1、1宏观经济学计算题(期末考试重点)1、假定，某经济社会的消费函数为 ，意愿投资 i500，政府购买支出dyc8.01g200，税收 t250，求：（1）均衡收入（2）投资乘数及税收乘数2、宏观经济系统为三部门经济，其中消费函数 ；投资函数dyc8.05i3002000r；税收 t=250；政府投资 g200；货币供给 m=800；货币需求L=0.6y2000r。求：（1）写出该宏观系统的 IS、LM 表达式；（2）求均衡利率和国民收入、消费与投资；（3）若政府为刺激总需求，增加政府支出G100，新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少？3、设某一三部门的经济中，消费函数为 ，投
2、资函数 i=200-25r，货币需yc75.02求函数为 L=y-100r，名义货币供给是 1000，政府购买 g=50。（1）求该经济的总需求函数（2）如果总供给函数 ，求供求均衡点的收入和价格。PyS2094、假设一个经济的人均生产函数 ，如果储蓄率为 20%，人口增长率为 1%，折旧率ky为 4%。（1）那么该经济的稳态产出为多少？（2） 如果储蓄率下降到 10%，人口增长率上升到 6%，这时经济的稳态产出是多少？（3）（2）与（1）相比，稳态时的总产量增长率有何变化？25.假如某一经济有如下的行为方程： C = 400 +0.75 Yd， I = 450 ， G = 300， T =
3、400。 （单位：亿美元） 。假定物价水平不变，试计算：（1）该经济中的均衡收入 Y 是多少？（2）该经济中的可支配收入（ Yd ）是多少？（3）该经济中的私人储蓄是多少？ （4）若投资增加到 500，那么均衡收入为多少？6.考虑下面的经济体：消费 C=0.5（1-t）Y,税率为 0.2，投资 I=1000-50r，政府购买为900，货币需求函数为 0.2Y-60r，经济中的货币供给为 500；其中 r 的单位为%，也就是说r=5 的意思是利率为 5%；C、I、G 单位均为亿元：（1）推导经济的 IS 曲线；（2）推导经济的 LM 曲线；（3）求出均衡状态下的收入水平和利率水平，并说明这一均衡
4、点的经济学含义。7.某一经济题的消费 c=200+0.8yd，投资 i=1000-50r，政府购买为 700，税收为 500，货币需求函数为 L=0.5y-25r，货币供给为 M/P750/ P， 。求：（1）当 P=1 时，该经济体的 IS 曲线、LM 曲线及均衡的国民收入及利率；（2）请推导 AD 曲线方程；（3）如果总供给曲线 AS 为 Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入；（4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？8.在新古典增长模型中，已知生产函数为 y=4k-0.5k2，y 为人均产出，k 为人均资本，储蓄率 s=10%，人口增长 n=0.05，
5、资本折旧率 0.05。试求：（1）稳态时的人均资本、人均产量；3（2）稳态时的人均储蓄和人均消费。9.设一个经济的人均生产函数为 y 。如果储蓄率为 28%，人口增长率为 1%，技术进步k速度为 2%，折旧率为 4%，那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到 10%，而人口增长率上升到 4%，这时该经济的稳态产出为多少？10.假设货币需求为 L0.20y10r，货币供给量为 200 亿美元，c60 亿美元0.8yd，yd 表示可支配收入，t100 亿美元，i150 亿美元，g100 亿美元。(1)求 IS 和 LM 方程。(2)求均衡收入、利率和投资。(3)政府支出从 100 亿美元增加
6、到 120 亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？11.设某一三部门的经济中，消费函数为 C2000.75 Y，投资函数为 I20025 r，货币需求函数为 L Y100 r，名义货币供给是 1 000，政府购买 G50，求该经济的总需求函数。12如果某一年份某国的最终消费为 8000 亿美元，国内私人投资的总额为 5000 亿美元（其中 1000 亿美元为弥补当年消耗的固定资产） ，政府税收为 3000 亿美元（其中间接税为2000 亿美元，个人所得税 1000 亿美元） ，政府支出为 3000 亿美元（其中政府购买支出为2500 亿美元、政府转移支付为 500 亿美元） ，出口为 200
