立函数，通过求函数的最值来求解12A【解析】试题分析：由题意设直线 的方程为 ，分别令 与 得l()ykxaxc0本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 11 页， ，设 OE 的中点为 H,由 ，得|()
17、FMkac|OEkaOBHFM ，即 ，整理得 ，所以椭圆离心率为 ，故1|2EB|2()kc13ca13e选 A【考点】椭圆的几何性质、三角形相似【思路点拨】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）直接求得 的值，进而求得,ac的值；（2）建立 的齐次等式，求得 或转化为关于 的等式求解；（3）通过特e,abcbae殊值或特殊位置，求出 e13 0【解析】试题分析：作出不等式组满足的平面区域，如图所示，由图知当目标函数经过点 时取得最小值，即 235zxy(1,)Amin2(1)3()510z【考点】简单的线性规划问题【技巧点拨】利用图解法解决线性规划问题的一般步骤：（1）作出可行域将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不等式的区域，然后求出所有区域的交集；（2）作出目标函数的等值线（等值线是指目标函数过原点的直线） ；（3）求出最终结果14 3【解析】试题分析：因为 ，所以函数 的的图sin3cos2in()3yxxsin3cosyx像可由函数 的图像至少向右平移 个单位长度得到2【考点】三角函数图像的平移变换、两角差的正弦公式【误区警示】在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移，后伸缩” ，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 而言，即图像变换要看“变量”变化多少，而不是“角”变化多少x
