1、1整式的乘法与因式分解单元检测班级：_ 姓名：_ 成绩：_一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列计算中正确的是( )Aa 2b 32a 5 Ba 4aa 4Ca 2a4a 8 D(a 2)3a 62(xa)(x 2axa 2)的计算结果是( )Ax 32ax 2a 3 Bx 3a 3Cx 3 2a2xa 3 Dx 32ax 22a 2a 33下面是某同学 在一次 测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )3x 3(2x 2)6x 5；4a 3b(2a 2b)2a；(a 3)2a
2、 5； (a) 3( a)a 2.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4已知被除式是 x32x 21，商式是 x，余式是1，则除式是( )Ax 23x1 Bx 22xCx 21 Dx 23x 15下列各式是完全平方式的是( )Ax 2x 4 B1x 2Cxxy 1 Dx 22x 16把多项式 ax2ax 2a 分解因式，下列结果正确的是 ( )Aa(x2)(x1) Ba(x2)( x1)Ca(x1) 2 D(ax2)( ax1)7如(xm) 与(x3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为( )A3 B3 C0 D18若 3x15,3 y5，则 3xy 等于( )A5 B3 C15 D1
3、0二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 )9计算(3x 2y)( 21x)_.10计算： (3mn_.11计算： 2)xy_.12计算：(a 2)3(a 3)2a 2a42a 9a3_.13当 x_时， (x4) 01.14若多项式 x2ax b 分解因式的结果为(x1)(x2)，则 ab 的值为_15若|a2|b 22b10，则 a_， b_.16已知 a 3，则 a2 的值是_2三、解答题(本大题共 5 小题，共 52 分)17(本 题满分 12 分) 计算：(1)(ab2)2( a3b)3(5ab) ； (2)x2(x2)( x2)(x 1)2；(3)(x y)2
4、( xy) 2(2xy)18(本 题满分 16 分) 把下列各式因式分解：(1)3x12x 3； (2)2a 312a 218a； (3)9a2(xy)4b 2(yx )；(4)ab2-4ab+4a19(本 题满分 6 分) 先化简，再求值2(x 3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x 1.20(本 题满分 8 分) 已知：a，b，c 为ABC 的三边长，且2a22b 22c 22ab2ac2bc，试判断 ABC 的形状，并证明你的结论321(本 题满分 10 分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 x4y 4，因式分解的
5、结果是(x y)( x y)(x2y 2)，若取 x9，y9 时，则各个因式的值是： (xy)0，( xy) 18，x 2y 2 162，于是就可以把“018162 ”作为一个六位数的密码对于多项式 4x3 xy2，取 x10，y10 时，请你写出用上述方法产生的密码22.将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 abcd，定义 cadbc，上述记号就叫做 2 阶行列式若 65 1x20，求 x的值4参考答案1D 2.B3B 点拨：正确，故选 B.4B 5.A 6.A7A 点拨：(x m)( x3) x2( m3) x3m，若不含 x 的一次项，则 m30，所
6、以m3.8B9x 3y310 24n11 29y12a 6134143152 1 点拨：由|a2| b22b10，得|a 2| (b1) 20，所以 a2，b1.167 点拨：a 3 两边平方得，a 22a 1( )29，所以 a22 9，得 a2 7.17解：(1)原式a 2b4(a 9b3)(5ab)a 11b7(5ab) 106；(2)原式 x 2(x 24)( x22 1)x 2x 24x 222x 2 1；(3)原式(x 2 2xyy 2)(x 22xyy 2)(2xy)(x 2 2xyy 2x 2 2xyy 2)(2xy)4xy(2 xy)2.18解：(1)3x12x 33x (1
7、4x 2)3x(12x)(12x)；(2)2a 312a 218a2a(a 26a9)2a(a3) 2；(3)9a2(xy) 4b 2(yx )9a 2(xy)4b 2(xy)( xy )(9a24b 2)(xy )(3a2b)(3a2b)；(4)(xy )22(x y )1( xy1) 2.19解：2(x3)( x2)(3a)(3a)2(x 2 x6) (9a 2)2x 22x129a 22x 22x21a 2，当 a2，x1 时，原式2221(2) 217.20解：ABC 是等边三角形证明如下：因为 2a22b 22c 22ab2ac2bc ，所以52a22b 22c 22ab2ac 2bc 0，a 22abb 2a 22ac c 2b 22bcc 20，(ab) 2(ac) 2( bc )20，所以(ab) 20，( ac )2 0，(bc) 20，得 ab 且 a c 且 bc ，即 abc，所以ABC 是等边三角形21解：4x 3xy 2x (4x2y 2)x(2xy)(2x y)，再分别计算：x10，y 10 时，x，(2xy)和(2 xy )的值，从而产生密 码故密码为：101030，或 103010，或 301010.22.（ 6x+5）(6x-5)-(6x-1) 2=-20X= 21
