2016年江苏省苏州市中考数学试卷(含解析).doc

1、第 1 页（共 28 页）2016 年 江 苏 省 苏 州 市 中 考 数 学 试 卷一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 30 分 ）1 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 的 倒 数 是 （ ）A B C D2 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 肥 皂 泡 的 泡 壁 厚 度 大 约 是 0.0007mm， 0.0007 用 科 学记 数 法 表 示 为 （ ）A 0.7103B 7103C 7104D 71053 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 （ ）A a+2b=3ab B 3a22a2=

2、1C a2a4=a8D （ a2b） 3（ a3b） 2=b4 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 一 次 数 学 测 试 后 ， 某 班 40 名 学 生 的 成 绩 被 分 为 5组 ， 第 1 4 组 的 频 数 分 别 为 12、 10、 6、 8， 则 第 5 组 的 频 率 是 （ ）A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.45 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， 直 线 ab， 直 线 l 与 a、 b 分 别 相 交 于 A、 B两 点 ， 过 点 A 作 直 线 l 的 垂 线 交 直 线 b 于 点 C， 若 1=58， 则 2 的 度 数 为 （

3、）A 58 B 42 C 32 D 286 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 已 知 点 A（ 2， y1） 、 B（ 4， y2） 都 在 反 比 例 函 数 y=（ k 0） 的 图 象 上 ， 则 y1、 y2 的 大 小 关 系 为 （ ）A y1 y2B y1 y2C y1=y2D 无 法 确 定7 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 根 据 国 家 发 改 委 实 施 “阶 梯 水 价 ”的 有 关 文 件 要 求 ， 某市 结 合 地 方 实 际 ， 决 定 从 2016 年 1 月 1 日 起 对 居 民 生 活 用 水 按 新 的 “阶 梯 水价 ”标 准 收 费

4、， 某 中 学 研 究 学 习 小 组 的 同 学 们 在 社 会 实 践 活 动 中 调 查 了 30 户家 庭 某 月 的 用 水 量 ， 如 表 所 示 ：用 水 量（ 吨 ） 15 20 25 30 35户 数 3 6 7 9 5则 这 30 户 家 庭 该 用 用 水 量 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A 25， 27 B 25， 25 C 30， 27 D 30， 25第 2 页（共 28 页）8 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， 长 4m 的 楼 梯 AB 的 倾 斜 角 ABD 为 60， 为了 改 善 楼 梯 的 安 全 性 能 ， 准 备

5、重 新 建 造 楼 梯 ， 使 其 倾 斜 角 ACD 为 45， 则调 整 后 的 楼 梯 AC 的 长 为 （ ）A 2 m B 2 m C （ 2 2） m D （ 2 2） m9 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 点B 的 坐 标 为 （ 3， 4） ， D 是 OA 的 中 点 ， 点 E 在 AB 上 ， 当 CDE 的 周 长 最 小时 ， 点 E 的 坐 标 为 （ ）A （ 3， 1） B （ 3， ） C （ 3， ） D （ 3， 2）10 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ）

6、如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， ABC=90，AB=BC=2 ， E、 F 分 别 是 AD、 CD 的 中 点 ， 连 接 BE、 BF、 EF 若 四 边 形ABCD 的 面 积 为 6， 则 BEF 的 面 积 为 （ ）A 2 B C D 3二 、 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 24 分 ）11 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 分 解 因 式 ： x21= 12 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 当 x= 时 ， 分 式 的 值 为 0第 3 页（共 28 页）13 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 要 从 甲 、

7、 乙 两 名 运 动 员 中 选 出 一 名 参 加 “2016 里 约奥 运 会 ”100m 比 赛 ， 对 这 两 名 运 动 员 进 行 了 10 次 测 试 ， 经 过 数 据 分 析 ， 甲 、乙 两 名 运 动 员 的 平 均 成 绩 均 为 10.05（ s） ， 甲 的 方 差 为 0.024（ s2） ， 乙 的 方 差为 0.008（ s2） ， 则 这 10 次 测 试 成 绩 比 较 稳 定 的 是 运 动 员 （ 填“甲 ”或 “乙 ”）14 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 某 学 校 计 划 购 买 一 批 课 外 读 物 ， 为 了 了 解 学 生 对 课

