1、1重庆中考 24 题专题练习1、在等边ABC 中，点 E 在直线 AC 上，连接 BE，点D 在直线 BC 上，且 CE=CD，连接 ED、AD，点 F 是 BE 的中点，连接 FA、FD（1）如图 1，当点 E 在 AC 上，点 D 在 BC 的延长线上，若 CD=2，BC=3，求BEC 的面积；（2）如图 1，当点 E 在 AC 上，点 D 在 BC 的延长线上，且 AE=CE 时，求证：AD=2AF；2、中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形!（1）如图 1，点 D 为等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 的中点，点 E、F 分别在 AB、AC 边上，且 EDF ；连接
2、 AD、EF，当 BC ，FC 时，求 EF 的长度；9025（2）如图 2，点 D 为等边三角形 ABC 边 BC 的中点，点 E、F 分别在 AB、AC 边上，且EDF ；M 为 EF 的中点，连接 CM；当 DF/AB 时，证明：3ED 2MC； 2（3）如图 3，点 D 为等边三角形 ABC 边 BC 的中点，点 E、F 分别在 AB、AC 边上，且EDF ；当 BE ，CF 时，直接写出 EF 的长度。9068.03、已知 和 都是等腰直角三角形，C 为它们的公共直角顶点，D、E 分别在ABDEBC、AC 边上，F 是 AD 中点.（1 ）若 BD=1，CD=2，求 AD.（2）求证
3、：BE=2CF，BE CF.34、在等边ABC 中，点 E 在线段 AC 上，连接 BE，点 F 是 BE 的中点，点 D 在线段 BC 的延长线上，且 CE=CD，连接 AD、FA、FD（1）如图 1，若 CD=2 ，BC =4，求BEC 的面积；3（2）如图 2，当 AE=CE 时，求证： AF= AD；1245、已知，ABC 中，AB=AC，BAC=90，E 为边 AC 任意一点，连接 BE（1）如图 1，若ABE=15，O 为 BE 中点，连接 AO，且 AO=1，求 BC 的长；（2）如图 2，F 也为 AC 上一点，且满足 AE=CF，过 A 作 ADBE 交 BE 于点 H，交
4、BC于点 D，连接 DF 交 BE 于点 G，连接 AG若 AG 平分 CAD，求证：AH= AC2156、在 ABC 中，点 D 为 AC 上一点，连接 AD、BE 、DE。已知BD=DE，AD=DC， ADB= EDC；（1）如图 1，若 ACB ，求 BAC 的度数；40（2）如图 2，F 为 BE 的中点，过点 F 作 AD 的垂线，分别交 AD、AC 于点 G、H。求证：AH=CH图 1 图 267、在等腰 Rt ABC 中， ABC=90 ，BA=BC,在等腰 Rt DEC 中， CDE=90 ，DE=DC ，连接 AD，F 是线段 AD 的中点；（1）如图，连接 BF，当点 D
5、和点 E 分别在边 BC 和 AC 上时，若 AB=3，CE= ，2求 BF 的长；（2）如图，连接 BE、BD、EF ，当 DBE=45 ，求证：EF= ED218、如图，在 ABC 中，AB=AC ，D 为 BC 上一点，连接 AD，DB=DA，E 为 AD 上一点，且 AE=CD，连接 BE；（1）求证： ABE CAD；（2）若 BE=2CD，连接 CE 并延长，交 AB 于点 F。求证：CE=2EF.79、在等边 中， 于点 ，点 F 为 AD 上任一点，连接 BF，点 G 为 BF 的ABCD中点，点 E 为 AB 上一点，且 AE=EF，连接 EG、GC、CE.（1）若 AF=6
6、，AB= ，求 FB 的长；310（2）求证： 。GC810、如图，在等腰 ABC 中，AC=BC， ACB ，M 是 AC 边上一点，（不与Rt90A、C 重合）连接 BM，延长 AC 至 N，使 CM=CN，过点 N 作 NH BM 于点 H，交 AB于 G，交 BC 于 D；（1）若 AM=2CM，且 CD=1，求 AG 之长；（2）用等式表示线段 AG 与 MN 之间的数量关系，并证明。9EDAB CMNFEDAB CMN图1 图3图2CBAD11、如图，在 RtABC 中，A=30，点 D 是 AB 边上的中点，斜边 AB 的中点，DMDN；连接 DM,DN 分别交 BC,CA 于点
7、 E,F；（1）如图 1，若 CD4，求ABC 的周长；（2）如图 2，若点 E 为 AC 的中点，将线段 CE 绕点 C 旋转 60，使点 E 至点 F 处，连接 BF 交 CD 于点 M，取 DF 的中点 N，连接 MN，求证：MN=2CM（3）如图 3，以点 C 为旋转中心将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90，使点 D 至点 E 处，连接 BE 交 CD 于点 M，连接 DE，取 DE 的中点 N，连接 MN，试猜想线段BD、MN、MC 之间的 关系并证明；10图2图1D DEABC EFCBA12、如图 1，在ABC 中，BAC=90AB=AC，将 AB 绕点 A 按顺时针旋转 60，连接 CD，与BAC 的角平分线 AE 交于点 E，连接 BE；（1）若 BE=2，求 BEC 的度数及 AE 的长度；（2）如图 2，以 BC 为边在ABC 外作BCF，且BCF=60，连接 EF，求证：CF+BF= EF3
