1、1初三中考水平测试数学模拟试题说明：1.全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分.2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、单项选择题（每小题 3 分）1 是（ ）3 313132下列运算正确的是（ ）Axx 2 = x2 B. （xy） 2 = xy2 C. （x 2） 3 = x6 D.x2 +x2 = x43下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5若代数式 有意义，则 x 的取值
2、范围是（ ）21xA B C D -12x126在 RtABC 中， ， ， ，则 sin 的值为 （ 90=3A4B=A） A B C D 454 357. . 如图，ABC 内接于 O，AD 是O 的直径，ABC25，则CAD 的度数是（ ）A25 B 60 C65 D758.不等式组 1253x的解在数轴上表示为（ ）第 3 题图 ABCDADBO C10 2A10 2B10 2C10 2DC BA2AB CDE9为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27购买量（双） 1 2 3 2 2则这 1
3、0 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A.25.5 厘米，26 厘米 B.26 厘米，25.5 厘米 C.25.5 厘米，25.5 厘 米 D.26 厘米，26 厘米10如图， 与 的边 分别相交于 两点，且DEABC ， DE，若 AD：BD=3：1, DE=6，则 BC 等于（ ） A. 8 B. C. D. 29235二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分）11小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息” ，能搜索到与之相关的结果个数约为 5640000，这个数用科学记数法表示为 12已知反比例函数 的图象在第二、四象限，则 取值范围是_5myxm13若方程 的两个实数根为 ，
4、 ，则 210x1x221x14小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm，母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_cm 2 .（结果保留 ）15如图，小聪用一块有一个锐角为 的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距30米，小聪身高 AB 为 1.7 米，则这棵树的高度= 米316如果函数 ，那么 1()2fx(5)f三、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，满分 15 分）17计算： 103.4tan618.先化简 ，然后从 ，1，1 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入21()xx2求值 AB CD E319
5、如图，在 ABCD 中， 为 边上一点，且 YEBCABE（1）求证： AD （2）若 平分 ， ，求 的度数 25 D四、解答题（共 3 个小题，每小题 8 分，满分 24 分）20. 已知关于 x 的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根.(1)求 m 的取值范围； (2)当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根 .21. 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中， 的顶OAB点 、 、 均在格点上，且 是直角坐标系的原点，点OABO在 轴上x（1）以 O 为位似中心，将 放大，使得放大后的AB与 对应线段的比为 2 1，画出 （所1画 与
6、 在原点两侧） 1BA（2）求出线段 所在直线的函数关系式122 “校 园 手 机 ”现 象 越 来 越 受 到 社 会 的 关 注 ， 小 记 者 刘 凯 随 机 调 查 了 某 校 若 干 学 生 和 家 长 对 中 学 生带 手 机 现 象 的 看 法 ， 制 作 了 如 下 的 统 计 图 ：ABCDE4（ 1） 求 这 次 调 查 的 总 人 数 ， 并 补 全 图 13-1；（ 2） 求 图 13-2 中 表 示 家 长 “赞 成 ”的 圆 心 角 的 度 数 ；（ 3） 针 对 随 机 调 查 的 情 况 ， 刘 凯 决 定 从 初 三 一 班 表 示 赞 成 的 3 位 家 长
