2018年高考数学立体几何试题汇编.docx

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1、12018 年全国一卷(文科):9 某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如右图圆柱表面上的点 在正视图上的M对应点为 ,圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ,则在此圆柱侧面上,从 到 的路径中,最短路径的ANBN长度为A B C D221725318如图,在平行四边形 中, , ,以 为折痕将 折起,使点 到达ABCM3A90CM ACAM点 的位置,且 DD(1 )证明:平面 平面 ;(2 ) 为线段 上一点, 为线段 上一点,且 ,求三棱锥 的体积QAPBC23BPDQAQABP全国 1 卷理科理科第 7 小题同文科第 9 小题18. 如图,四边形 ABCD为正方形, ,EF分别

2、为 ,ADBC的中点,以 F为折痕把 DC 折起,使点 到达点 P的位置,且 F.(1)证明:平面 E平面 ;(2)求 与平面 所成角的正弦值.全国 2 卷理科:9在长方体 中, , ,则异面直线 与 所成角的余弦值为1ABCD1ABC3A1ADBA B C D15565220如图,在三棱锥 中, , , 为 的中点P24PBCO2(1)证明: 平面 ;POABC(2)若点 在棱 上,且二面角 为 ,求 与平面 所成角的正弦值MMPAC30PAM全国 3 卷理科3中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯

3、眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是19 (12 分)如图,边长为 2 的正方形 ABCD所在的平面与半圆弧 ACD所在平面垂直, M是 ACD上异于 , 的点(1)证明:平面 M 平面 ;(2)当三棱锥 体积最大时,求面 MB与面 所成二面角的正弦值2018 年江苏理科:10如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 315 (本小题满分 14 分)在平行六面体 中, 1ABCD11,ABC求证:(1) ;平 面(2 ) 11平 面 平 面2018 年北京:(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为(A)1 (B)

4、2 (C )3 (D)4(16) (本小题 14 分)如图,在三棱柱 ABC- 中, 平面 ABC,D,E,F,G 分别为 ,AC, ,1AB1C1A1C的中点,AB=BC= ,AC= =21B51()求证:AC平面 BEF;()求二面角 B-CD-C1 的余弦值;()证明:直线 FG 与平面 BCD 相交2018 年浙江:3某几何体的三视图如图所示(单位:cm) ,则该几何体的体积(单位:cm 3)是4A2 B4 C6 D819(本题满分 15 分)如图,已知多面体 ABCA1B1C1,A 1A,B 1B,C 1C 均垂直于平面 ABC,ABC=120,A1A=4,C 1C=1,AB =BC=B1B=2()证明:AB 1平面 A1B1C1;()求直线 AC1 与平面 ABB1 所成的角的正弦值2018 年上海17.已知圆锥的顶点为 ,底面圆心为 ,半轻为PO21.设圆锥的母线长为 ,求圆锥的体积42.设 是底面半径,且 , 为线段 的中点,如图,求异面直线 与 所成的角的大,POAB90oABMABPMOB小

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