1、温馨提示：全屏查看效果更佳。绝密启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学 I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，包含非选择题（第 1 题 第 20 题，共 20 题）.本卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
2、 5.如需改动，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：本大题共 14 小题，每题 5 小分，共计 70 分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知集合 ,那么 _.0,128,1,68ABAB2.若复数 满足 ,其中 是虚数单位,则 z 的实部为_.zii3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这 5 位裁判打出的分数的平均数为_.4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的 的值为_.S5.函数 的定义域为_.2log1fx6.某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生,现从中任选 2 名学生去参加活动,则恰好选中 2 名女生的概率是_.
3、7.已知函数 的图像关于直线 对称,则 的值是sin()yx3x_.8.在平面直角坐标系 中,若双曲线 的右焦点 到一条渐O21(0,)xyab(,0)Fc近线的距离为 ,则其离心率的值是_.32c9.函数 满足 ,且在区间 上()fx(4)()ffxR(2,),则 的值为_.cos,02()1|,fxx(15)f10.如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_.11.若函数 在 内有且只有一个零点,则 在 上32()1()fxaR(0)()fx1,的最大值与最小值的和为_.12.在平面直角坐标系 中, 为直线 上在第一象限内的点, 以 为OyA:2lyx5,0BA
4、直径的圆 与直线 交于另一点 ,若 ,则点 的横坐标为_.ClD0BCA13.在 中,角 所对应的边分别为 的平分线交AB, 120,abcCo于点 ,且 ,则 的最小值为_.D14ac14.已知集合 ,将 的所有元素从* *|2,|,nxnNxNB小到大依次排列构成一个数列 ,记 为数列的前 项和,则使得 成立的nS12nSa的最小值为_.n二、解答题15.在平行四边形 中, 1ABCD11,ABC1.求证: 平面/AB1C2.平面 平面116.已知 为锐角, 45tan,cos31.求 的值。cos22.求 的值。tan17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆 的一段圆弧 为此圆弧的
5、中点 和O(MPN)线段 构成,已知圆 的半径为 米,点 到 的距离为 米,先规划在此农田上修MNO40P50建两个温室大棚,大棚内的地块形状为矩形 .大棚内的地块形状为 ,要求ABCDCDP均在线段 上, 均在圆弧上,设 与 所成的角为ABCD1.用 分别表示矩形 和 的面积,并确定 的取值范围ABCPsin2.若大棚内种植甲种蔬菜, 大棚内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为 .求当 为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.4:318 如图,在平面直角坐标系 中,椭圆 过点 ,焦点,圆 的直径为1.求椭圆 及圆 的方程;2. 设直线 与圆 相切于第一象限内的点 .若直线
6、 与椭圆 有且只有一个公共点 ,求点 的坐标;直线 与椭圆 交于 两点 .若 的面积为 ,求直线 的方程.19 记 分别为函数 的导函数.若存在 ,满足且 ,则称 为函数 与 的一个” 点”.1.证明:函数 与 不存在” 点”.2.若函数 与 存在” 点”,求实数的值.3.已知函数 ,对任意 ,判断是否存在 ,使函数 与 在区间 内存在” 点”,并说明理由.20 设 是首项为 ,公差为 的等差数列, 是首项 ,公比为 的等比数列1.设 ,若 对 均成立,求 的取值范围2.若 证明:存在 ,使得 对均成立 ,并求 的取值范围(用 表示)。参考答案一、填空题1.答案： 1,8解析：观察两个集合即可
7、求解。2.答案：2解析： ,故212iabiiaibi,1,2abzi3.答案：90解析： 89019054.答案：8解析：代入程序前 符合 ,1IS6I第一次代入后 ,符合 ,继续代入；32II第二次代入后 ,符合 ,继续代入;54IS6I第三次代入后 ,不符合 ,输出结果 ,78II8S故最后输出 的值为 .S5.答案： 2,解析： ,解之得 ,即 .log10x2x6.答案： 3解析：假设 名女生为 ,男生为 ,恰好选中 名女生的情况有:选 和 , 和 ,3abcde2abc和 三种。bc总情况有 和 , 和 , 和 , 和 , 和 , 和 , 和 , 和 , 和 , 和 这bcdbec
8、de种,两者相比即为答案103107.答案： 6解析：函数的对称轴为 ,+k2Z故把 代入得3x,6k因为 ,所以 .20k8.答案：2解析：由题意画图可知，渐近线 与坐标轴的夹角为 。byxa60故 ,故 .223,4bcab2ce9.答案： 2解析：因为 ,函数的周期为 ,4fxf4所以 115,2fff .cos24ff10.答案： 43解析：平面 将多面体分成了两个以 为底面边长,高为 的正四棱锥,ABCD21所以其体积为 .142311.答案：-3解析： 3221()1fxax令 3223, 0ggxx在 上单调递减，在 上单调递增0,1,有唯一零点 3211afx求导可知在 上,
9、minmax14,0fxf mina3fxf12.答案：3解析： 为直径ABDB 即 到直线 的距离。Dl2051 ，又CABr CAB 0设 ,2a或 （舍去）.2541ABaa313.答案：9解析：由面积得： 1sin0sin6si02cc化简得 1aa4452159ca当且仅当 ，即 时取等号。43,2ac14.答案：27解析： 与 相比，元素间隔大。所以从 中加了几个 中2,816,4,8BAnSB元素考虑。个 : 123,nSa个: 245106个: 3784,30,12nSa个: 3894个: 5212165,96个: 3835078nSa发现 时 发生变号，以下用二分法查找：2n
10、+1,所以所求 应在 之间.3031687,2Sa29,所以所求 应在 之间.256495,所以所求 应在 之间.728,540n7267031.a ，而 ，所以答案为 .728S2671a2二、解答题15.答案：1.平行六面体 1ABCD面 面/ABCD1 面 面/1又面 面11AB且 面AB 1/又 面 面,CAB1 面/AB12.由 可知: 1/ 1C AB平行六面体 1ABCD 1又由 得 1/四边形 为平行四边形AB 1平行四边形 为菱形1 1AB又 C 面1 面AB1面 面C解析：16.答案：1.方法一: 4tan3sico又 22si1 69,s5 227cosin5方法二: 222sics1taoin417352.方法一:为锐角7cos2,5 24sin20sin45 均为锐角, 25sin 15cocoscos2sin22 sini2incoi sin2taco1方法二: 为锐角 7s25(0,) 4sin1co ta7 为锐角 又,0,5cos 25sin ta tan2ttntan2172511解析：17.答案：1. 过 作 垂直于交圆弧 于,设 交 于NMPNOCDH
