1、12018 年高考文科数学分类汇编第四篇：三角1、 选择题1.【2018 全国一卷 8】已知函数 ，则22cosinfxxA 的最小正周期为 ，最大值为 3fxB 的最小正周期为 ，最大值为 4fC 的最小正周期为 ，最大值为 3fx2D 的最小正周期为 ，最大值为 4f2.【2018 全国一卷 11】已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上x有两点 ， ，且 ，则1Aa， 2Bb，2cos3abA B C D552513.【2018 全国二卷 7】在 AC 中，cos25， 1B， 5A，则 BA 42B 30C 29 D 254.【2018 全国二卷 10】若 ()cos
2、infxx在 ,a是减函数，则 a的最大值是A4B2C34D 5.【2018 全国三卷 4】若 1sin3，则 cosA 89B 79C 79D 8926.【2018 全国三卷 6】函数 2tan()1xf的最小正周期为A 4B C D 27.【2018 全国三卷 11】 AC 的内角 ， ， 的对边分别为 a， b， c若ABC的面积为224abc，则 A 2B 3C 4D 68.【2018 北京卷 7】在平面直角坐标系中， 是圆 上的四段弧A,BDEFGH21xy（如图），点 P 在其中一段上，角 以 O为始边，OP 为终边，若，则 P 所在的圆弧是tancosinA. B. C. D.
3、ABACDAEFAGH9.【2018 天津卷 6】将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对sin(2)5yx10应的函数（A）在区间 上单调递增 （B）在区间 上单调递减,4,4（C ）在区间 上单调递增 （D ）在区间 上单调递减,2,210【2018 浙江卷 5】函数 y= sin2x 的图象可能是|3A B C D二、填空题1.【2018 全国一卷 16】 的内角 的对边分别为 ，已知ABCC， ， abc， ， ，则 的面积为_sini4sinbCca228bcaAB2.【2018 全国二卷 15】已知 51tan()4，则 tan_3.【2018 北京卷 14】（14）若 的面
4、积为 ,且C 为钝角，则ABC223()cbB=_； 的取值范围是_.ca4 【 2018 江苏卷 7】已知函数 的图象关于直线 对称，则sin(2)2yx3x的值是 5 【 2018 江苏卷 13】在 中，角 所对的边分别为 ， ，ABC , ,abc120ABC的平分线交 于点 D，且 ，则 的最小值为 ABC14c46.【2018 浙江卷 13】在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b ，c若a= ，b=2，A=60，则 sin B=_，c =_73 解答题1.【2018 北京卷 16】已知函数 .2()sin3sicofxx（）求 的最小正周期； ()fx（）若 在区间 上
5、的最大值为 ，求 的最小值.()f,3m32m2.【2018 天津卷 16】在 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知.sincos()6bAaB（I）求角 B 的大小；（II）设 a=2，c =3，求 b 和 的值.sin(2)AB3.【2018 江苏卷 16】已知 为锐角， ， ,4tan35cos()（1 ）求 的值；cos2（2 ）求 的值tan()4.【2018 江苏卷 17】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆 O 的一段圆弧 （P 为此圆弧的中点）MN5和线段 MN 构成已知圆 O 的半径为 40 米，点 P 到 MN 的 距离为 50 米现规划在此农田上修建
6、两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形 ABCD，大棚内的地块形状为 ，CDP要求 均在线段 上， 均在圆弧上设 OC 与 MN 所成的角为 ,ABMN,CD（1 ）用 分别表示矩形 和 的面积，并确定 的取值范围；ABP sin（2 ）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚 内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为 求当 为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大43 5.【2018 浙江卷 18】已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 P（ ）345， -（）求 sin（ +）的值；（）若角 满足 sin（ +）= ，求 cos 的值5136.【2018
7、 上海卷 18】设常数 ，函数aRfx（ ） xa2cossin（1）若 为偶函数，求 a 的值；fx（ ）（2）若 ，求方程 在区间 上的解.4f 3112fx（ ） ， 6参考答案1、 选择题1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.A 10.D二、填空题1. 2. 3. ， 4. 5. 9 6.3260，263721；三解答题1.解： ，1cos2311()insi2cosin(2)6xfxxxx所以 的最小正周期为 .()f T（）由（）知 .1()sin2)6fx因为 ，所以 .,3xm5,m要使得 在 上的最大值为 ，即 在 上的最大值为 1.()f,32
8、sin()6x,3m所以 ，即 .26所以 的最小值为 .m372.解：在ABC 中，由正弦定理 ，可得 ，siniabABsiniAaB又由 ，得 ，sico()6bico()6即 ，可得 in()Btan3B又因为 ，可得 B= (0)， （）解：在ABC 中，由余弦定理及 a=2，c=3，B= ，3有 ，故 b= 22cos7baB由 ，可得 sins()6A3sin7A因为 a0），则年总产值为 4k800（4sin cos+cos）+3 k1600（cossincos）=8000k（sin cos+cos）， 0， ）2设 f（）=sincos+cos ， 0， ），则 222()c
9、osinsi(sini1)(2sin1)(i)f9令 ，得 = ，()0f 6当 （ 0， ）时， ，所以 f（）为增函数；()0f当 （ ， ）时， ，所以 f（）为减函数，62()f因此，当 = 时，f （ ）取到最大值答：当 = 时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大来源:学科网65.（）由角 的终边过点 得 ，34(,)5P4sin5所以 .sin()sin（）由角 的终边过点 得 ，34(,)5P3cos5由 得 .sin()1312cos()3由 得 ，()()cosin()si所以 或 .56cos16cos56.解：（1） = ，s2sin)(xaxf 12cossinxa1)co()i()(f 2i当 为偶函数时： ，则 ，解得 。)(xf )(xfa010（2 ） ，4cos2sin)4(af由题意 ， ，13)(f 3a，xxf 2cossin)(12cosinx1)62sin(x当 时，即 ，,613,令 ,则 ，21)(xf 2sinx解得： 或413,5,49