8、 外读 物 的 需 求 情 况 ， 学 校 进 行 了 一 次 “我 最 喜 爱 的 课 外 读 物 ”的 调 查 ， 设 置 了 “文学 ”、 “科 普 ”、 “艺 术 ”和 “其 他 ”四 个 类 别 ， 规 定 每 人 必 须 并 且 只 能 选 择 其 中 一 类 ，现 从 全 体 学 生 的 调 查 表 中 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 的 调 查 表 进 行 统 计 ， 并 把 统 计 结 果 绘制 了 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 则 在 扇 形 统 计 图 中 ， 艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的圆 心 角 是 度 15 （ 3 分 ）

9、 （ 2016苏 州 ） 不 等 式 组 的 最 大 整 数 解 是 16 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， AC 是 O 的 弦 ， 过 点C 的 切 线 交 AB 的 延 长 线 于 点 D， 若 A=D， CD=3， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积为 17 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=10， B=60， 点 D、 E 分别 在 AB、 BC 上 ， 且 BD=BE=4， 将 BDE 沿 DE 所 在 直 线 折 叠 得 到 BDE（ 点 B在 四 边 形 ADEC 内 ） ， 连 接

10、 AB， 则 AB的 长 为 第 4 页（共 28 页）18 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A、 B 的 坐 标分 别 为 （ 8， 0） 、 （ 0， 2 ） ， C 是 AB 的 中 点 ， 过 点 C 作 y 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为D， 动 点 P 从 点 D 出 发 ， 沿 DC 向 点 C 匀 速 运 动 ， 过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 ， 垂足 为 E， 连 接 BP、 EC 当 BP 所 在 直 线 与 EC 所 在 直 线 第 一 次 垂 直 时 ， 点 P的 坐 标 为 三 、 解 答

11、题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 76 分 ）19 （ 5 分 ） （ 2016苏 州 ） 计 算 ： （ ） 2+|3|（ + ） 020 （ 5 分 ） （ 2016苏 州 ） 解 不 等 式 2x1 ， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示出 来 21 （ 6 分 ） （ 2016苏 州 ） 先 化 简 ， 再 求 值 ： （ 1 ） ， 其 中 x=22 （ 6 分 ） （ 2016苏 州 ） 某 停 车 场 的 收 费 标 准 如 下 ： 中 型 汽 车 的 停 车 费 为12 元 /辆 ， 小 型 汽 车 的 停 车 费 为 8 元 /辆 ， 现 在 停 车 场 共

12、有 50 辆 中 、 小 型 汽 车 ，这 些 车 共 缴 纳 停 车 费 480 元 ， 中 、 小 型 汽 车 各 有 多 少 辆 ？23 （ 8 分 ） （ 2016苏 州 ） 在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 三 个 小 球 ， 小 球 上 分 别 标有 数 字 1、 0、 2， 它 们 除 了 数 字 不 同 外 ， 其 他 都 完 全 相 同 （ 1） 随 机 地 从 布 袋 中 摸 出 一 个 小 球 ， 则 摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2 的 小 球 的 概 率为 ；（ 2） 小 丽 先 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 数 字

13、作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的横 坐 标 再 将 此 球 放 回 、 搅 匀 ， 然 后 由 小 华 再 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球 ， 记 下 数字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的 纵 坐 标 ， 请 用 树 状 图 或 表 格 列 出 点 M 所 有可 能 的 坐 标 ， 并 求 出 点 M 落 在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 内 （ 包 括 边 界 ） 的 概 率 第 5 页（共 28 页）24 （ 8 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于点

14、O， 过 点 D 作 对 角 线 BD 的 垂 线 交 BA 的 延 长 线 于 点 E（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ACDE 是 平 行 四 边 形 ；（ 2） 若 AC=8， BD=6， 求 ADE 的 周 长 25 （ 8 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， 一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A，与 反 比 例 函 数 y= （ x 0） 的 图 象 交 于 点 B（ 2， n） ， 过 点 B 作 BCx 轴 于点 C， 点 P（ 3n4， 1） 是 该 反 比 例 函 数 图 象 上 的 一 点 ， 且 PBC=ABC， 求反 比 例 函

