1、-_教学目标了解反比例函数的基本性质，能够掌握反比例函数的图象，根据对反比例函数的了解解决反比例函数的综合问题重点难点 根据对反比例函数的了解解决反比例函数的综合问题教学内容目录 Contents上节课回顾:作业检查+知识点复习新课：反比例函数压轴题复习一、导入二、知识梳理+ 经典例题三、随堂检测四、归纳总结五、课后作业上节课回顾：一、作业检查情况 完成 未完成新课：反比例函数压轴题复习一、知识梳理+经典例题-_2015 年与反比例函数有关的压轴题，知识点涉及：反比例函数性质，反比例函数比例系数 k 的几何意义；曲线上点的坐标与方程的关系；相似三角形的判定和性质；特殊四边形的性质.129 数学
2、思想涉及：数形结合；化归；方程.【题 1】（2013湖州）如图，O 为坐标原点，点 B 在 x 轴的正半轴上，四边形 OACB 是平行四边形，sin AOB=，反比例函数 y= （k0）在第一象限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F（1）若 OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点 F 为 BC 的中点，且 AOF 的面积 S=12，求 OA 的长和点 C 的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点 F 作 EFOB，交 OA 于点 E（如图 ），点 P 为直线 EF 上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点 P，使以 P、O、A 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点 P
3、 的坐标；若不存在，请说明理由【题 2】（2013龙岩）如图，将边长为 4 的等边三角形 AOB 放置于平面直角坐标系 xoy 中，F 是 AB 边上的动点（不与端点 A、B 重合），过点 F 的反比例函数 y= （k0，x0）与 OA 边交于点 E，过点 F 作 FCx 轴于点C，连结 EF、OF（1）若 SOCF= ，求反比例函数的解析式；（2）在（1）的条件下，试判断以点 E 为圆心，EA 长为半径的圆与 y 轴的位置关系，并说明理由；（3）AB 边上是否存在点 F，使得 EFAE？若存在，请求出 BF：FA 的值；若不存在，请说明理由-_【题 3】（2013广元）如图，已知双曲线 y=
4、 经过点 D（6，1），点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 C 作CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由-_【题 4】（2012泰州）如图，已知一次函数 y1=kx+b 图象与 x 轴相交于点 A，与反比例函数 的图象相交于B（1，5）、C（ ，0）两点点 P（m，n）是一次函数 y1=kx+b 的图象上的动点（1）求 k、b 的值；（2）设1m ，过点 P 作 x 轴的平行线与函数 的图象相交于点 D试问PAD 的面积是否存在最大值
5、？若存在，请求出面积的最大值及此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设 m=1a，如果在两个实数 m 与 n 之间（不包括 m 和 n）有且只有一个整数，求实数 a 的取值范围-_【题 5】（2012淄博）如图，正方形 AOCB 的边长为 4，反比例函数的图象过点 E（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段 BC 交于点 D，直线 过点 D，与线段 AB 相交于点 F，求点 F 的坐标；（3）连接 OF， OE，探究AOF 与EOC 的数量关系，并证明-_【题 6】 （2014 泸州第 16 题）如图，矩形 AOBC 的顶点坐标分别为 A（0，3） ，O （
6、0，0） ，B （4，0） ，C（4，3） ，动点 F 在边 BC 上（不与 B、C 重合） ，过点 F 的反比例函数 的图象与边 AC 交于点 E，直线EF 分别与 y 轴和 x 轴相交于点 D 和 G给出下列命题：若 k=4，则 OEF 的面积为 ；若 ，则点 C 关于直线 EF 的对称点在 x 轴上；-_满足题设的 k 的取值范围是 0k 12；若 DEEG= ，则 k=1其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 【题 7】 （2014 年山东烟台）如图，点 A（m，6） ，B（n，1）在反比例函数图象上，ADx 轴于点 D，BC x轴于点 C，DC=5（1）求 m，n 的值并
7、写出反比例函数的表达式；（2）连接 AB，在线段 DC 上是否存在一点 E，使ABE 的面积等于 5？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由四、归纳总结-_五、课后作业【题 8】 （2014 泰州第 26 题）平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 分别在函数 y1= （x0）与 y2= （x0）的图象上，A、B 的横坐标分别为a、b（1）若 ABx 轴，求OAB 的面积；（2）若OAB 是以 AB 为底边的等腰三角形，且 a+b0，求 ab 的值；（3）作边长为 3 的正方形 ACDE，使 ACx 轴，点 D 在点 A 的左上方，那么，对大于或等于 4 的任意实数a，CD 边与函数 y1= （x0）的图象都有交点，请说明理由【题 9】 （2014 济南第 26 题）如图 1，反比例函数 的图象经过点 A（ ，1） ，射线 AB 与反)0(xky32比例函数图象交与另一点 B（1， ） ，射线 AC 与 轴交于点 C， 轴，垂足为 Da yB,75（1）求 的值；k（2）求 的值及直线 AC 的解析式；DACtan（3）如图 2，M 是线段 AC 上方反比例函数图象上一动点，过 M 作直线 轴，与 AC 相交于 N，连接xlCM，求 面积的最大值 N第 26 题图 1ABCDO xy-_第 26 题图 2ABCDO xyMNl
