1、第 1 页 共 6 页全等三角形全章测试一、选择题（310=30 分）1下列说法正确的是（ ）A形状相同的两个三角形是全等三角形 B面积相等的两个三角形是全等三角形 C三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2如图，点 落在 边上，用尺规作 ，其中弧 的（ ）AOBOACN/FGA圆心是 ，半径是 DB圆心是 ，半径是CMC圆心是 ，半径是 ED圆心是 ，半径是3如右图，已知 ， ，若要得AED到“ ”，必须添加一个条件，则下B列所添条件不恰当的是（ ）A BCEDACC DE4.如图， ，点 与 ， 与 分别FB是对应顶点，且测得 ， ，则cm5c7长
2、为（ ）A. B. C. D. cm12345.在第 4 题的图中，若测得 ， ， ， ，则梯形 的面oDA903B1DG2ACFDG积是（ ）A. B. C. D. 56786如图， 中， ， 平分 ，BCo90AC过点 作 于 ，测得 ， ，DAEB3E则 的周长是（ ）A B C D151296ABCDEBCDEA第 2 页 共 6 页7根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是（ ）A B C D8. 如图， 中， ， 平分 ，BCAD则下列结论中： ； ； ； 。正确的有（ ）A B C D 9如图, , , 、 交于点 ，AEDO则图中全等三角形
3、共有（ ） A四对 B三对 C二对 D一对 10.如图， 中， 、 分别平分 和 ，MBCA连接 ，已知 ， ，则o25o30M的度数为（ ）A. B. C. D. o25o30oo4二、填空题（212=24 分）11如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带 去。12. 如图， ，点 、 是对应顶点，ACDBE B的周长为 ， ， ，则3214EAD的长为 .13. 如图， ，点 、 是对应顶点， ，则 .oA40oB3C14. 如图，要测量池塘的宽度 ，在池塘外选取A一点 ，连接 、 并各自延长，使 ，PPPA，连接 ，测得 长为 ，则池塘DDm25宽 为 ,依据
4、是 .AB15如图， ， ，请你添加一个条C/AB件 使 ，依据是 .EFABPDCCABCBCAEAEF acabco58072DEO第 3 页 共 6 页16. 如图， .ADC17. 如图 中， 平分 ， ， ，BBAC42且 的面积为 ，则 的面积为 .318. 如图， 平分 ， 于点 ，OPMNOP点 在射线 上运动。若 ，则 长度Q2Q的最小值为 .19如图， 中， ， ，ABCRto90cmBC，在 上取一点 使 ，过点DEE作 交 延长线于点 ，若 ，EFF5则 . cm20如图， 的顶点分别为 ， ，ABC)3,0(A),4(B，且 与 全等，则点 坐标)0,2(DD可以是
5、.三解答题（6+7+7+8+8+10=46 分）21（6 分）如图，铁路和公路都经过 地，曲线 是一条河流，现欲在河上建一个货运码头 ，PMNQ使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头 的位置。（注意：保留作图Q痕迹； 在图中标出点 ）Q22.（7 分）如图， 、 、 三点共线， ， ， 。EACCDAB/CDA求证： .DBABCDP N铁 路 公 路 CBDEANOPMQo50CBCFDAxy第 4 页 共 6 页23.（7 分）如图， 中， 于 ，若 ， 。ABCDADBCF(1)（4 分）求证： ；F(2)（3 分）求证： 。E24.（8 分）如图， 于 ， 于 ,若
6、 、 ，ABDEACFDBCFE(1)（6 分）求证： 平分 ；(2)（2 分）直接写出 与 之间的等量关系.E25(8 分) 如图， 中，点 是 中点，连接 并延长到点 ，连接 。ABCDADEB(1)（2 分）若要使 ，应添上条件： ；E(2)（4 分）证明上题； (3)（2 分）在 中，若 ， ，可以求得 边上的中线 的取值范围是53CCAD.请看解题过程：AD由 得： ， ，EBC DAABE因此 ，即 ，8而 ，则 。214请参考上述解题方法，求 .ADACFBEBCDEF第 5 页 共 6 页26.（10 分）四边形 是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是 ）ABCDo90(1
7、)（4 分）如图 1，点 是 边上任意一点（不与点 、 重合），连接 ，作 于GBCAGBF点 ， 于点 .FE求证： ；图 1(2)直接写出(1)中，线段 与 、 的等量关系 ；EFAB(3)如图 2，若点 是 边上任意一点（不与点 、 重合），连接 ，作 于点GCDCDAGBF， 于点 ，则图中全等三角形是 ，线段 与 、 的等量关系FD E是 ；如图 3，若点 是 延长线上任意一点，连接 ，作 于点 ， 于点 ，AGBFDE线段 与 、 的等量关系是 ；EABF(4)（2 分）若点 是 延长线上任意一点，连接 ，作 于点 ， 于点 ，GC AG请画图、探究线段 与 、 的等量关系.图 2
8、 图 3BCDFGEGABCDEFABCDEF第 6 页 共 6 页附加题：1如图所示，已知 AEAB，AF AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.2.如 图 ， 已 知 ： ABC 中 ， AB=AC， BAC=90， 分 别 过 B， C 向 经 过 点 A 的 直 线 EF 作垂 线 ， 垂 足 为 E， F（ 1） 当 EF 与 斜 边 BC 不 相 交 时 ， 请 证 明 EF=BE+CF（ 如 图 1）（ 2） 如 图 2， 当 EF 与 斜 边 BC 这 样 相 交 时 ， 其 他 条 件 不 变 ， 证 明 ： EF=BE-CF.（ 3） 如 图 3， 当 EF 与 斜 边 BC 这 样 相 交 时 ， 猜 想 EF、 BE、 CF 之 间 的 关 系 ， 不 必 证 明 .
