1、第一章 习题参考题解答练习与思考1.1.1 举出一个生活中的电路，并分析它完成的是何种作用，它的负载将电能转化为何种能源或者处理的是什么信号？【解】显示器电路有两部分功能，一部分是接受电脑主机显示卡传送来的图像信号，另一部分是将电能转化为光能形成人眼能够看到的图像。IbaUIbaUIbaUIbaU( a ) P = U I ( b ) P = - U I( c ) P = - U I( d ) P = U I图 1.2.4 不同参考方向下功率的计算1.2.1 在图 1.2.4 方框中的电气元件，其电压从 b 到 a 降低 20V，电流为 4A 从 b 流入，请分析：（1）图（a）- （d）所示
2、参考方向下，电压 U 和电流 I 的数值；（2）计算此元件的电功率，并判断其是电源还是负载。【解】 （1）图（a）中，U=-20V，I=-4A；图（b）中，U=-20V，I=4A；图（c）中，U=20V，I=-4A；图（d）中，U=-20V，I=-4A；（2）虽然图（a）- （d）所示参考方向不同，但是此元件的实际电压和电流是不变的，因此无论以哪个图所示方向选择功率的计算式，结果都是一样的。以图（a）所示参考方向为例，U=-20V，I=-4A，电压和电流参考方向一致，故 P=UI=(-20)*(-4)=80W0，为负载；1.2.2 如图 1.2.5 所示，湖北三峡地区有一条直流高压输电线路连接
3、至上海南桥变电站，其电压为 500kV，电流为 1800A，请计算三峡端的功率，并分析电能输送的方向。 三峡湖北南桥上海1 . 8 k A5 0 0 k V+-图 1.2.5 思考题 1.2.2 的电路图【解】对三峡端而言，电流的方向与电压降低的方向相反，即为非关联参考方向（方向不一致）故应在功率计算公式加上负号，则P=-UI=-500*1000*1800=-900MW由于 P0，故吸收电能，在此电路中做负载。同理由于电压源两端电压恒定为 5V，故电流源两端的电压也为 5V，方向与电流方向不一致，故 1A 电流源的功率 PIS=-UI=-5*1=-5W0，故吸收电能，在此电路中做负载。1.3.
4、2 在图 1.3.9 所示的电路中，计算电路中各未知电压或电流的数值，以及各电阻上消耗的电能。Ia5 2 5 5 0 V 5 0 V Id( a )( d )Uc2 0 1 A( c )Ub8 1 A( b )图 1.3.9 思考题 1.3.2 的电路图【解】 （a）电阻上电压与电压源相同，方向与 Ia 一致，由欧姆定律 ，a501UIAR6V3VAI1电阻消耗的功率 ；250WUPR（b）电阻上电流与电流源相同，方向与 Ub 不一致，由欧姆定律 ，b18UIRV电阻消耗的功率 ；218I（c）电阻上电流与电流源相同，方向与 Uc 一致，由欧姆定律 ，c20I电阻消耗的功率 ；202WPIR（
5、d）电阻上电压与电压源相同，方向与 Ia 不一致，由欧姆定律 ，d52UIAR电阻消耗的功率 。2510UR1.4.1 一只节能灯管上标记 220V、5W，在使用时电流不能超过多大数值？【解】电气设备上标记的就是额定数值，故此灯管额定电压 UN=220V，额定功率 PN=5W。由 P=UI 可知， ，故最大电流不能超过额定电流 22.7mA。52.70NPImAU1.4.2 一个电热器从 220 V 的电源取用的功率为 1000 W，如将它接到 110 V 的电源上，则取用的功率为多少？【解】由 ， ，无论接在电压多大的电源上，电热2UPR2048.1器的电阻值不会改变，故接在 110V 的电
6、源上时，取用的功率。2105048.W1.4.3 图 1.4.7 所示电路中，A 点的电位是多少？【解】接地点电位为 0V，6V 电源的正极电位比其负极（接地点）高6V，即+6V ，3V 电源的负极即 A 点应比其正极低 3V，故 VA=6-3=3V。图 1.4.7 思考题 1.4.3 的电路1.5.1 电路如图 1.5.7 所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求 U 和 I。1 0 V( a )1 A5 U( b )5 I1 0 V1 A图 1.5.7 思考题 1.5.1 的电路 【解】由欧姆定律知电阻电压电流如思考题 1.3.3，此处略。（a）由 KVL 可知，U=10+5=15V（b）由 K
7、CL 可知，I=1-2=-1A1.5.2 电路如图 1.5.8 所示，根据欧姆定律和基尔霍夫定律求：（1） ；（2） ；（3）5I1U；（4） ；（5）24V 电压源提供的功率 。2UP2 4 V3 2 7 I5U1U2U5图 1.5.8 思考题 1.5.2 的电路 【解】 （1）由欧姆定律和基尔霍夫定律可知，24=3I 5+7I5+2I5，故 ；24=A3+7I（2）由欧姆定律，U 1 与 I5 参考方向不一致，故 U1=-2I5=-2*2=-4V；（3）由欧姆定律，U 2 与 I5 参考方向一致，故 U2=3I5=3*2=6V；（4）由欧姆定律，U 5 与 I5 参考方向一致，故 U5=7