7、0 亿美元，进口为 1500 亿美元；根据以上数据计算该国的 GDP 、NDP、NI、PI 与 DPI。13假设某经济的消费函数为 c1000.8 yd，投资 i50，政府购买性支出 g200，政府转移支付 tr62.5，税收 t250（单位均为 10 亿美元） 。 （1）求均衡收入；（2）求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为 1200，试问：增加政府购买；减少税收；以同一数额增加政府购买和税收（即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额？14假设货币需求为 L0.2 y，货币供给量 m200， c90+0.8 yd， t5
8、0， i140-5 r， g50（单位都是亿美元） 。 （1）求 IS 和 LM 曲线；求均衡收入、利率和投资；（2）其他情况不变， g 增加 20 亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在挤出效4应？（4）画图表示上述情况。15下表给出了货币的交易需求和投机需求对货币的交易需求 对货币的投机需求收入（美元） 货币需求量（美元） 利率% 货币需求量（美元）500 100 12 30600 120 10 50700 140 8 70800 160 6 90900 180 4 110（1）求收入为 700 美元，利率为 8%和 10%时的货币需求；（2）求 600，700 和 800
9、美元的收入在各种利率水平上的货币需求；（3）根据（2）作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？16.假设货币需求为 L=0.20Y，货币供给量为 200 美元，C=90 美元+0.8Yd，t =50 美元，I=140 美元-5r，g=50 美元（1）导出 IS 和 LM 方程，求均衡收入，利率和投资。（2）若其他情况不变，g 增加 20 美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在“挤出效应”？（4）用草图表示上述情况。17.假定某国政府当前预算赤字为 75 亿美元，边际消费倾向 b=0.8，边际税率 t=0.25，如果政府为降低通货膨胀率要减少支出 200 亿美元
10、，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？5参考答案1.解：（1 ）均衡收入将 dyc8.01tydt=250i=500,g=200代入三部门均衡国民收入公式 y=c+i+g 得：均衡收入 y=3000 （4 分）（2 ）投资乘数及税收乘数(2 分)58.01ik（2 分）48.01tk利用其它方法求出上述结果同样给分。2解：（1 ）写出该宏观系统的 IS、LM 表达式将 dyc8.05tydt=250i=300-2000rg=200代入三部门均衡国民收入公式 y=c+i+g 得：IS 曲线 y=4000-10000r （2 分）由货币供给 m=800=L=0.6y2000r 得LM 曲线 y=(
11、4000+10000r)/3 （1 分）（2 ）求均衡利率和国民收入联立 IS,LM 曲线解得均衡收入 y=2000,r=20% （2 分）（3 ）若政府为刺激总需求，增加政府支出G100 新的均衡利率和国民收入是多少？被6挤出的投资和收入又是多少？政府支出增加g100 ，新的 IS 曲线为 y=4500-10000r （1 分）与 LM 曲线联立解得新的均衡收入 y=2125，r=23.75% （2 分）被挤出的投资i=2000*r=2000*3.75%=75 （1 分）被挤出的国名收入y=10000*r=375。 （1 分）如果由乘数理论进行推导得出结果同样给分。3解：（1 ）求该经济的总
12、需求函数该经济体的 IS 曲线为 y=1800-100r （2 分）LM 曲线为 1000/P=y-100r （2 分）联立 IS 和 LM 曲线可以得出总需求函数为 （2 分）PyD/509（2 ）令 =PyS209 PyD/509解得均衡点收入 y=1000（1 分） ，价格 P=5（1 分）4解：（1 ）由稳态条件可得 ，推出稳态时的人均资本knsk)(,可得稳态时的产出1)/nsk代入数据得1)/nsy（4 分）)41/202/1y如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分。（2）代入稳态产出公式得（2 分）1)46/10/12y（3） （1 ）中总产量在稳态时的增长率为 1%，即等于人