7、 中 随 机 选 择 2 位 进 行 深 入 调 查 ，其 中 包 含 小 亮 和 小 丁 的 家 长 ， 请 你 利 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 ， 求 出 小 亮 和 小 丁 的 家 长 被 同 时 选 中的 概 率 五、解答题（共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分）23中山市某施工队负责修建 1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前两天完成求实际平均每天修绿道的长度？24. 如图， D为 O 上一点，点 C在直径 BA的延长线上， CDAB（1）求证： 是 的切线；（2）过点 B作 的切
8、线交 D的延长线于点 E，若 BC=4，tanABD= 求 E的长1225.如图，抛物线 的顶点为 H，与 轴交于 A、B 两点（B 点在 A 点右侧） ，)0(32mxy x点 H、B 关于直线 ： 对称，过点 B 作直线lBKAH 交直线 于 K 点（1）求 A、B 两点坐标，并证明点 A 在直线 上；l（2）求此抛物线的解析式；（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过 K 点时，A BCDEO学生及家长对中学生带手机的态度统计图 人人人人人人人 人人人人30803040140人人人人28021014070家长对中学生带手机的态度统计图20%人人人人人人人图 22-1 图 22-25设顶点为
9、 N，求出 NK 的长初三中考水平测试数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1A 2. C 3C 4.C 5. B6A 7. C 8. C 9. D 10. A二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 12. m5 13. 6 14270 15 4.7 16. -265.10 5三、解答题（每小题 5 分，共 15 分）17 解：解: 原式=2 +3 -1 - 4 分3= +2 5 分18解: 原式= 3 分2(x1)(x1)= 4 分当 x= 时，上式= 5 分24219.证明：四边形 为平行四边形，ABCD ， 1 分E 又 2 分BA 3 分CD （2） 平
10、分EB ，AE ， BA 为等边三角形 4 分 60 25EC o85 D 5 分AB 四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）ABCDE620解：（1）方程有两个不相等的实数 2m 根. =b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)0 2 分Vm6 且 m 2 4 分（2）m 取满足条件的最大整数m=5 5 分把 m=5 代入原方程得：3x 2 + 10x + 8= 0 6 分解得： 8 分124,21. （1）画图略 4 分(2) 设 y=kx+b (k0) 5 分把 A （4，0） 、B （2，-4）分别代入得： 611 7kb解得：k=2, b=-8直线 A B 的解析
11、式为 y=2x-8 8122解：解：（1）学生人数是 200 人，家长人数是 8020%=400 人，1 分所以调查的总人数是 600 人； 2 分补全的统计图如图 3 所示： 3 分（2）表 示 家 长 “赞 成 ”的 圆 心 角 的 度 数 为 360=36 4 分40（3）设小亮、小丁的家长分别用 A、B 表示，另外一个家长用 C 表示，列树状图如下：第一次选择学生及家长对中学生带手机的态度统计图 人人人人人人人 人人人人30803040140人人人人28021014070图 3280A B CB C D A C D A B D7第二次选择7 分P（小亮和小丁家长同时被选中）= 8 分2
12、9五、解答题（每小题 9 分，共 27 分）23.解：解：设原计划平均每天修绿道的长度为 米，则 1 分x4 分1802(.%)xx解得 6 分5经检验： 是原方程的解，且符合实际 7 分101501.2= 8 分8答：实际平均每天修绿道的长度为 米 9 分24、1）证明：如图（13） ，连结 1 分OD ，OB 2 分D ，CA 又 是 的直径， ， 3 分90 90OCDO即 是 的切线 4 分CD（2） （2）解： AB 1tanta2D 5 分1ADB CC，6 分 ， 2 ， 7 分4D 是 的切线，EB、 O，C，22 ， 8 分4E解得 9 分3BA BCDEO825. 解:1）
13、依题意，得 ， 1 分)0(32mxm解得 ，31x12B 点在 A 点右侧，A 点坐标为（3，0） ，B 点坐标为（1，0） 2 分证明：直线 ：l3xy当 时，3x0)(点 A 在直线 上 3 分l（2）解：点 H、B 关于过 A 点的直线 ： 对称， l3xy 4 分4过顶点 H 作 HCAB 交 AB 于 C 点，则 ，21ABC3242顶点 5 分)3,(代入抛物线解析式，得 mm)1()(2解得 2m抛物线解析式为 6 分2332xy（3）连结 HK，可证得四边形 HABK 是平行四边形HKAB,HK=AB可求得 K(3，2 )， 7 分3设向上平移 K 个单位，抛物线经过点 K +K 22xy9把 K(3，2 )代入得：K=8 8 分33在 RtNHK 中，NK=8 ，HK=4 由勾股定理得NK 的长是 9 分14