8、I5=7*2=14V；（5）24V 电压源上，电压与 I5 参考方向不一致，故 P=-UI=-24*2=-48W。1.5.3 在图 1.5.9 所示的电路中，请利用欧姆定律和基尔霍夫定律求未知电阻 的数值。R2 0 0 VR1 2 0 V2 4 8 图 1.5.9 思考题 1.5.3 的电路图【解】由欧姆定律可知，24 电阻上电流为 120/24=5A，8 电阻上电流为 120/8=15A，方向均与 120V 电压一致，为从上往下。由 KCL 可知，R 上电流为上述两电流之和，故为 5+15=20A，方向从左往右。由 KVL 可知， R 上电压为 200-120=80V，方向从左往右下降。再由
9、欧姆定律，R 上电压电流方向一致，故 R=U/I=80/20=4。1.6.1 电路如图 1.6.5 所示，求：（1）U ；（2）电流源产生的功率 PE；（3）最右端 4 电阻上的电流 I 及其消耗的功率 P4 。4 6 A3 4 2 2 UI图 1.6.5 思考题 1.6.1 的电路【解】 （1）由电阻的串并联等效可知，最右端 2 和 4 电阻串联后为 2+4=6，6 与3 并联后为 3*6/（3+6）=2，2 和 2 电阻串联后为 2+2=4，4 与 4 并联后为4*4/（4+4）=2，故电路的总电阻 R 总 =2。由欧姆定律，电阻上的电流与 U 方向一致，故 U=IR=6*2=12V。（2
10、）电流源上电压与电流方向不一致，故 PE=-UI=-12*6=-72W。（3）由并联分流和串联分压可知，与左边 4 并联的 4 等效电阻分到电流为4*6/（4+4）=3A，与 3 并联的 6 电阻分到电流为 3*3/（3+6）=1A，即为最右端 4 电阻上的电流 I，故 I=1A，P 4 =I2R=12*4=4W。1.6.2 电路如图 1.6.6 所示，请求：（1）未接入负载电阻 时，电路的开路电压 ；LROU（2） 时的输出电压 ；（3）负载 两端发生短路时，25k 的电阻上消耗50LRkOU的电功率 。1P2 0 0 V2 5 k 7 5 k RLUO图 1.6.6 思考题 1.6.2 的
11、电路【解】 （1）未接入负载电阻 RL 时，75k 与 25k 串联分压，故 UO=75*200/（25+75）=150V（2）R L=150k 时，其与 75k 电阻并联后等效电阻为 150*75/（150+75）=50k，50k 与 25k 串联分压，故 UO=50*200/（25+50）=133.3V（3）负载 RL 两端发生短路时，电路中电阻只有 25k，其电压为电源电压 200V，其消耗的功率为 。221301.6W5UP1.6.3 应用电源的等效变换画出图 1.6.7（a） （b）的等效电流源和图 1.6.7（c） （d）的等效电压源。1 0 V2 AB( a )5 V1 AB(
12、b )4 2 AAB( c )3 1 AAB( d )图 1.6.7 思考题 1.6.3 的电路【解】由电源的等效变换可知，电压源替换为电流源时电流的大小为 US/R0，内阻大小不变改为并联；电流源替换为电压源时电压的大小为 ISR0，内阻大小不变改为串联。变换时对外产生的电压电流方向不变。故等效电源如下图所示。2 5 AAB1 5 AAB8 V4 AB3 V3 AB( a )( b )( c )( d )1.7.1 图 1.7.2 所示电路中，共有三个网孔回路。在运用支路电流法时，是否可以选取最右边的网孔应用基尔霍夫电压定律列写方程？【解】不可以。最右边的网孔回路包含一个电流源，它两端的电压
13、是未知数，故其回路电压方程不能用来求解支路电流。在应用支路电压法求解电路时，列写回路电压方程需要避开电流源所在支路，除非电流源的端电压已知。1.7.2 请总结支路电流法的解题步骤。【解】支路电流法的解题步骤应为：（1）根据电路，确定未知数（即待求支路电流）的个数；（2）应用基尔霍夫电流定律，对节点列写节点电流方程；（3）应用基尔霍夫电压定律，对回路列写回路电压方程；（4）对（2） （3）组成的方程组联立求解出各个支路电流；（5）根据各支路电流计算题目要求的各电量。1.7.3 在图 1.7.7 的电路中，用节点电压法求 U1、U 2、I 1，计算两个电流源的功率并判断其产生还是消耗电能。6 0
14、1 5 A1 5 5 2 5 AUU21I1图1.7.7 思考题1.7.3 的电路图【解】图中共三个节点，故取 3-1=2 个节点电压为未知数，即 U1、U 2。由 KCL，对 5 电阻左边的节点， 11250605由 KCL，对 5 电阻右边的节点， 2U联立求解可得 U1=60V，U 2=10VI1=（ U1-U2）/5=（60-10）/5=10A15A 电流源，电压 U1 与电流方向不一致，故 P=-UI=-60*15=-900W0，消耗电能。1.8.1 在图 1.8.4（a）所示的电路中试求流过 2电阻上的电流的大小。现有如下三种答案，哪一个是正确的？哪一个是错误的？分析得到错误答案的