13、口增长率（1 分） ；（2 ）中总产量在稳态时的增长率为 6%，因此， （2）与（1 ）相比稳态时的增长率提高了（1 分） 。5. 答：（8 分）：（1）根据题意： 400，0.75 ，I=450，G=300，T=400 ，则三部门均衡收入为：7:340Y可 得 均 衡 收 入 (3 分) （2 ）经济中的可支配收入为：YdYT=3400-400=3000(亿美元) (1 分)（3 ）经济中的私人储蓄为：S= Yd C = 3000- (400+0.75*3000) = 350(亿美元) (1 分)（4 ）三部门经济中投资乘数为：KI=1/(1-)=4 (1 分)那么投资增加导致的收入增加量为
14、：Y=IKI（500450）4200(亿美元) (1 分)因此均衡的收入变为：Y=Y+Y=3400+200=3600(亿美元) (1 分)6. 答（8 分）：（1）IS: Y=（9500/3 ） -(250/3) r（3 分）（2 ） LM: Y = 2500 + 300 r（2 分）（3 ）均衡利率为 40/23（%） （1 分） ，均衡收入为 69500/23（1 分） ，这一点表示产品市场和货币市场同时均衡（1 分）3. 解（10 分）：（ 1）当 P=1 时，该经济体的 IS 曲线、LM 曲线为IS： Y=7500-250r（1 分） ，LM 曲线 Y=2500+100r（1 分）联立
15、 IS 和 LM 曲线，解得均衡的国民收入 Y=2500（1 分） ，r=20(%)。 （1 分）（2 ）请推导 AD 曲线方程；IS 曲线为 Y=7500-250r包含 P 的 LM 曲线为 750/P=0.5y-25r利用 IS 和 LM（包含 P）联立可以推导出 AD 曲线方程为 Y=1250+1250/P（2 分）（3 ）如果总供给曲线 AS 为 Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入；将 AD 与 AS 联立，解得：P=1.25，Y=2250（2 分）（4 ）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？古典总供给曲线（1 分） ，实行扩张性的宏观政策只会导致
16、物价上升，国民收入不会增加（1 分） 。87. 解答（7 分）：(1)新古典增长模型的稳态条件为sy (n)k（1 分）将有关关系式及变量数值代入上式，得0.1(4k0.5k2)(0.050.05)k0.1k(40.5k) 0.1k40.5k 1k6（2 分）将稳态时的人均资本 k2 代入生产函数，得相应的人均产出为y460.56224 366（2 分）12(2)相应地，人均储蓄函数为sy 0.160.6（1 分）人均消费为c (1s)y(10.1)6=5.4（1 分）8. 解答：稳态条件为：sf(k)(ng)k，其中 s 为储蓄率， n 为人口增长率， 为折旧率（2 分） 。代入数值得 0.
17、28 (0.010.020.04)k ，得 k16（2 分） ，从而，y4（2 分） ，即稳态k产出为 4。如果 s0.1，n0.04 ，则0.1 (0.040.020.04)k ，解得 k1 （2 分） ，y 1（2 分） ，即此时稳态产出为 1。k9. 解答：(1) 由 c600.8yd，t100，i 150，g100 和 ycig 可知 IS 曲线为ycig 600.8yd150 10060 0.8(yt)150 10060 0.8(y100)1501002300.8y化简整理得y1 150(1)（3 分）由 L0.20y10r，MS200 和 LMS 得 LM 曲线为0.20y10r2
18、009即 y1 00050r(2)（2 分）(2)由式(1) 、式(2) 联立得均衡收入 y1 150（1 分） ，均衡利率 r3（1 分） ，投资为常量i150（1 分） 。(3)若政府支出增加到 120 亿美元，则会引致 IS 曲线发生移动，此时由 yci g 可得新的IS 曲线为ycig 600.8yd150 12060 0.8(y100)150120化简得 y1 250（2 分） ，与 LM 曲线 y1 00050r 联立得均衡收入 y1 250（1 分） ，均衡利率为 r5（1 分） ，投资不受利率影响，仍为常量 i 150（1 分） 。10. 解答：收入恒等式为 YCIG ，将消费