15、数 和 一 次 函 数 的 表 达 式 26 （ 10 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， D、 E 为 O 上 位 于AB 异 侧 的 两 点 ， 连 接 BD 并 延 长 至 点 C， 使 得 CD=BD， 连 接 AC 交 O 于点 F， 连 接 AE、 DE、 DF（ 1） 证 明 ： E=C；（ 2） 若 E=55， 求 BDF 的 度 数 ；（ 3） 设 DE 交 AB 于 点 G， 若 DF=4， cosB= ， E 是 的 中 点 ， 求 EGED的 值 第 6 页（共 28 页）27 （ 10 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ，

16、在 矩 形 ABCD 中 ， AB=6cm， AD=8cm， 点P 从 点 B 出 发 ， 沿 对 角 线 BD 向 点 D 匀 速 运 动 ， 速 度 为 4cm/s， 过 点 P 作PQBD 交 BC 于 点 Q， 以 PQ 为 一 边 作 正 方 形 PQMN， 使 得 点 N 落 在 射 线PD 上 ， 点 O 从 点 D 出 发 ， 沿 DC 向 点 C 匀 速 运 动 ， 速 度 为 3m/s， 以 O 为 圆心 ， 0.8cm 为 半 径 作 O， 点 P 与 点 O 同 时 出 发 ， 设 它 们 的 运 动 时 间 为 t（ 单位 ： s） （ 0 t ） （ 1） 如 图

17、1， 连 接 DQ 平 分 BDC 时 ， t 的 值 为 ；（ 2） 如 图 2， 连 接 CM， 若 CMQ 是 以 CQ 为 底 的 等 腰 三 角 形 ， 求 t 的 值 ；（ 3） 请 你 继 续 进 行 探 究 ， 并 解 答 下 列 问 题 ：证 明 ： 在 运 动 过 程 中 ， 点 O 始 终 在 QM 所 在 直 线 的 左 侧 ；如 图 3， 在 运 动 过 程 中 ， 当 QM 与 O 相 切 时 ， 求 t 的 值 ； 并 判 断 此 时PM 与 O 是 否 也 相 切 ？ 说 明 理 由 28 （ 10 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， 直 线 l： y=

18、3x+3 与 x 轴 、 y 轴 分 别 相 交 于A、 B 两 点 ， 抛 物 线 y=ax22ax+a+4（ a 0） 经 过 点 B（ 1） 求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式 ；（ 2） 已 知 点 M 是 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ， 并 且 点 M 在 第 一 象 限 内 ， 连 接AM、 BM， 设 点 M 的 横 坐 标 为 m， ABM 的 面 积 为 S， 求 S 与 m 的 函 数 表 达式 ， 并 求 出 S 的 最 大 值 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 当 S 取 得 最 大 值 时 ， 动 点 M 相 应 的 位 置 记 为 点M写

19、 出 点 M的 坐 标 ；第 7 页（共 28 页）将 直 线 l 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 直 线 l， 当 直 线 l与 直 线 AM重 合时 停 止 旋 转 ， 在 旋 转 过 程 中 ， 直 线 l与 线 段 BM交 于 点 C， 设 点 B、 M到 直线 l的 距 离 分 别 为 d1、 d2， 当 d1+d2 最 大 时 ， 求 直 线 l旋 转 的 角 度 （ 即 BAC的 度 数 ） 第 8 页（共 28 页）2016 年 江 苏 省 苏 州 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 每

20、小 题 3 分 ， 满 分 30 分 ）1 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 的 倒 数 是 （ ）A B C D【 解 答 】 解 ： =1， 的 倒 数 是 故 选 A2 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 肥 皂 泡 的 泡 壁 厚 度 大 约 是 0.0007mm， 0.0007 用 科 学记 数 法 表 示 为 （ ）A 0.7103B 7103C 7104D 7105【 解 答 】 解 ： 0.0007=7104，故 选 ： C3 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 （ ）A a+2b=3ab B 3a22a2=1C a2a4=

