1、12018 年全国一卷（文科）：9 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图圆柱表面上的点 在正视图上的M对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的ANBN长度为A B C D221725318如图，在平行四边形 中， ， ，以 为折痕将 折起，使点 到达ABCM3A90CM ACAM点 的位置，且 DD（1 ）证明：平面 平面 ；（2 ） 为线段 上一点， 为线段 上一点，且 ，求三棱锥 的体积QAPBC23BPDQAQABP全国 1 卷理科理科第 7 小题同文科第 9 小题18. 如图，四边形 ABCD为正方形， ,EF分别
2、为 ,ADBC的中点，以 F为折痕把 DC 折起，使点 到达点 P的位置，且 F.（1）证明：平面 E平面 ；（2）求 与平面 所成角的正弦值.全国 2 卷理科：9在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为1ABCD1ABC3A1ADBA B C D15565220如图，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点P24PBCO2（1）证明： 平面 ；POABC（2）若点 在棱 上，且二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值MMPAC30PAM全国 3 卷理科3中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯
3、眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是19 （12 分）如图，边长为 2 的正方形 ABCD所在的平面与半圆弧 ACD所在平面垂直， M是 ACD上异于 ， 的点（1）证明：平面 M 平面 ；（2）当三棱锥 体积最大时，求面 MB与面 所成二面角的正弦值2018 年江苏理科：10如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 315 （本小题满分 14 分）在平行六面体 中， 1ABCD11,ABC求证：（1） ；平 面（2 ） 11平 面 平 面2018 年北京：（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1 （B）
4、2 （C ）3 （D）4（16） （本小题 14 分）如图，在三棱柱 ABC- 中， 平面 ABC，D，E，F，G 分别为 ，AC， ，1AB1C1A1C的中点，AB=BC= ，AC= =21B51（）求证：AC平面 BEF；（）求二面角 B-CD-C1 的余弦值；（）证明：直线 FG 与平面 BCD 相交2018 年浙江：3某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm 3）是4A2 B4 C6 D819（本题满分 15 分）如图，已知多面体 ABCA1B1C1，A 1A，B 1B，C 1C 均垂直于平面 ABC，ABC=120，A1A=4，C 1C=1，AB =BC=B1B=2（）证明：AB 1平面 A1B1C1；（）求直线 AC1 与平面 ABB1 所成的角的正弦值2018 年上海17.已知圆锥的顶点为 ,底面圆心为 ,半轻为PO21.设圆锥的母线长为 ,求圆锥的体积42.设 是底面半径,且 , 为线段 的中点,如图,求异面直线 与 所成的角的大,POAB90oABMABPMOB小
