1、1指数与指数函数一、教学目标1理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质2掌握指数函数的概念,图象和性质.二、重点、难点讲解1. 指数（1）根式若 xn=a(n1,且 ),则 x 叫做 a 的 n 次方根.N当 n 为奇数时，a 的 n 次方根是 .当 n 为偶数时，若 a0，a 的 n 次方根有 2 个，这两个方根互为相反数，即 ，其na中正的一个 叫做 a 的 n 次算术根；若 a=0，0 的 n 次方根只有一个，是 0；若 a0 ,p 是无理数，则 ap也表示一个实数（因知识的原因，教材中对具体的规定已省略）（3）指数运算法则若 a0,b0, ,则有下列指数运算法则：Qsr, ；ra(
2、a0),(a0 时 x 可以取任何实数，当 a=1 时， ， )(1Rxa无研究价值，且这时 不存在反函数，因此规定 y=ax中1y .1,0a且 （3）指数函数的图象和性质 xay0 1图 象 定义域 R值域 (0 , +)定点 过定点（0，1） ，即 x = 0 时， y = 1（1） a 1，当 x 0 时， y 1；当 x 0 时，0 1。单调性 在 R 上是减函数 在 R 上是增函数性质 对称性 和 关于 y 轴对称xyx(4)指数函数 y=ax的性质可以由 的图像这三条曲线来记忆.x)2(,10 由图可见，当 a1 时，指数函数 y=ax的底数越大，它的图象在第一象限部分越 “靠近 y 轴” ，在第二象限部分越“靠近 x 轴”.又因函数 y=ax和 的图像关于 y 轴对称，xa)1(实际上 ,因此当 00,且 求 的值；,321a322（2）已知 a0，且 求 的值.,43xx5、求函数 y 的定义域、值域和单调区间234x6、画出函数 的图象，并利用图象回答： k为何值时，方程 无解？有一解？有两解？|13|xy kx13