15、原因。（1）根据欧姆定律得)(621AI(2) 根据叠加定理两电源共同作用得)(821AI(3) 根据电源模型的等效变换将电流源和并联的电阻转换成电压源如图 1.8.4(b)所示,)(421AI1 2 V( b )2 I( a )2 I1 2 V2 A4 V图1.8.4 思考题1.8.1 的电路图【解】根据叠加定理，2A电流源单独作用时， 12V电压源应短路，此时 2电阻被短路，故电阻上电流为零。因此2电阻上的电流即 12V电源单独作用时，产生的电流I=12/2=6A 。因此可知，第一种答案是正确的。后两种错误。（2）中错误的原因是，电流源单独作用的时候，2电阻被短路，所以不应加上2A 。（3
16、）中错误的原因是，电源等效变换时，内阻上的状态是会改变的，所谓等效是对电源外部而言，既然想把电流源等效为电压源，则2电阻被视作内阻，其电流不再等效。1.8.2 图 1.8.5 的电路中，已知 US 单独作用时，R 2 上的电流 I=5A，I S 单独作用时，R 2 上的电流 I=1A。请用叠加原理分析，若图中电路的电流源大小变成 3IS 时，R 2 上的电流 I的数值。RRR IUISS123图1.8.5 思考题1.8.2 的电路图【解】根据叠加定理，电流源大小变成 3IS 时，也就是在原来电路的基础上，再叠加 2 个IS 的作用，故 I= I+ I+2 I=5+1+2*1=8A。1.9.1
17、应用戴维宁定理将图 1.9.8 所示电路化为等效电压源。ab4 A( a )ab( b )2 A5 V+-ab6 A6 A6 V+-( C )2 5 6 ab3 A( d )2 0 2 5 V+-5 4 图 1.9.8 思考题 1.9.1 的电路图【解】EabRO根据戴维宁定理，所有有源二端网络都可以被等效为如上图的电压源。（a）ab 开路时的开路电压 Uab与 2 电阻上的电流方向不一致，故 E=Uab=-4*2=-8V电流源不作用时 ab 间的等效电阻即为 R0=2。（b）E=U ab=5*2+5=15V ，R 0=5。（c）E=U ab=6*6+6=42V ，R 0=6。（d）由节点电压
18、法 ，故 E=Uab=32V ，电压源与电流源都不作253ab用时，5 与 20 并联，在与 4 串联，即为等效电阻 R0，故R0=6。05248R1.9.2 用诺顿定理将图 1.9.8（a） （d）所示电路化为等效电流源。【解】abROIS根据诺顿定理，所有有源二端网络都可以被等效为如上图的电流源。（a）ab 短路时的短路时，2 电阻被短路无电流流过，故电流源电流都从 ab 之间的导线流过，即 IS=2A。（d）设节点电压即 20 电阻电压为 U，上正下负由节点电压法 ，故 U=16V ，I S=U/4=16/4=4A。25304内阻计算同题 1.9.1。1.9.3 用上题 1.9.1 中求
19、出的开路电压 Uab，除以 1.9.2 中求出的短路电流 IS，得到的电阻是否与等效电源中的内阻相等，试分析其原因。 【解】 （a）U ab/IS=4/2=2，与所得 R0相等；（d）U ab/IS=32/4=8，与所得 R0相等；由电源的等效变换可知，电压源和电流源要对 ab 之间产生相等的效果，就必须满足Uab=IS*R0习题1.2.1 在图 1.01 中，A、B 两个电路模块，电流和电压的参考方向如图中所示，请计算下列情况下，联接线路上传输的电功率，并判断 A、B 模块中哪个产生电能，哪个消耗电能？（1）I=5A，U=120V；（2）I=-8A，U=250V；（2）I=16A，U=-15
20、0V；（2）I=-10A，U=-480V。ABUI图 1.01 习题 1.2.1 的电路图【解】在模块 A，电压与电流参考方向不一致，故 P=-UI；在模块 B，电压与电流参考方向一致，故 P=UI。显然 A 与 B 的功率大小相等，一个产生电能，另一个就消耗电能。下面均以模块 A 计算电功率：（1）P=-UI=-5*120=-600W0，A 消耗电能，B 产生电能；（1）P=-UI=-16*(-150)=2400W0，A 消耗电能，B 产生电能；（1）P=-UI=-(-10)*(-480)=-4800W0，A 产生电能，B 消耗电能。1.2.2 汽车蓄电池没电时，发动机无法点火启动，这时可以将另外一辆汽车的蓄电池用联接线与其相连充电。连接时必须将正极连接在一起，负极连接在一起，如图 1.02所示，如果测得电流 I=30A，求：（1） 哪辆车没电了？（2） 如果充电时间持续了 1 分钟，有多少电能被传输到没电的电池里？