19、函数、投资函数和政府购买代入其中，得Y2000.75Y20025r50 ，化简后，得Y1 800100r(1) （3 分）式(1)即为该经济的 IS 曲线方程。货币市场均衡条件为 M/PL，将货币需求关系式和货币供给数量代入其中，有Y 100r ， 其中 P 为经济中的价格水平1 000P上式化简为：Y100r (2)（3 分）1 000P式(2)即为该经济的 LM 曲线方程。为求该经济的总需求曲线方程，将式(1)、式(2)联立，并消去变量 r，得到Y900 （4 分）500P上式即为该经济的总需求曲线。11. GDP=8000+5000+2500+2000-1500=16000 （2 分）N
20、DP=16000-1000=15000 （1 分） NI=15000-2000=13000 （1 分）PI=13000+500=13500 （1 分） DPI=13500-1000=12500 （1 分）12 （ 1） y= c+i+g=100+0.8yd+50+200，yd=y-t +try -250+62.5， 均衡收入 y=1000；（2分）（2 ）投资乘数= 政府支出乘数=1/（1-0.9 ）=5；税收乘数= -0.9/（1-0.9）= -4；政府转移10支付乘数=4；平衡预算乘数 =1；（2 分）（3 ）国民收入增量为 200，1 ）增加政府购买为 200/5=40；2）减少税收为
21、200/4=50，3）各 200。 （2 分）13 （ 1） LM 方程 L=0.2Y=200，Y=1000；IS 方程 Y=c+i+g=90+0.8（Y-50 ）+140-5r+50 ，整理得 Y=1200-25r；求得 r= 8，Y=1000，i=140-58=100；（ 2 分）（2 ） g 增加 20，LM 方程 L=0.2Y=200，Y=1000；IS 方程 Y=c+i+g=90+0.8（Y-50 ）+140-5r+50+20，整理得 Y=1300-25r；求得 r= 12，Y=1000，i=140-512=80， （2 分）（3 ） i 减少 20，投资被完全挤出；（1 分） （4
22、）画图。 （1 分）14.答案：（ 1） L=L1(Y)+L2(r) 当 Y=700 时, L1(Y)=140; 当 r=8% 时, L2(r)=70 L=L1(Y)+L2(r)=140+70=210当 r=10%时,L2(r)=50 L=L1(Y)+L2(r)=140+50=190（2 ）当 Y=600 时，L（Y ）=120L=L1（600）+L2（12%）=120+30=150 L=L1（600 ）+L2（10%）=120+50=170 L=L1（600）+L2（8%）=120+70=190 L=L1（600）+L2（6%）=120+90=210 L=L1（600）+L2（4%）=120
23、+110=230 当 Y=700 时 L1（r ）=140 L=L1（700）+L2（12%）=140+30=170 L=L1（700 ）+L2（10%）=140+50=190 L=L1（700）+L2（8%）=140+70=210 L=L1（700）+L2（6%）=140+90=230 L=L1（700）+L2（4%）=140+110=250当 Y=800 时 L1（800）=160L=L1（800）+L2（12% ）=160+30=190 L=L1（800）+L2（10%）=160+50=210 L=L1（800）+L2（8%）=160+70=230 L=L1（800）+L2（6%）=160+90=250 L=L1（800）+L2（4%）=160+110=270（ 3）图形：随着收入增加，货币需求曲线 L 会不断向右上方平行移动。15.答案：（ 1） L=M0.2Y=200Y=1000（LM 方程）I+g=s+ t 得 140-5r+50=Yd-90-0.8Yd+50 得 Y=1150-25r（IS 方程） IS=LM 得 Y=1000，r=8 代入 I=140-5r=140-58 得 I=100（2 ）当 g=70 美元得出 Y=1300-25r（IS 方程）IS=LM 得 Y=1000r=12 代入 I=140-5r=140-5*12=80 得 I=80?