21、a8D （ a2b） 3（ a3b） 2=b【 解 答 】 解 ： A、 a+2b， 无 法 计 算 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 3a22a2=a2， 故 此 选 项 错 误 ；C、 a2a4=a6， 故 此 选 项 错 误 ；D、 （ a2b） 3（ a3b） 2=b， 故 此 选 项 正 确 ；故 选 ： D4 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 一 次 数 学 测 试 后 ， 某 班 40 名 学 生 的 成 绩 被 分 为 5组 ， 第 1 4 组 的 频 数 分 别 为 12、 10、 6、 8， 则 第 5 组 的 频 率 是 （ ）A 0.1 B 0.2 C 0.3

22、D 0.4【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： 40（ 12+10+6+8） =4036=4，则 第 5 组 的 频 率 为 440=0.1，故 选 A第 9 页（共 28 页）5 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， 直 线 ab， 直 线 l 与 a、 b 分 别 相 交 于 A、 B两 点 ， 过 点 A 作 直 线 l 的 垂 线 交 直 线 b 于 点 C， 若 1=58， 则 2 的 度 数 为 （ ）A 58 B 42 C 32 D 28【 解 答 】 解 ： 直 线 ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=1801BAC=1809058=3

23、2，故 选 C6 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 已 知 点 A（ 2， y1） 、 B（ 4， y2） 都 在 反 比 例 函 数 y=（ k 0） 的 图 象 上 ， 则 y1、 y2 的 大 小 关 系 为 （ ）A y1 y2B y1 y2C y1=y2D 无 法 确 定【 解 答 】 解 ： 点 A（ 2， y1） 、 B（ 4， y2） 都 在 反 比 例 函 数 y= （ k 0） 的 图象 上 ，每 个 象 限 内 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ，y1 y2，故 选 ： B7 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 根 据 国 家 发 改 委 实 施 “阶 梯

24、 水 价 ”的 有 关 文 件 要 求 ， 某市 结 合 地 方 实 际 ， 决 定 从 2016 年 1 月 1 日 起 对 居 民 生 活 用 水 按 新 的 “阶 梯 水价 ”标 准 收 费 ， 某 中 学 研 究 学 习 小 组 的 同 学 们 在 社 会 实 践 活 动 中 调 查 了 30 户家 庭 某 月 的 用 水 量 ， 如 表 所 示 ：用 水 量（ 吨 ） 15 20 25 30 35户 数 3 6 7 9 5则 这 30 户 家 庭 该 用 用 水 量 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 （ ）A 25， 27 B 25， 25 C 30， 27 D 30， 25【

25、 解 答 】 解 ： 因 为 30 出 现 了 9 次 ，所 以 30 是 这 组 数 据 的 众 数 ，将 这 30 个 数 据 从 小 到 大 排 列 ， 第 15、 16 个 数 据 的 平 均 数 就 是 中 位 数 ， 所 以 中位 数 是 25，故 选 D第 10 页（共 28 页）8 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 如 图 ， 长 4m 的 楼 梯 AB 的 倾 斜 角 ABD 为 60， 为了 改 善 楼 梯 的 安 全 性 能 ， 准 备 重 新 建 造 楼 梯 ， 使 其 倾 斜 角 ACD 为 45， 则调 整 后 的 楼 梯 AC 的 长 为 （ ）A 2 m

26、B 2 m C （ 2 2） m D （ 2 2） m【 解 答 】 解 ： 在 RtABD 中 ， sinABD= ，AD=4sin60=2 （ m） ，在 RtACD 中 ， sinACD= ，AC= =2 （ m） 故 选 B9 （ 3 分 ） （ 2016苏 州 ） 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 点B 的 坐 标 为 （ 3， 4） ， D 是 OA 的 中 点 ， 点 E 在 AB 上 ， 当 CDE 的 周 长 最 小时 ， 点 E 的 坐 标 为 （ ）A （ 3， 1） B （ 3， ） C （ 3， ） D （ 3， 2）【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 作 点 D 关 于 直 线 AB 的 对 称 点 H， 连 接 CH 与 AB 的 交 点为 E， 此 时 CDE 的 周 长 最 小 D（ ， 0） ， A（ 3， 0） ，H（ ， 0） ，直 线 CH 解 析 式 为 y= x+4，x=3 时 ， y= ，