1、2018 高考数学试题-全国 1(文科)一、选择题:512=60.1.已知集合 A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则 AB=( )【】A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,22.设 z= +2i,则z =( )【】1-i1+iA.0 B. C.1 D.12 23.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为了更好地了解该地区农村收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的经济收入构成比例，得到如下饼图: 则下面结论不正确的是( )【】A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其它收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养植收入增加了一倍 D.
2、新农村建设后，养植收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆 C: + =1 的一个焦点为(2,0)，则 C 的离心率为( )【】x2a2y24A. B. C. D.13 125.已知圆柱的上、下底面中心为 O1、O 2，过直线 O1O2的平面截该圆柱所得截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为( )【】A.12 B.12 C.8 D.102 26.设函数 f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若 f(x)为奇函数，则曲线 y=f(x)在点 O(0,0)外的切线方程为( )【】A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 7.在ABC 中，AD 为边 BC 上的中
3、线，E 为 AD 的中点，则 =( )【】EBA. - B. - C. + D. + 34AB14AC 14AB34AC 34AB14AC 14AB34AC8.已知函数 f(x)=2cos2x-sin2x+2,则( )【】A.f(x)的最小正周期为 ，最大值为 3 B.f(x)的最小正周期为 ，最大值为 4 C.f(x)的最小正周期为 2，最大值为 3 D.f(x)的最小正周期为 2，最大值为 4 9.某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在正视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的
4、长度为( )【】A.2 B.2 17 5C.3 D.2 10.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC 1与平面 BB1C1C 所成的角为 30，则该长方体的体积为( )【】A.8 B.6 C.8 D.8 2 2 311.已知角 的顶点为坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1,a)、B(2,b)，且 cos2= ，则 a-b=( )【】23A. B. C. D.1 1512.设函数 f(x)= ，则满足 f(x+1)f(2x)的 x 的取值范围是( )2-x (x 0)1 (x 0) )【】A.(-,1 B.(0,+) C.(-1,0) D.(-,0)
5、二、填空题：45=20 13.已知函数 f(x)=log2(x2+a)，若 f(3)=1，则 a=( )【】A.(-,1 B.(0,+) C.(-1,0) D.(-,0)14.若 x,y 满足约束条件 ，则 z=3x+2y 的最大值为_.x-2y-2 0x-y+1 0y 0 )15.直线 y=x+1 与圆 x2+y2+2y-3=0 交于 A、B 两点，则AB=_.16.ABC 的内角 A，B，C 的对应边分别为 a，b，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b 2+c2-a2=8，则ABC 的面积为_.三、解答题:共 70 分，1721 题为必作题，2223 为二选一的选作题1
6、7.(12 分)已知数列a n满足：a 1=1,nan+1=2(n+1)an，设 bn= .ann(1)求 b1、b 2、b 3；(2)判断数列b n是否为等比数列，并说明理由；(3)求a n的通项公式.18.(12 分)如图，在 ABCM 中，AB=AC=3，ACM=90，以 AC 为折痕将ACM 折起，使点 M 到达点 D 的位置，且ABDA. (1)证明:平面 ACD平面 ABC；(2)Q 为线段 AD 上一点，P 为线段 BC 上一点，且 BP=DQ= DA，求三棱锥 Q-ABP 的体积.2319.(12 分)某家庭记录了未使用节水龙头 50 天的日用水量的数据(单位:m 3)和使用了
7、节水龙头 50 天的日用水量的数据，得到频数分布表如下:未使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量 (0，0.1)(0.1,0.2) (0.2,0.3) (0.3,0.4) (0.4,0.5) (0.5,0.6) (0.6,0.7)频数 1 3 2 4 9 26 5使用节水龙头 50 天的日用水量频数分布表日用水量 (0，0.1)(0.1,0.2) (0.2,0.3) (0.3,0.4) (0.4,0.5) (0.5,0.6)频数 1 5 13 10 16 5(1)在答题卡上作出使用了节水龙头 50 天的日用水量数据的频数分布直方图；(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.
8、35m3的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按 365 天算，同一组数据以这组数据所在区间中点的值代表.)20.(12 分)设抛物线 C:y2=2x，点 A(2,0),B(-2,0)，过点 A 的直线 l 与 C 交于 M、N 两点.(1)当 l 与 x 轴垂直时，求直线 BM 的方程； (2)证明:ABM=ABN.21.(12 分)已知函数 f(x)=aex-lnx-1.(1)设 x=2 是 f(x)的极值点，求 a,并求 f(x)的单调区间；(2)证明:当 a 时，f(x)0.1e注意，下面是选作题，考生在 2223 两题中任选一题作答.22.(10 分)在直角坐标系 xoy 中，曲线 C1的方程为 y=kx+2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 2+2cos-3=0.(1)求 C2的直角坐标方程；(2)若 C1与 C2有且仅有三个公共点，求 C1的方程.【(1)(x+1) 2+y2=4；(2)4x +3y-6=0】23.(10 分)已知 f(x)=x+1-ax-1. (1)当 a=1 时，求不等式 f(x)1 的解集； (2)若 x(0,1)时不等式 f(x)x 成立，求 a 的取值范围.
